N? er vi endelig klare til ? velge hvilken planet vi skal reise til. V?rt f?rste m?l er ? finne en planet som julenissen bor p?. Vi antar hans biologi, selv om den er drevet av magi, ikke er veldig ulik v?r og tenker det m? v?re p? en planet som har temperaturer der vann er flytene. Som vi s? i forrige innlegg er det bare en annen planet i v?rt solsystem som oppfyller dette kravet. Vi skal derfor starte med ? reise til planet 2, ogs? skjent som ?bbl?skro. Vi har stor tro p? at vi kan finne julenissen p? denne planeten.
I jakten v?r trenger vi en landingsenhet for ? komme ned p? planeten. For ? unng? un?dvendig vekt har vi bestemt oss for at str?mmen skal v?re drevet av solcellepaneler. F?r vi drar m? vi da vite hvor store paneler vi skal bygge. V?r landingsenhet bruker 40 W av str?m. Det vil si 40 Jules pr sekund. Dette er tatt til hensyn for at halvparten av tiden s? er planeten rotert bort fra solen. Med v?r teknologi greier vi ? bruke 12% av energien som treffer panelene. Heldigivis har vi allerede funnet en metode for ? regne ut fluksen R radius borte fra planeten. Vi kan da bruke dette utrykket med R lik avstanden mellom ?bbl?skro og solen. Hvis vi ogs? antar at panelene alltid er vendt mot solen n?r den er p? himmelen, noe som er lett med v?r teknologi, vet vi hva fluksen som treffer panelene er. Men du kan si at formlen v?r ikke tar hensyn til atmosf?ren. Dette er sant men vi har tatt det i betrakning i de 12%. Vi kan da regne ut intesiteten p? samme m?te som vi regner intesiten til planeter. Men siden panelene ikke greier ta inn all energien m? vi ogs? gange med en faktor av 0.12 (12%). Vi f?r da et utrykk p? formen:
\(I_{p} = F_R A_{p}\cdot 0.12 = F_\star (\frac {r_\star}R)^2 A_{p}0.12 = \sigma T_\star ^4 (\frac {r_\star} R)^2 A_{p}0.12\)
Merk her er \(I_p, A_p\) intesiteten og arealet til panelet ikke til planet som i tidigere utrykk, ellers er alt likt til som n?r vi utledded intesiteten som treffer en planet.
Siden vi vil at intesiteten skal v?re lik 40 W m? vi bare omstokke formelen og l?se for arealet. Da f?r vi at:
\(I_p = \sigma T_\star^4 (\frac{r_\star}R )^2 A_p 0.12 \implies A_p = \frac{I_p R^2}{\sigma T_\star^4 r_\star^2 0.12} \)
N?r vi l?ser dette utrykket setter vi inn den maklsimale avstanden mellom planeten og solen fordi vi da vet vi hvor stort arealet m? v?re n?r fluksen er minst, denne avstanden fant vi i posten ? g? sin egen vei. Resten av tallllene har vi jo allerede brukt i Planetenes temperatur
\(A_p =\frac{40W \cdot (5.89 \cdot 10^{11}m)^2}{5.67\cdot10^{-8}W/m^2K^4\cdot (9041 K)^4 \cdot (1173976\cdot10^3m)^2 \cdot0.12} = 0.22 m^2\)
Alts? trenger vi ett solsellepanel som er 0.22\(m^2\) stort. Selv om planeten vi drar til er ett stykke borte fra stjernen v?r har stj?rnen v?r en h?y temperatur som gj?r at den str?ler mye utover. Det er bra at st?rrelsen p? disse panelene ikke er alt for store for det gj?r det lett for oss ? ta dem med p? romferden.
N? skal vi beggynne og gj?re de n?dvendige forbredelsene til oppskytning!
Logg inn for ? kommentere