MATLAB kommandoer som illustrerer av Poisson fordelingen kan tiln?rmes med normalfordelingen n? lambda er stor (se avsnitt 5.3 i Rice)

 

% F?rst tegner vi punktsannsynlighetene for Poisson fordelingen med lambda =1, 5, 15 og 50

% Vi merker oss at fordelingen flyttes mot h?yre og blir mer "spredt ut" n?r lambda ?ker.

x=0:80;

lambda=1;

subplot(2,2,1)

bar(x,poisspdf(x,lambda))

axis([0,80,0,0.5])

title('lambda=1')

lambda=5;

subplot(2,2,2)

bar(x,poisspdf(x,lambda))

axis([0,80,0,0.5])

title('lambda=5')

lambda=15;

subplot(2,2,3)

bar(x,poisspdf(x,lambda))

axis([0,80,0,0.5])

title('lambda=15')

lambda=50;

subplot(2,2,4)

bar(x,poisspdf(x,lambda))

axis([0,80,0,0.5])

title('lambda=50')

 

 

% For at vi skal f? konvergens mot normalfordelingen, m? vi standardisere ved ? trekke fra

% forventningen og dele p? standardavviket.

% Vi plotter punktsannsynlighetene til de standardiserte variablene. Plottene er lagd slik at arealet

% av en stolpe er lik sannsynligheten for at den standardiserte variabelen skal f? de aktuelle verdien.

% Vi ser at fordelingen for de standardiserte variablene n?rmer seg standardnormalfordelingen n?r lambda ?ker.

lambda=1;

subplot(2,2,1)

bar((x-lambda)./sqrt(lambda),poisspdf(x,lambda)*sqrt(lambda))

axis([-4,4,0,0.5])

title('lambda=1')

 

lambda=5;

subplot(2,2,2)

bar((x-lambda)./sqrt(lambda),poisspdf(x,lambda)*sqrt(lambda))

axis([-4,4,0,0.5])

title('lambda=5')

 

lambda=15;

subplot(2,2,3)

bar((x-lambda)./sqrt(lambda),poisspdf(x,lambda)*sqrt(lambda))

axis([-4,4,0,0.5])

title('lambda=15')

 

lambda=50;

subplot(2,2,4)

bar((x-lambda)./sqrt(lambda),poisspdf(x,lambda)*sqrt(lambda))

axis([-4,4,0,0.5])

title('lambda=50')