MAT4720 – Stokastisk analyse og stokastiske differensiallikninger
Beskrivelse av emnet
Kort om emnet
Emnet gir en grundig basis for forst?else av stokastisk dynamikker og modeller. Spesielt vil vi studere Brownsk bevegelse og martingaler, Itos stokastiske kalkulus, stokastisk integrasjon og martingaler representasjonsteoremer, Itos formel. Vi skal presentere stokastiske dynamiske modeller via stokastiske differensialligninger og studerer eksistens og entydighet av l?sninger, line?re stokastiske differensialligninger, teori for diffusjonsprossesser, Markov prosesser, Dynkins formel, Girsanovs teorem. Emnet gir en introduksjon til de vanligste numeriske metoder for stokastiske differensialligninger.
Hva l?rer du?
Etter ? ha fullf?rt emnet vil du:
- ha en grundig forst?else av stokastiske metoder som ligger mellom matematisk analyse og sannsynlighetsteori
- kunne bruke de grunnleggende verkt?y for stokastisk analyse
- kjenne til numeriske metoder for stokastiske differensialligninger
- kunne bruke metoder av stokastisk analyse for modellering i forskjellige bruksomr?der, for eksempel i finans, industri, teknologi, biologi, osv.
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
- MAT3400 – Line?r analyse med anvendelser/MAT4400 – Line?r analyse med anvendelser
- Det er ogs? en fordel ? ha tatt f?lgende emner:
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9720 – Stochastic Analysis and Stochastic Differential Equations.
- 10 studiepoeng overlapp med MA374.
- 10 studiepoeng overlapp med MAT4710 – Stokastisk analyse II (nedlagt).
- 10 studiepoeng overlapp med M?105.
- 8 studiepoeng overlapp med MAT4701 – Stokastisk analyse med anvendelser (videref?rt).
- 6 studiepoeng overlapp med MAT4711 – Stokastisk analyse II (nedlagt).
- 4 studiepoeng overlapp med STK4510 – Innf?ring i finansmatematiske metoder og teknikker (nedlagt).
- 4 studiepoeng overlapp med MAT4700 – Stokastisk analyse I (nedlagt).
- 4 studiepoeng overlapp med MAT9700 – Stochastic analysis I (nedlagt).
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.
Eksamensform kunngj?res av fagl?rer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis h?stsemesteret og v?rsemesteret.
Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.
Som eksamensfors?k i dette emnet teller ogs? fors?k i f?lgende tilsvarende emner: MAT9720 – Stochastic Analysis and Stochastic Differential Equations
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Hvordan bruke KI som student
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.