Messages

L?sningsforslag til obligen: Oblig1,2,3,4,5

NB ! Skriftlig eksamen 2. desember, kl. 9:00 (4 timer).

Pensum er beskrevet i "beskjeder", 27.06.2011 (f.eks. betinget forventningsverdi, martingal, Ito-Lemma, d-dim. Girsanov-teorem, stokastisk delvis integrasjon, Teorem 4.11, 4.12 og 4.13 i Benth,...)

Det anbefales ? gjennomg? f?lgende relevante regneoppgaver: oppgaver

Tillatte hjelpemidler i eksamen STK4510: bare godkjent kalkulator

Dere kan komme en tur p? kontoret mitt ( onsdag, 30. november, 10:00-16:00), hvis dere har sp?rsm?l.

NB ! The exam in STK4510 is in a written form and takes place on Friday, 2. December, 9:00 (4 hours).

The exam pensum is described in "beskjeder", 27.06.2011 (e.g. conditional expectation, martingale, Ito-Lemma, d-dim. Girsanov theorem, stochastic integration by parts formula, Th. 4.11, Th. 4.12, Th. 4.13 in Benth,...)

Here is a set of relevant problems/exercises: exercises...

NB ! Det blir repetisjonsforelesning (dvs. siste forelesning !) p? torsdag, 17. november, kl. 10:15 !

Repetisjonsoppgaver:Oppgaver

L?sningsforslag:Solutions

P? f?rstkommende torsdag (3. nov.) skal vi sluttf?re utledningen av Black-Scholes`s partielle differentiallikning som brukes til beregning av replikerende portef?ljer. Deretter vil vi avslutte kap. 5 i boken til Benth med en diskusjon av Black-Scholes-modellen med flere aksjer og prising av opsjoner m.h.t ikke-komplette markeder. Neste uke (10. nov.) vil vi dr?fte ulike numeriske metoder til beregning av opsjonspriser og hedgingstrategier (kap. 6).

Regne?velsene (Exercises9) fremf?res etter forelesningen.

Forrige gang (13. og 20. okt.) innf?rte vi grunnleggende begreper fra finansmatematikk (f.eks. selvfinansierende portef?ljestrategier, replikerende startegier, arbitrasje, komplette markeder, se kap. 4 i boken til Benth). Dessuten s? vi at Black-Scholes-markedet er komplett. P? f?rstkommende torsdag (27. okt.) skal vi bli kjent med en generel prisingsformel for opsjoner og utlede Black-Scholes` partielle differentiallikning (se kap. 4 i boken til Benth).

Regne?velsene fremf?res etter forelesningen (12:15-13:00).

NB ! Som dere kanskje har lagt merke til glemte jeg ? oppgi begynnelsesrenten x i oppgave 2 (iii) i obligen. Den skal v?re x=1.5%. Beklager !

The initial interest rate x in Problem 2 (iii) of the mandatory assignment is supposed to be 1.5 % !

NB! Obligen kan nedlastes her: Oblig

To oppgaver av fritt valg skal l?ses.

Innleveringsfrist er torsdag, 27. oktober, 14:30, ekspedisjon, Niels Henrik Abels hus.

The set of problems of the mandatory assignment is now available (link above).

The submission deadline is Thursday, 27. October, 14:30, 7. floor, NHA.

Siste uke (6. okt.) beviste vi Ito`s formel i det viktige spesialtilfellet at Ito-prosessen er gitt ved en Brownsk bevegelse (kap. 3 i boken til Benth). P? f?rstkommende torsdag (13. okt.) skal vi dr?fte Girsanov`s teorem, som er et viktig matematisk vert?y i finansmatematikk for ? beregne risiko-n?ytrale m?l. Deretter fortsetter vi med kap. 4 i boken til Benth (dvs. hedging og prising av opsjoner).

Regne?velsene fremf?res etter forelesningen.

NB ! Jeg vil legge ut obligen p? fagsiden p? onsdag 13. oktober.

The set of problems of the mandatory assignment will be available on this webpage on Thursday, 13. October.

