Nedenfor er det gitt en oversikt over stoff som er gjennomg?tt s? langt og en plan for de neste forelesningene. Oversikten og planen blir oppdatert hver uke.
Gjennomg?tt stoff
Uke 3: Introduksjon til kurset og grunnleggende sannsynlighetsregning. Kombinatorikk. Avsnittene 1.1 -- 1.3. Avsnitt 1.4 (t.o.m. proposisjon B, side 12). Eget notat om Sannsynlighetsbegrepet. Slidene med introduksjon til sannsynlighetsbegrepet er gitt her . Slidene med introduksjon til kombinatorikk er gitt her .
Uke 4: Mere om kombinatorikk. Betinget sannsynlighet og uavhengighet. Resten av avsnitt 1.4 (med unntak av eksempel I sidene 13-14). Avsnitt 1.5. Avsnitt 1.6 (bare t.o.m eksempel B side 24). Slidene med introduksjon til betinget sannsynlighet er gitt her . Tabellen med fordelingen av gutter og jenter i norske familier er gitt her .
Uke 5: Mer om uavhengighet. Diskrete stokastiske variabler, Bernoulli fors?k og binomisk fordeling. Resten av avsnitt 1.6. Innledningen til avsnitt 2.1. Avsnittene 2.1.1 og 2.1.2. Slidene med introduksjon til diskrete stokastiske variabler er gitt her . Matlab-kommandoer for binomisk fordeling for antall gutter i en firebarnsfamilie er gitt her .
Uke 6: Mer om diskrete fordelinger. Forventningsverdi. Avsnittene 2.1.3 og 2.1.4. Til og med eksempel A p? side 44 i avsnitt 2.1.5. Sidene 116-117 i avsnitt 4.1 (t.o.m eksempel B). Matlab-kommandoer for geometrisk, negativ binomisk og hypergeometrisk fordeling er gitt her . Matlab-kommandoer som sammenligner den binomiske fordelingen og Poisson fordelingen er gitt her .
Uke 7: Mer om Poisson fordelingen (eksemplet om alfa-partiker er gitt her ). Introduksjon til kontinuerlige fordelinger. Eksponentialfordelingen (eksemplet om tilbakefall for kreftpasienter er gitt her ). Forventningsverdi. Resten av avsnitt 2.1.5. Sidene 47-52 i avsnitt 2.2. Eksempel C side 117 og definisjonen side 118 i avsnitt 4.1. Eget notat om Kontinuerlige stokastiske variabler .
Uke 8: Ingen forelesninger.
Uke 9: Mer om kontinuerlige fordelinger og forventningsverdi. Funksjoner av én stokastisk variabel. Resten av avsnitt 2.2 (med unntak av avsnitt 2.2.4). Eksemplene E og F sidene 118-119 i avsnitt 4.1. Avsnitt 2.3 (t.o.m. side 62). Her er en lenke til et eksempel om nedb?rsdata og gammafordelingen. Her er en lenke til et eksempel om IQ og normalfordelingen (det forutsettes at du har adgang til Store norske leksikon). Matkab-kommandoer som illustrerer eksemplene C og D p? sidene 61-62 er gitt her .
Uke 10: Mer om funksjoner av én stokastisk variabel. Forventningen til en funksjon av én stokastisk variabel. Resten av avsnitt 2.3. Avsnitt 4.1.1 (t.o.m. eksempel A side 123).
Uke 11: Mer om forventningen til en funksjon av én stokastisk variabel. Varians og standardavvik. Momentgenererende funksjoner. Eget notat om Livsforsikring - et eksempel p? bruk av forventningsverdi . (Matlab-kommandoer til eksemplet om livsforsikring er gitt her .) Avsnitt 4.2 (med unntak av teorm C side 133 og korrolar A side 134). Eget notat om Varians for Poisson- og gammafordelingene . Avsnitt 4.5 (t.o.m eksempel A sidene 156-157).
