Beskjeder

Et sett av eksamensrelevante regneoppgaver:regneoppgaver

Pr?veeksamen:pr?veeksamen l?sningsforslag

Eksamensdato: 8. juni!

Pensumskravet er kap. 1,2,3 (uten 3.2.5 og 3.2.6) og kap. 4.1 i boken til Mikosch. Eller se manuset mitt. Manuset og l?sningsforslagene til ?velsene ligger ut til kopiering p? 7. etasje, NHA (postrom p? venstre side).

Tillatte hjelpemidler for eksamen: godkjent kalkulator.

Jeg kommer til ? legge ut et sett av eksamensrelevante regneoppgaver !

P? fredag, 4. juni (10:00-16:00) kan dere komme en tur p? kontoret mitt, hvis dere har sp?rsm?l.

Forrige gang (22. og 29. april) studerte vi ulike metoder til beregning og tiln?rming av fordelingen til samlede totalskadesummen (dvs Panjerformel (kap. 3.3.3 i Mikosch), CLT-metode (kap. 3.3.4), Monte-Carlo, bootstrap (kap. 3.3.5)). I tillegg diskuterte vi konseptet av reforsikring i forbindelse med skadeforsikring (kap. 3.4). Neste gang (4. mai) skal vi sluttf?re kap. 4.1 om ruinteori i boka.

Kursets siste forelesning og regen?velser er p? tirsdag, 4. mai !

I de siste forelesningene (25. mars og 8. april) ble vi kjent med nyttige statistiske metoder (dvs. QQ- og mean-excess plots) for ? teste hvor realistisk kravtallmodelleringen er (kap. 3.2 i boken til Mikosch). Dessuten diskuterte vi muligheten hvorvidt basismodellen v?r for totalskadesummen (kap. 1) kan utvides til kravtall som ikke f?lger i.i.d-antakelsen (kap. 3.3.1). Sistnevnte spiller en viktig rolle i modellering av inhomogene forsikringsportf?ljer. Neste gang (15. april) skal vi dr?fte ulike numeriske metoder til beregning av totalskadesummen (kap. 3.3.3 og 3.3.4).

Regne?velsene fremf?res p? tirsdag (13. april).

NB ! Fremf?ringen av regne?velser p? tirsdag, 30. mars er avlyst (og flyttet til 6. april).

Den obligatoriske oppgaven kan nedlastes her:ObligL?sningsforslag

NB ! Legg merke til at 3 oppgaver st?r til utvalg. Det er opp til dere hvilken oppgave dere l?ser, dvs. bare 1(!) oppgave m? bearbeides.

Leveringsfristen er 15. april kl. 14:00.

Siste gang (4. og 11. mars) diskuterte vi kravtall som er modellert av fornyelses- og "mixed Poisson"-prosesser (tilsvarer kap. 2.2 og 2.3 i pensumsboka). Mixed Poissonprosesser er spesiell egnet til ? modellere inhomogene forsikringsportf?ljer, dvs. portf?ljer som er utsatt for mange risikofaktorer (f.eks. bilforsikring). Dessuten studerte vi asymptotiske egenskaper av kravtall og totalskadesummen (kap. 2.2 og kap. 3.1.1). P? torsdag (18. mars) skal vi bli kjent med ulike premieberegningsprinsipper (kap. 3.1).

NB ! Obligen blir lagt ut 26. mars.

Rucha Phatak (ruchaap[at]student.matnat.uio.no) ble valgt til kursets studentrepresentant !

I de siste to forelesningene (18. og 25. feb.) har vi befattet oss med ulike modeller ((in-)homogen Poissonprosess, fornyelsesprosess) for kravtall i forsikringsportf?ljer (kap. 2.1 i boken til Mikosch). I tillegg studerte vi en viktig egenskap av kravtall som er modellert av Poissonprosesser ("order statistics property", kap. 2.1). Sistnevnte er et nyttig verkt?y til simulering av "generaliserte" totalskadesummer (f.eks. totalskadesummer med forsinket rapportering av krav). Neste gang (4. mars) skal vi se litt n?rmere p? kravtall modellert av fornyelsesprosesser (kap. 2.2). Regne?velser er p? tirsdag (2. mars).

Forrige uke (9. og 11. feb.) innf?rte vi modellen til Lundberg som beskriver dynamikken av totalskadesummen S(t) (tilsvarer kap. 1 i boken til Mikosch). Dessuten dr?ftet vi generaliserte Poissonprosesser for ? modellere kravtall (dvs. claim number processes, kap. 2 i boken til Mikosch). Neste gang (18. feb.) skal vi bli kjent med Cramer-Lundberg-modellen for totalskadesummen og konsepten av fornyelsesprosesser (kap. 2.1, kap. 2.2). P? tirsdag (16. feb.) skal jeg fremf?re regne?velser.

Kursets regneoppgaver kan nedlastes her:

Exercises1Exercises2Exercises3Exercises4Exercises5Exercises6Exercises7Exercises8Exercises9Exercises10Exercises11Exercises12

L?sningsforslag til regneoppgaver:L?sningExercises4L?sningExercises5L?sningExercises7L?sningExercises10L?sningExercises12

Siste gang (2. og 4.feb.) ga jeg en generell innf?ring i skadeforsikring. Dessuten rekapitulerte vi grunnlegende definisjoner og begrep fra sannsynlighetsteori. P? tirsdag (9. feb.) skal vi ha regne?velser. Vi skal begynne med f?rste kapitlet i boken til T. Mikosch p? torsdag neste uke.

NB ! Forelesningen p? torsdag, 28. januar er avlyst.

Vi skal starte med kurset 2. februar, 12:15-14:00.

NB ! Kurset starter torsdag, 28. januar, kl. 12:15 -14:00, Auditorium 2, Vilhelm Bjerknes hus.

Pensumsboka er Thomas Mikosch: Non-Life Insurance Mathematics. Springer (2004).

Det er planlagt ? gjennomg? f?lgende kapitler i boken til Mikosch:

1. Basic model

2. Models for the claim number process

3. The total claim amount (totalskadesum)

4. Ruin theory

St?ttelitteratur er:

Boelviken, E.: Actuarial and Financial Risk: How you make modelling and Monte Carlo work. Manus UiO (2008).