STK1100 - V?r 2008

Poisson fordelingen - et eksempel

 

Blant tidlige fors?k om radioaktiv str?ling, var et fors?k i 1910 om a-partikler av Ernest Rutherford og Hans Geiger. De registrerte hvor mange a-partikler som ble sendt ut fra en radioaktiv kilde med polonium i l?pet av 2608 tidsintervaller hver av lengde 7.5 sekunder (1/8 minutt).

 

La X v?re antall a-partikler som blir sendt ut fra den radioaktive kilden i l?pet av 7.5 sekunder. Tabellen nedenfor gir observasjonene til Rutherford og Geiger i de to f?rste kolonnene. I tredje kolonne er det gitt de relative frekvensene av intervaller med gitte antall a-partikler, og den siste kolonnen gir det tilsvarende Poisson sannsynlighetene

???????????

?n?r ?svarende til det gjennomsnittlige antall a-partikler i et intervall.

:

Antall a-partikler

?i et intervall

Antall intervaller

med gitt antall

a-partikler

Relativ

frekvens

 

Poisson

sannsynligheter

0

57

0.022

0.021

1

203

0.078

0.081

2

383

0.147

0.156

3

525

0.201

0.201

4

532

0.204

0.195

5

408

0.156

0.151

6

273

0.105

0.097

7

139

0.053

0.054

8

45

0.017

0.026

9

27

0.010

0.011

10

10

0.004

0.004

11

4

0.002

0.001

12

0

0

0.0005

13

1

0.0004

0.0001

14

1

0.0004

0.00004

15+

0

0

0.00001