Uke 12 (p?ske): Ingen forelesninger
Uke 13: Mer om momentgenererende funksjoner. Avsnitt 4.5 (t.o.m. eksempel D side 158).
Uke 14 (midtveiseksamener): Ingen forelesninger (selv om det ikke er midtveiseksamen i STK1100).
Uke 15: Simultane fordelinger. Avsnittene 3.1, 3.2 og 3.3 (t.o.m. eksempel B). Eksempelet med kast med to terninger er gitt her . Matlab-kommandoer til eksempel A i avsnitt 3.3 er gitt her . Buffons n?leproblem er beskrevet i oppgave 3a,b i eksamen i ST101, h?st 1999 . En animasjon av Buffon's n?leproblem er gitt her .
Uke 16: Mer om simultane fordelinger. Uavhengige stokastiske variabler. Forventningsverdi for en funksjon av flere stokastiske variabler. Resten av avsnitt 3.3. Avsnitt 3.4. Resten av avsnitt 4.1.1. Her er det gitt Matlab-kommandoer til noen av eksemplene i avsnitt 3.3: eksempel C , eksempel D og eksempel F . Galtons data og figurer over h?yde til forelder og barn er gitt her (illustrasjon av binormal fordeling).
Uke 17: Forventingen til en line?r kombinasjon av stokastiske variabler. Kovarians og korelasjon. Regneregler for varians. Avsnitt 4.1.2 (bare t.o.m. linje 8 i eksempel A, samt eksempel C). Avsnitt 4.3 (med unntak av beviset for teorem B og eksempel E). Matlab-kommandoer til eksempel C i avsnitt 4.1.2 er gitt her . Matlab-kommandoer til eksempel C i avsnitt 4.3 er gitt her .
Uke 18: Betingede fordelinger og betinget forventning. Avsnitt 3.5.1. Avsnitt 3.5.2 (med unntak av eksempel B, D og E). Avsnitt 4.4.1 (bare t.o.m. eksempel B).
Uke 19: Fordelingen summer og funksjoner av stokastiske variabler. Markovs og Chebyshevs ulikheter. Store talls lov. Avsnitt 3.6.1 (bare t.o.m. eksempel A). Eget notat om Fordelingen til en funksjon av to stokastiske variabler . Avsnitt 4.5 (fra og med property D side 159 til og med eksempel G side 160). Teorem A side 121 og teorem C side 133. Avsnittene 5.1 og 5.2 (bare t.o.m. side 178).
Uke 20: Mer om store talls lov. Sentralgrensesetningen. Eksempel A i avsnitt 5.2. Avsnitt 5.3 (med unntak av beviset for teorem B p? side 184). Matlab-kommandoer som illustrerer at Poisson fordelingen kan tiln?rmes med normalfordelingen er gitt her . Matlab-kommandoer som illustrerer sentralgrensesetningen er gitt her .
Uke 21: Notat om En stokastisk modell for aksjekurser . Gjennomgang i plenum av tidligere eksamensoppgaver. F?lgende oppgaver ble gjennomg?tt:
- Eksamen i ST 101 h?sten 2000 : Oppgave 1.
- Eksamen i STK1100 v?ren 2006 : Oppgave 1.
Planer for kommende forelesninger
Uke 22 (26. og 29 .mai): Det er ingen forelesninger denne uka, men det vil bli gjennomg?tt tidligere eksamensoppgaver i plenum mandag 26. mai kl 12.15-14 og torsdag 29. mai kl 10.15-12 i aud 5 V. Bjerknes hus. F?lgende oppgaver vil bli gjennomg?tt:
- Eksamen i STK1100 v?ren 2007 : Oppgave 2.
- Eksamen i ST 101 h?sten 1993 : Oppgave 1.
- Eksamen i ST 101 v?ren 1991 : Oppgave 3.
Uke 23: Eksamen fredag 6. juni kl. 14.30 - 17.30.