Komme i bane rundt Hossj?um

Den siste fasen av reisen best?r i ? komme i bane rundt Hossj?um.

Fotografi av Hossj?um tatt av sonden i bane rundt planeten.

Da Hossj?um f?rst kom til syne i kameraet beveget sonden seg rett mot den med h?y hastighet. Vi m?tte endre hastigheten til sonden for at den skulle komme i bane rundt planeten, og ikke krasje rett inn i den. Derfra kan vi begynne ? tenke p? landingen. 

Bilde tatt av sonden rett etter at Hossj?um ble synlig i kameraet. Det skapte mye glede ? endelig se m?let for den lange reisen.

M?let er at sonden skal g? i tiln?rmet sirkul?r bane rundt planeten. P? den m?ten er banen mer stabil, og konstant h?yde n? gj?r det betydelig enklere ? komme ned til lav bane senere. Hvorfor kan vi ikke g? rett inn i lav bane med en gang? Det er mulig, men med den hastigheten sonden har n? skal det veldig lite til f?r det g?r galt. Vi skal derfor f?rst f? sonden i h?y bane, og senere g? ned i lav bane.

N?r sonden er n?r nok planeten kan vi se bort fra tyngdekraften fra andre legemer i solsystemet og beregne hastigheten til en sirkelbane. Enhver sirkelbane til sonden rundt planeten har en tilh?rende fart som bare avhenger av avstanden fra planeten. Vi tar utgangspunkt i det generelle uttrykket for ellipsebaner \(p^2 = \frac{4\pi^2r^3}{G(M+m)}\) der \(p\) er oml?psperioden, \(M\) er massen til planeten, \(m\) er massen til sonden og \(r\) er den store halvaksen. Siden massen til sonden er ekstremt mye mindre enn massen til planeten blir \(M + m \approx M\). For en sirkelbane er farten konstant, s? vi f?r \(v = \frac{2\pi r}{p} = \sqrt{\frac{GM}{r}}\).

Vi ga sonden to akselerasjoner. Den f?rste hadde som form?l ? bremse sonden og styre den til h?yre slik at den ikke krasjer inn i planeten. Det er viktig at sonden g?r sakte nok i forhold til planeten til at vi kan gj?re beregningene for den andre akselerasjonen. Vi brukte sondens orienteringsprogram til ? m?le avstanden til planeten. Derfra kunne vi bruke formelen over til ? regne ut hvilken hastighet sonden m? ha for ? g? i sirkelbane. S? ga vi sonden den n?dvendige akselerasjonen for ? n? den beregnede hastigheten. 

Etter disse to akselerasjonene, plus noen sm? justeringer av banen, g?r sonden n? i sirkelbane rundt Hossj?um, 5136 km over overflaten og med en fart p? 3250 m/s. 

Banen er stabil, og vi kan begynne ? planlegge landingen.

 

Publisert 29. nov. 2018 16:55 - Sist endret 30. nov. 2018 11:38