Beskjeder
HUSK TILMELDING TIL EKSAMEN!
Jeg har lagt ut oppdatert endeligt pensum, samt noe informasjon om eksamen. Kik p? lenket "Pensum/l?ringskrav".
Er der sp?rsm?l om eksamen, pensum, etc. s? er det bare om ? sp?rre. Jeg sitter p? kontor 607.
Jeg har lagt ut noen supplerende noter om produktm?let. Dette for ? gi et korrekt bevis for Theorem 7.2.1 i lereboken.
Jeg har lagt ut noe supplerende noter om L_p rom, dette for ? rette p? definition 8.4.3 i lereboken. Kik p? overskriften "L?sningsforslag og supplerende noter" p? kursets hjemmeside.
I starten av neste uke regner jeg med ? legge ut listen med sp?rsm?l til den muntlige eksamenen, som er sat til den 7. juni 2004.
I opgave 7.4.4 er der byttet om p? x og y i formlen med integraler. Det er x, som er fast, og y, som er variabel.
I opgave 7.4.5 (ii) skal absolutverdien av xy tas i potens -1.
Vink til 7.4.5 (i): la \mu(E) v?re venstresiden av den likhed, som skal vises, og bruk 7.4.3(iii).
Vink til 7.4.5 (iii): bruk pol?re koordinater, eller bruk at enhetscirklen i R^2 minus et punkt (nordpolen) er "det samme" som linjen R.
Jeg har lagt l?sningsforslag (i pdf-format) av de opgaver, som vi skulle ha tatt den 8.03.04, p? kursets hjemmeside, unner overskriften "L?sningsforslag". Jeg vil gjerne h?re, om der er problemer med ? ?pne de pdf-filene, som jeg har lagt ut, samt om der er sp?rsm?l til l?sningsforslagene.
Jeg planlegger, at vi tar teorien ferdig i avsnitene 5.4 og 5.5, og s? samler opgaver fra 5.3-5.5 til en leksjon etterp?.
Undervisningen i dag, mandag den 8. mars, kl. 14-16 er AVLYST, da jeg skal v?re hjemme med sykt barn! Jeg vil legge l?sningsforslag av de opgaver, som vi skulle har tatt i dag, p? kursets hjemmeside.
Der er en feil i linie 6 fra neden i beviset for prop. 5.3.2, (vi)=>(i). Det st?r, at n?r f(x) er begrenset, da ligger x i mengden X k^n for alle n. Dette gjelder bare for "n", slik at f(x) er mindre eller lik med "n". Men f(x) begrenset betyr, at det findes et heltal "N", slik at f(x)<N. Og s? gjelder det, at (s n(x)), hvor n er st?rre eller lik med N, er konvergent mot f(x), som ?nsket. Vi kan se bort fra de f?rste f?lgeelementer s n(x), hvor f(x) er stor. Man trenger ikke vise, at (s n(x)) vokser med n, da vi kan bruke prop. 5.2.2(i). I beviset for (v)=>(vi) kan man bruke, at det inverse billede av "-uendelig" er den tomme mengde, som ligger i S.
Jeg vil legge en l?sningsforslag av opgave 4.2.3 p? kursets hjemmeside, inklusiv et bevis av teorem 3.8.4.
Bemerk: ny plan for torsdag den 12.02.04! Kig under detaljert undervisningsplan.