I det forrige innlegget snakket vi veldig mye om hvilke krefter som virket p? Lucas under landingen og om hvor stor fallskjerm Lucas m? ha for ? treffe bakken med trygg fart. La oss se om utregningene v?re holder vann.
Vi velger ? starte simuleringen ved t = 3940 (3940 sekunder, nesten en time, etter at Michelle gikk inn i en stabil bane rundt Vicinus). Da er Michelle plassert som f?lgende i forhold til planeten:
Tidligere har vi valgt oss et ?nsket landingssted, og vi har utledet en funksjon som fant posisjonen til dette stedet som funksjon av tid. Dette stedet er merket av med et bl?tt kryss p? planetoverflaten. Bildet som ble tatt ved tidspunkt t = 3490 s viste seg ? v?re ganske n?yaktig ved apoapse i banen. Da er Michelles potensielle energi i sitt maksimum, mens den kinetiske energien er i sitt minimum. Det som gj?r ting enkelt for oss n? er at vi har valgt et landingssted som befinner seg ved periapse, der potensiell energi er i sitt minimum og kinetisk energi i sitt maksimum. Periapse er s? n?rt planeten at Michelle nesten er borti atmosf?ren idet hun passerer. Det betyr at dersom vi senker den kinetiske energien litt n?r vi er i apoapse, vil den totale energien i banen ogs? senkes litt. Den potensielle energien blir dermed lavere i apoapse, og Michelle kommer til ? bevege seg n?rmere Vicinus. Det kreves en sv?rt liten endring for at hun skal komme bittelitt borti atmosf?ren, og derfra vil luftmotstanden gj?re jobben for oss og ta henne ned til overflaten.
S? hva skjer n?? Ved t = 3940 s separerer vi Lucas og Michelle. Lucas sendes ut i motsatt retning av bevegelsesretningen relativt til Michelle, med en fart p? 4% av Michelle sin relativt til Michelle. F?lgende figur viser status én time etter denne man?veren.
So far so good. Vi lar programmet kj?re for enda en halvtime.
N? begynner det ? skje spennende ting! Atmosf?ren til Vicinus har tatt tak i Lucas og snudd retningen p? landeren. Siden atmosf?ren roterer like fort som planeten, ser det ut til at vi kommer til ? klare ? lande p? stedet vi ?nsket. Det er dog ikke st?rste problemet: p? veldig kort g?r Lucas fra ? g? i bane rundt Vicinus til ? st? stille i forhold til bakken under landeren. Derfor virker det sv?rt store krefter fra luftmotstanden.
Jeg og William vet at Lucas maksimalt t?ler 250 000 Newton med kraft fra luftmotstanden f?r den brenner opp, s? programmet vi har skrevet vil gi oss en feilmelding om denne grensen overskrides. Fordi programmet enda ikke har klaget antar vi at ting enn s? lenge ser greit ut. Vi f?r analysere dataene fra simuleringen n?rmere etterp?.
Etter enda en halvtime ser det slik ut:
Vi ser at bevegelsen langs planetoverflaten n?rmest har stoppet opp, s? det blir er ikke galt ? si at Lucas kun f?lger planetrotasjonen p? dette stadiet. Men kan lures til ? tro at han allerede har truffet bakken, men dette skyldes kun skaleringen p? bildet. Mellom hvert hakk p? aksene er det 2000 km, s? zoomer vi inn ser vi at Lucas forsatt er oppe i atmosf?ren.
Atmosf?ren er som kjent ganske tykk, s? det tar tid f?r vi kommer oss ned p? bakken. Fra dette tidspunktet venter vi hele 1 time, 38 minutter og 20 sekunder (5900 s) til vi utl?ser fallskjermen ved t =18390. Da er vi nesten helt nedp? overflaten, det er ikke mange meterne ned til bakken:
Pr?ver vi ? la programmet kj?re bare enda litt til, sier det stopp. Vi har landet! Programmet feirer det hele med ? gi oss f?lgende beskjed.
Ingen store gratulasjoner alts?, men tydeligvis klarte vi b?de ? komme oss ned p? bakken OG avslutte med en hastighet som ikke ?delegger landingsenheten. ? gj?re begge deler p? en gang er ikke s? verst. N? kan vi lage oss et siste oversiktsbilde, for ? f? et overblikk over hvordan alt ser ut til slutt.
For ? v?re sikker p? at landingen har blitt gjennomf?rt p? en m?te som den faktiske landeren v?r vil overleve, har vi f?tt laget noen figurer som viser hvordan h?yden over bakken, den radielle hastigheten ned til bakken (vi ser bort fra den tangensielle), og st?rrelsen p? luftmotstanden varier med tiden.
H?yden endrer seg noks? slik vi kunne ha forventet. Vi ser at Lucas endrer h?yde veldig raskt frem til den treffer atmosf?ren, etter det synker h?yden betraktelig saktigere.
Mens Lucas suser ned mot bakken n?r den hastigheter over 800 m/s. Heldigvis klarer atmosf?ren ? bremse opp mesteparten av dette, vi trengte bare fallskjermen helt til slutt for ? f? en komme oss under grensen p? 3 m/s med bakkekontakt.
Til slutt ser vi at motstandskreftene aldri n?r grensen p? 250 kN, luftmotstanden har sin maksimalverdi rundt 3000 Newton. ? l?se ut fallskjermen gir ogs? et ganske kraftig rykk p? Lucas, men ikke nok til ? utgj?re noen fare.
Da kj?re lesere, da ser ut som at vi har landingen til Lukas under kontroll. Selv om vi har simulert og sjekket de fleste aspekter med landingen, s? kan vi likevel innr?mme at vi er ganske nerv?se for ? sette planen ut i livet. Vi har ikke lykkes f?r vi f?r de f?rste bildene sendt tilbake fra overflaten til Vicinus. Dette blir spennende!
Logg inn for ? kommentere