Trygg landing 101 - brems opp og h?p p? det beste
M?let er enkelt - vi skal lande mykt og elegant, helt uten ? kr?sje eller ? brenne opp. For ? oppn? m?let er det visse ting vi m? mestre. Vi m? kunne redusere hastigheten, for det er ingen som liker ? treffe bakken i 1000 m/s. Vi skal utnytte oss av luftmotstanden. Luften er v?r beste venn - kanskje, kanskje ikke, men den hjelper oss hvertfall med ? bremse opp, takket v?re den supre oppfinnelsen fallskjermen! Og n?r vi n?rmer oss bakken, s? fyrer vi igang motorene, for ? sikre oss at vi lander p? beina som en katt, istedenfor som mister Lille Trille.
Vent litt… sa du luftmotstand?
Jepp! Du er kanskje vant med at vi ser vekk ifra denne, men nei da du, vi skal ikke lenger late som om den ikke eksisterer. P? Casjoh er det nemlig luftmotstanden som er helten i historien. Og vi gj?r jobben lett som bare det, ved ? utl?se en fallskjerm n?r vi er n?rme nok planeten. Fallskjermen 澳门葡京手机版app下载er med luften og reduserer hastigheten v?r fra “jeg kommer til ? d?” til “dette g?r bra!”. N?r vi er n?rme nok Casjohs overflate, s?pass n?rme at fjelltoppene begynner ? komme farlig n?r, s? kommer landingsmotorene inn og gj?r den siste finpussen av landingen for oss.
La oss lande! I en simulering…
Hva er planen videre? Jo, vi skal f?rst simulere alt. Og hvorfor skal vi gidde det? Vel, her er svaret enkelt, vi har bare en sjanse p? den ekte landingen. Om vi kr?sjer s? kan vi ikke bare trykke p? Ctrl+Z.
Heldigvis har vi blitt gode venner med atmosf?ren til Casjoh. Vi har nemlig laget en modell av atmosf?ren som beskriver hvordan tettheten av luften endrer seg etter hvert som vi n?rmer oss overflaten. (Om du er nysgjerrig p? hvordan vi fant ut av dette, sjekk det ut her!).
Med denne modellen i baklomma kan vi kj?re simuleringer av nedstigningen gjennom atmosf?ren, utl?se fallskjermen og fyre opp motorene til riktig tid. Akkurat som i et videospill! Bare med mye mer koselig fysikk.
Planen - ? falle med stil
N? svever romfart?yet v?rt trygt i en stabil bane rett over atmosf?ren, og det er p? tide ? gj?re noe dristig. Vi skal la romfart?yet falle rett ned mot planeten. Jupp, du leste helt riktig - vi skal bare la den falle. H?res litt skummelt ut? Det er nok fordi det er bitte litt skummelt. Men frykt ikke, for vi har fysikken og luftmotstanden p? v?r side.
N?r vi “slipper” romfart?yet nedover, vil luftmotstanden ta over. Etter hvert som vi stuper gjennom atmosf?ren, vil luftmotstanden ?ke, og da vil den gj?re en fantastisk jobb med ? bremse oss ned. Og n?r den tangentielle komponenten av farten blir s? liten, faktisk helt til den blir null, s? setter vi i gang med neste del av planen.
Det er her vi skyter ut landingfart?yet. Vent hva? Skulle ikke vi lande hele romfart?yet? Nei, faktisk ikke. Hele romfart?yet er s? stort og tungt, og den er ikke laget for elegante landinger. I stedet sender vi ned en liten kapsel, nemlig et landingsfart?y, som er lettere ? h?ndtere - og inni denne har vi plassert en enorm fallskjerm!
St?rrelsen har faktisk noe ? si - hvor stor fallskjerm trenger vi?
Dette vil komme an p? hvor fort vi beveger oss. Jo h?yere fart vi har, jo st?rre fallskjerm trenger vi for ? bremse opp. Og det er blant annet derfor vi simulerer, for ? finne ut n?yaktig hvor stor denne fallskjermen m? v?re for ? redde dagen.
N?r vi n?rmer oss bakken fyrer vi opp landingmotorene for ? gj?re den aller siste bremsingen. Men her m? vi vente til vi er skikkelig n?rme - innenfor \(500 \ \text{meter}\) fra overflaten. Hvis ikke blir det litt som ? tr?kke p? n?dbremsen \(10 \ \text{kilometer}\) unna rundkj?ringen, og man ender opp med ? stoppe langt unna m?let sitt. Vi kommer jo s? klart ikke til ? stoppe opp midt i l?se lufta og bli st?ende der om vi utl?ser landingmotorene n?r vi er langt unna overflaten, men vi vil ende opp med ? bruke un?dvendig mye drivstoff. Og det kan gj?re det en del vanskeligere ? kontrollere landingen videre, og vi vil da mest sannsynlig falle ukontrollert.
Det er et par ting vi m? holde ?ye med under nedstigningen - landingfart?yet t?ler nemlig ikke all verden. Den t?ler faktisk bare et trykk opp til \(10^7 \ \text{Pascal} \ (\text{Pa}=\text{kg/m}^3)\). Om vi overstiger dette f?r vi kanskje ikke en trygg og komfortabel landing, men vi f?r i det minste et spektakul?rt romb?l.
