MAT3360 – Innf?ring i partielle differensiallikninger

Kort om emnet

Emnet gir en innf?ring i analytiske l?sningsteknikker for partielle differensialligninger, spesielt separasjon av variable. I tillegg diskuteres kvalitative egenskaper som maksimumsprinsipper og energiestimater. Emnet gir ogs? en grunnleggende innf?ring i differensmetoder og stabilitetsanalyse av disse.

Hva l?rer du?

Etter ? ha fullf?rt emnet har du:

• god kunnskap om hvilke egenskaper l?sningene til viktige line?re partielle differensialligninger har; maksimumsprinsipper, energiestimater osv. Du kjenner til teorien for velstilthet av initial- og randverdiproblemer
• grunnleggende kunnskap om representasjon av l?sninger til spesielle ligninger ved hjelp av Fourierrekker
• kjennskap til differensmetoder for partielle differensialligninger, og du kan analysere disse metodene. Du kjenner teknikker som kan brukes til konvergensanalyse og feilestimater
• l?rt hvordan du effektivt kan implementere forskjellige differensmetoder p? en datamaskin
• grunnleggende kunnskap om konvergens av Fourierrekker
• grunnleggende kunnskap om matematisk modellering ved hjelp av partielle differensialligninger

Opptak til emnet

Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til?generell studiekompetanse?eller?realkompetanse?m? du dekke spesielle opptakskrav.

Du m? ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)

• Kjemi (1+2)

• Biologi (1+2)

• Informasjonsteknologi (1+2)

• Geofag (1+2)

• Teknologi og forskningsl?re (1+2)

De spesielle opptakskravene kan ogs? dekkes med?fag fra videreg?ende oppl?ring f?r Kunnskapsl?ftet, eller p? andre m?ter.

Anbefalte forkunnskaper

• MAT1100 – Kalkulus
• MAT1110 – Kalkulus og line?r algebra
• MAT1120 – Line?r algebra?
• MAT-INF1100 – Modellering og beregninger (nedlagt)

Overlappende emner

• 10 studiepoeng overlapp med MAT-INF3360 – Innf?ring i partielle differensialligninger (videref?rt).
• 10 studiepoeng overlapp med INF-MAT3360 – Partielle differensialligninger (nedlagt).

Undervisning

4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 2 obligatoriske ?velser som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspr?k

Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:

• Syk p? eksamen / utsatt eksamen
• Trekk under eksamen / ta eksamen p? nytt

Mer om eksamen ved UiO

• Kildebruk og referanser
• Tilrettelegging p? eksamen
• Trekk fra eksamen
• Syk p? eksamen / utsatt eksamen
• Begrunnelse og klage
• Ta eksamen p? nytt
• Fusk/fors?k p? fusk

Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.