MAT3360 ¨C Innf?ring i partielle differensiallikninger

Kort om emnet

Emnet gir en innf?ring i analytiske l?sningsteknikker for partielle differensialligninger, spesielt separasjon av variable. I tillegg diskuteres kvalitative egenskaper som maksimumsprinsipper og energiestimater. Emnet gir ogs? en grunnleggende innf?ring i differensmetoder og stabilitetsanalyse av disse.

Hva l?rer du?

Etter ? ha fullf?rt emnet har du:

• god kunnskap om hvilke egenskaper l?sningene til viktige line?re partielle differensialligninger har; maksimumsprinsipper, energiestimater osv. Du kjenner til teorien for velstilthet av initial- og randverdiproblemer
• grunnleggende kunnskap om representasjon av l?sninger til spesielle ligninger ved hjelp av Fourierrekker
• kjennskap til differensmetoder for partielle differensialligninger, og du kan analysere disse metodene. Du kjenner teknikker som kan brukes til konvergensanalyse og feilestimater
• l?rt hvordan du effektivt kan implementere forskjellige differensmetoder p? en datamaskin
• grunnleggende kunnskap om konvergens av Fourierrekker
• grunnleggende kunnskap om matematisk modellering ved hjelp av partielle differensialligninger

Opptak til emnet

Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til?generell studiekompetanse?eller?realkompetanse?m? du dekke spesielle opptakskrav.

Du m? ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)

• Kjemi (1+2)

• Biologi (1+2)

• Informasjonsteknologi (1+2)

• Geofag (1+2)

• Teknologi og forskningsl?re (1+2)

De spesielle opptakskravene kan ogs? dekkes med?fag fra videreg?ende oppl?ring f?r Kunnskapsl?ftet, eller p? andre m?ter.

Anbefalte forkunnskaper

• MAT1100 ¨C Kalkulus
• MAT1110 ¨C Kalkulus og line?r algebra
• MAT1120 ¨C Line?r algebra?
• MAT-INF1100 ¨C Modellering og beregninger (nedlagt)

Overlappende emner

• 10 studiepoeng overlapp med MAT-INF3360 ¨C Innf?ring i partielle differensialligninger (videref?rt).
• 10 studiepoeng overlapp med INF-MAT3360 ¨C Partielle differensialligninger (nedlagt).

Undervisning

4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 2 obligatoriske ?velser som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspr?k