Og hva med fallskjermen tenker du? Den t?ler ikke s?nn alt mulig den heller Med en maks kraft p? \(250 \ 000 \ \text{Newton}\), blir det fort “game over” om vi presser den noe hardere. La oss si det slik: en ?delagt fallskjerm er som ? be om problemer. S? hva m? vi gj?re for ? unng? kr?sj og brann? jo, bremse, bremse og bremse litt til.
Simulasjonen!
Vi begynner med hele romfart?yet - en kjempe p? \(1100 \ \text{kg}\) med et areal p? \(16 \ \text{m}^2\). N?r vi kaster fra oss resten av romfart?yet, og kun sitter igjen med landingsfart?yet, redusereres vekten ned til \(90 \ \text{kg}\) med et areal p? \(0,3 \ \text{m}^2\). Hva m? vi huske ? ta hensyn til da? Jo, luftmotstanden reduseres drastisk. I starten er luftmotstanden ganske heftig fordi vi drar med oss hele romfart?yet. Men n?r vi st?r igjen med kun landingsfart?yet, blir det plutselig et mye mindre areal ? presse p?, og da minker luftmotstanden. Og husker du drag-equation? (hvis ikke, ta en titt her!) Vel, mindre areal betyr mindre luftmotstand. Hva skjer da? Jo, vi begynner ? falle - fort! Men etter hvert skal vi utl?se fallskjermen, som gj?r at arealet vokser dramatisk igjen, og luftmotstanden skyter i v?ret.
N?r vi sier farvel til \(1010 \ \text{kg}\) romfart?y, blir vi myyyye lettere. Newtons andre lov,\(F = \text{ma}\), forteller oss at lavere masse betyr h?yere akselerasjon (gitt at kraften, tyngdekraften, er konstant). S? jo lettere vi blir, jo raskere g?r det nedover. Noe som er b?de spennende og litt skummelt.
Her ser dere en s?t liten animasjon av simulasjonen:
Houston, we're on the ground
Yay!! Vi er offisielt p? bakken! Det har v?rt en turbulent tur, la oss vise deg hva vi mener:
Vell... Det ble ikke akkurat s?nn som vi h?pte p?. Vi fikk ikke en myk og komfortabel landing. Vi ser fra Figur 2 at hastigheten ikke er slik som vi h?pte p? (husk at en myk og komfortabel landing oppn?r ved \(v_\text{safe} = 3 \ \text{m/s}\). Men, den siste hastigheten vi m?lte i simulasjonen var at \(v_\text{rad} = -1055.35 \ \text{m/s}\)... Noe som ikke er til ? overleve! Dette var jaggu skremmende... Men fortvil ikke! Heldigvis er dette bare en simulering.
Problemet med at hastigheten er for h?y, er ikke bare at vi f?r en astronomisk kr?sjlanding, men at luftmotstanden blir s? stor at landingsfart?yet brenner opp. Dette er noe vi m? passe p? under den faktiske landingen. I simuleringen s? utl?ste vi romfart?yet ved \(t = 919626.1 \ \text s\) ved en h?yde \(h = 993.91 \ \text m\) over bakken. Dette er ikke slik vi h?pte p?. I virkeligheten s? skal landingsfart?yet utl?ses n?r vi er relativt n?rme atmosf?ren, og sendes ut med en hastighet slik at vi pent kan "gli" ned i atmosf?ren, helst med en vinkel som ikke er for br?, siden dette vil f?re til stor friksjon! Dette kan v?re en av grunnene til at vi fikk en skikkelig kr?sjlanding. Romfart?yet er jo veldig mye st?rre enn landingsfart?yet! Da er det ikke rart at hastigheten er enorm! Det ideelle er at vi f?r l?st ut landingsfart?yet tidlig, og med riktig hastighet, slik at romfart?yet bare vil fortsette ? g? i bane rundt Casjoh mens vi daler pent ned mot bakken.
En annen ?rsak til den enorme hastigheten kan ogs? v?re at det er noe feil med fallskjermen v?r. Her er det flere ting som m? v?re riktige. St?rrelsen p? fallskjermen m? naturligvis v?re stor nok til at vi klarer ? bremse opp godt nok til at vi oppn?r den trygge landingshastigheten p? 3 m/s. Men, hvis vi l?ser ut fallskjermen for tidlig, s? vil den bare bli rivd i stykker av luftmotstanden! Det er ikke godt ? si hva som har skjedd her, men igjen, dette er bare en simulasjon.
Vi legger ogs? merke til fra Figur 2 at simuleringa varer i bare 70 sekunder! Det m? v?re en rekordlanding. Med andre ord, dette er alt for kort tid. I virkeligheten s? vil det ta mange minutter fra landingsfart?yet utl?ses til vi har landet. Men, siden hastigheten v?r er s?pass stor, s? er det ikke rart at vi kommer frem s? fort.
Vi har heller ikke landet det vi ?nsker vi skulle landet. Men, akkurat hvor vi lander, er ikke det viktigste. Vi fikk kanskje ikke den n?yaktige adressen, men det er som de sier “det er ikke destinasjonen som teller, det er reisen dit!” - og i dette tilfellet, reisen nedover.
Falling with style - check!
Vi tr?ster oss med ? ? ta en titt p? stjerna v?r :)