MAT4510 – Geometriske strukturer
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet gir en introduksjon til geometri og topologi, med vekt p? klassiske geometrier, topologisk klassifikasjon av flater og differensialgeometri for Riemannske flater.
Hva l?rer du?
Etter ? ha fullf?rt emnet:
- kjenner du til aksiomer for plangeometri, og modeller som realiserer disse i de hyperbolske, Euklidiske og elliptiske tilfellene
- kan du arbeide med M?bius-transformer, samt avstander, vinkler og arealer i hyperbolsk geometri
- kjenner du til topologiske, kombinatoriske og differensiable flater, og kan klassifisere kombinatoriske flater opp til homeomorfi
- kan du beskrive Riemannsk metrikk og krumning for differensiable flater, ved hjelp av f?rste og andre fundamentalform, samt Theorema Egregium
- kjenner du til geodesi-begrepet p? Riemannske flater, og til Gauss-Bonnets teorem
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
- MAT1100 – Kalkulus
- MAT1110 – Kalkulus og line?r algebra
- MAT1120 – Line?r algebra
- MAT2400 – Reell analyse
- MAT2200 – Grupper, ringer og kropper
- MAT2410 – Innf?ring i kompleks analyse
- MAT3500 – Topologi / MAT4500 – Topologi (kan tas samtidig)
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT3510 – Geometriske strukturer (nedlagt).
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.
Eksamensform kunngj?res av fagl?rer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis h?stsemesteret og v?rsemesteret.
Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.