Forrige uke (dvs. 22. sept.) innf?rte vi stokastiske integraler m.h.t "stokastiske" trappefunkjoner. P? f?rstkommende torsdag (29. sept.) skal vi utvide dette integralbegrepet til en st?rre klasse av integrandprosesser (kap. 4 i boken til F. E. Benth). Dessuten skal vi bli kjent med en metode til beregning av slike integraler (Ito`s Lemma, kap. 4).

Regne?velsene fremf?res etter forelesningen (12:15-13:00).

NB ! In the week 24.-28. of October Ruediger Kiesel from University of Essen (and Prof II at CMA) will organize a trading game. He will bring with him virtual energy market, where teams can compete in running power plants and operating in the energy market (taking into acocunt fuel costs, co-emission fees etc....). The game is provided by a professional software developer, and sold to companies for training purposes. Those who have tied it, says it is really fin and realistic.

All master and PhD students (and other interested) are encouraged to join in this game. Please register yourself by an email to Fred Espen Benth (fredb@math.uio.no) asap. We need to have an approximate number of interested participants to organize the logistics.

I den siste forelesningen (15. sept.) diskuterte vi ved hjelp av markedsdata hvor realistisk Black-Scholes-modellen er. Neste gang (22. sept.) skal vi dr?fte NIG-modellen og avslutte kap. 2 i boken til F.E. Benth. Deretter vil vi begynne med kap. 3 i pensumsboken som gir en innf?ring i stokastisk analyse (konstruksjon av stokastiske integraler, Ito`s Lemma,...).

Regne?velsene ("Exercises 3") fremf?res etter forelesningen.

Forrige gang (8. sep.) avsluttet vi kr?sjkurset v?rt i sannsynlighetsteori. Neste gang (15. sep.) skal vi innf?re martingaler og begynne med kap. 2 i boken til F. E. Benth (statistisk analyse av markedsdata m.h.t. Black-Scholes-modellen).

Etter en kort innf?ring i finansmatematikk begynte vi i den siste forelesningen (1. sept.) med et kr?sjkurs i sannsynlighetsteori (sannsynlighetsrom, stokastisk variabel,...(se kap. 1.2 i boken til F.E. Benth)), som avsluttes p? torsdag, 8. sept. Deretter skal vi fortsette med ? repitere grunnleggende begrep som f.eks. betinget forventningsverdi og martingaler (kap. 3.4 i pensumsboka).

Jeg kommer til ? legge ut l?sningsforslag til "Exercises 1" p? fagsiden. Regne?velsene ("Exercises 2") fremf?res neste uke (15. sept.) for f?rste gang.

Kursets regneoppgaver kan nedlastes her: Exercises1 Exercises4 Exercises5 Exercises8

L?sningsforslag: SolutionEx1

SolutionEx4Prob12

SolutionEx6Prob12

SolutionEx9Prob13

NB ! Vi skal starte opp med kurset torsdag, 1. september, kl. 10:15-13:00, NHA 801, seminarrom B81 !

Syllabus:

From ?ksendal's book:

Ch. 2: All

Ch. 3: Sect. 3.1 and 3.2. From Thm 3.2.4 page 31 is not included

Ch. 4: All

Ch. 8: Sect. 8.6, pages 159-164, Thm 8.6.6 is included

From Benth's book:

Ch. 1: All

Ch. 2: All, except section 2.5 and 2.6

Ch. 3: All (this is in reality simply a soft version of chapters 2, 3 and 4 in ?ksendal)

Ch. 4: All, except page 79 (Malliavin derivative) and section 4.9

Ch. 5: Sect. 5.1 (Monte Carlo simulation), until subsection 5.1.3, page 105.

All exercises and the compulsory task are part the required knowledge

Vi skal bruke f?lgende b?ker i STK4510:

1. Pensumsbok:

Fred E. Benth: "Option Theory with Stochastic Analysis: An Introduction to Mathematical Finance."

Publisher: Springer, Universitext; 2. edition (May 23, 2008)

Language: English

ISBN-10: 9783540405023

ISBN-13: 978-3540405023

2. St?ttelitteratur:

Bernt ?ksendal: "Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications"

Publisher: Springer, Universitext; 6. edition (October 10, 2008)

Language: English

ISBN-10: 3540047581

ISBN-13: 978-3540047582