Beskjeder
Oppgaver til fredag 30. november: 2005 nr 2, 2006 nr 4,
Finn asymptoter og eksentrisitet til hyperbelen med likning 9x^2-4y^2-18x+4y-6=0.
Finn brennpunkt og styrelinje til parabelen y=x^2. Finn det geometriske stedet for midtpunktet til kordene til parbelen som g?r gjennom brennpunktet.
KR
P? forelesningen onsdag 21. november vil jeg demonstrere bruk av Geogebra knyttet til teorien i kurset. Mandag 26. november vil jeg gjennomg? eksamensoppgavene fra 2010. Onsdag 28. november vil jeg gjennomg? oppgave 3 og 4 fra eksamen 2011, i tillegg til f?lgende oppgave: La A v?re et punkt p? parabelen x=y^2, og la B v?re det andre punktet p? parabelen som har samme x-koordinat som A. La P v?re skj?ringspunktet mellom tangentlinja til parabelen i A og linja gjennom origo og B. Finn ligningen til det geometriske stedet for P n?r A gjennoml?per parabelen.
KR
Til gruppe?velsen fredag 23. november er oppgavene hentet fra samlingen geogebra/geonextoppgaver under blant oppgavelinkene: 2. (1)-(3), 3. (2),(4), 4. (1),(2),(3),(6),(7). Geogebra eller geonext kan lastes ned gratis fra nettet (s?k p? google).
KR
Neste uke vil jeg forelese slutten av kapittel 12 og kapittel 13. I forberedelse til oppgavene 23. november vil jeg onsdag 21. november ogs? introdusere geogebra/geonext.
KR
Oppgaver til fredag 16. november. Eksamensoppgaver (se "oppgaver" i venstre marg): 2005 nr 3, 2006 nr 1, 2007 nr 2, 2008 nr 1, 2009 nr 4 (V?r oppmerksom p? at noen oppgaver bruker begreper som blir forelest mandag 12. nov)
KR
Denne uka har jeg forelest kapittel 11 og s? vidt startet p? kapittel 12. Neste uke vil jeg forelese resten av kapittel 12. (T.o.m. 12.3 mandag, 12.4 onsdag)
KR
Oppgaver til fredag 9. november. Eksamensoppgaver (se "oppgaver" i venstre marg): 2005 oppg 1,4, 2006 oppg 3, 2008 oppg 2.
I tillegg: Vis at skj?ringspunktet mellom to tangenter til en parabel som st?r normalt p? hverandre ligger p? styrelinja. (Hint: Gj?r dette ved regning, eller bruk tilleggsoppgaven fra 2. nov)
KR
P? forelesningen mandag 5. november vil jeg gjennomg? den obligatoriske oppgaven.
KR
Oppgaver til fredag 2. november fra heftet: 31, 32, 37, 38. (I oppgave 31, kan du bruke kjeglesnitt p? standardform og tilh?rende pol/polare i stedet for den oppgitte ligningen til polaren)
I tillegg: Vis at speilingen av brennpunktet til en parabel om en tangent ligger p? styrelinja. Vis deretter at normalen fra brennpunktet til en tangent, treffer denne p? linja som tangerer parabelen i toppunktet.
KR
Oppgaver til fredag 26. oktober fra heftet: 33, 34, 35, 36
KR
I den obligatoriske oppgaven er det gjort to sm? endringer/presiseringer. Siste versjon er den dere finner til venstre.
KR
Oppgaver til fredag 19. oktober fra heftet: 17, 18, 28,29,30
I tillegg: Gitt to sirkler C og C' med forskjellig sentrum, men slik at C' ligger helt inne i C. Finn det geometriske stedet for sentrum til en sirkel som tangerer b?de C og C'.
KR
Forelesningene denne uka har dekket kapittel 6 og kjeglesnittbeviset med Dandelinske kuler i siste kapittel.
Obligatorisk oppgave 2 ligger n? ute (se lenke til venstre).
KR
Oppgaver til fredag 12.oktober: Fra heftet: Oppg 5,9 I tillegg: Vis at Ceva linjene fra hj?rnene til tangeringspunktet til den innskrevne sirkelen p? mots?ende side er konkurrente.
KR
Forelesningene denne uka har dekket kapittel 5 og fram til kjeglesnitt i kapittel 6.
KR
Oppgaver til fredag 5. oktober: Fra heftet oppgavene 1,2,3,4,6,7,8
Rettelse: I oppgave 6 skal det st? parallellogrammene ACBD og A'CB'D' (i begge to leses hj?rnene mot klokka).
I tillegg: Vis at ei Ceva linje gjennom hj?rnet C i trekanten ABC halverer den utvendige vinkelen i C hvis og bare hvis AC=BC eller Ceva linja skj?rer linja gjennom AB i et punkt som P slik at AP/PB=AC/BC.
KR
Forelesningen onsdag 26/9 er flyttet til Kristine Bonnevies hus (Biologibygningen) rom U182, Aud 1.
KR
Forelesningene denne uka dekker kapittel 4, og i ukene framover vil vi dekke ca ett kapittel hver uke.
KR
Oppgaver til fredag 28 september. Oppgavesamling h?st 2012: Oppgave 24 og 25. I tillegg vil vi gjennomg? de f?rste obligatoriske oppgavene.
KR
Karoline Moe vil vikariere for meg og forelese 17. og 19. september om Platonske legemer.
KR
Oppgaver til fredag 21. september. Oppgavesamling h?st 2011: Oppgave 18, 19, 20, 21, 22, 23bcd
Ekstra: Anta at overflaten p? et avkappet r?r (f.eks en dorullkjerne) er dekket av et rutete m?nster. Finn en Eulerformel (v-e+f=?) for antall hj?rner (v), kanter (e) og sideflater (f) i m?nsteret.
KR
Per 5.september er det forelest ut kapittel 2. Forelesningene de to neste ukene vil dekke kapittel 3.
Obligatorisk oppgave 1 ligger n? ute (se lenke til venstre).
KR
Oppgaver til fredag 14. september. Oppgavesamling h?st 2011: Oppgave 15, 16 + Tapetoppgave (se lenke til venstre)
KR
Oppgaver til fredag 7. september.
Oppgavesamling h?st 2011: Oppgaver 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
Ekstra: Hvis p er et punkt p? en linje, vis at den sammensatte isometrien der man f?rst speiler om linja og deretter roterer om punktet p er en speiling. Beskriv speilingslinja.
JC