| Dato | Undervises av | Sted | Tema | Kommentarer / ressurser |
| 16.08.2004 | Terje Sund? | Aud. 4? | 1. Introduction? | Svakheter ved Riemann-integralet. De utvidete reelle tall.? |
| 18.08.2004 | ? | B63? | 1. Introduction og 2. Measurable Functions.? | Vi forbereder innf?ringen av Lebesgueintegralet ved ? definere sigma-algebraer (av mengder) og m?lbare funksjoner.Hurtigtest 1Ved ? l?se "hurtigtestene", kan dere kontrollere om dere har l?rt endel viktige begrep, resultater og teknikker fra pensum.? |
| 23.08.2004 | ? | Aud. 4? | 2. Measurable Functions? | Hurtigtest 2? |
| 25.08.2004 | ? | B63? | Oppgave 2A, B, C, D, E, F, H, I, K og M.? | Det er meningen at dere skal regne flest mulig av oppgavene p? forh?nd.? |
| 30.08.2004 | ? | Aud.4? | 3. Measures og 4. The Integral? | Hurtigtest 3? |
| 01.09.2004 | ? | B63? | Oppg. 2N, O, P, Q, R. 3A, B, C, J og K.? | ? |
| 06.09.2004 | ? | Aud.4? | 4. The Integral? | Hurtigtest 4? |
| 08.09.2004 | ? | B63? | Oppg. 2V, 3L og M, 4C, (H, I og K ) ? | ? |
| 13.09.2004 | ? | Aud. 4? | 4. The Integral og 5. Integrable Functions? | Hurtigtest 5? |
| 15.09.2004 | ? | B63? | Oppg. 4H, I, J, K, L, M, N; 5A, B, (C, D, L, M)? | ? |
| 20.09.2004 | ? | Aud. 4? | 5. Integrable Functions? | ? |
| 22.09.2004 | ? | B63? | Oppg. 5 A, B, C, D, L, M, Eksamen desember 1972 oppg.1? | Eks. H72 oppg.1 finner du her? |
| 27.09.2004 | ? | Aud. 4? | 9. Generation of Measures? | ? |
| 29.09.2004 | ? | B63? | 5 O, P, Q, R, S, T? | ? |
| 04.10.2004 | ? | Aud. 4? | 9. Generation of Measures? | ? |
| 06.10.2004 | ? | B63? | 5N, T. 9B, C, E. Eksamen juni 1999:1, 2 a,b. Eksamen juni 2000: 2 og 3.? | Dette er siste oppgaveregning f?r midtsemestereksamen 13.10. Det er ingen undervisning i eksamensuken (11.-15.10).Eksamen juni 1999: Trykk herog her? |
| 18.10.2004 | ? | Aud. 4? | 9. Generation of Measures? | Vi g?r igjennom Hahn?s Ekstensjons-teorem og ser p? anvendelser av dette. Deretter starter vi p? Kap. 6 (The Lebesgue spaces L_p)? |
| 20.10.2004 | ? | B63? | Eksamen juni 2000: 3. 9F, G, H, I, J, K, L? | Eksempel til 9G og H: La A=de rasjonale tall i [0,1]. Vi nummererer elementene i A ved a(n), n=1,2,... La e>0. Velg ?pent intervall I(n) av lengde e/(2 opph?yd i n+1) om a(n), n=1,2,... G=unionen av alle I(n) er ?pen av m?l e/2, og G inneholder A. Komplementer G i [0,1] for ? oppn? en kompakt K inneholdt i de irrasjonale tall i [0,1] som har m?l st?rre enn 1-e.? |
| 25.10.2004 | ? | Aud. 4? | 6. L_p spaces? | ? |
| 27.10.2004 | ? | B63? | 9 K, L, M, U. 6 E, F. Eksamen juni 00: 3 og juni 02: 4? | ? |
| 01.11.2004 | ? | Aud. 4? | 7. Modes of Convergence og 8. Decomposition of Measures? | ? |
| 03.11.2004 | ? | B63? | Eksamen juni 00: 3 og juni 02: 4. Bartle Kap. 6 H, J, K, L, N, P, U? | ? |
| 08.11.2004 | ? | Aud. 4? | 8. Decomposition of Measures? | Hahn-dekomposisjonen, Jordan-dekomposisjonen Radon-Nikodym Teoremet (uten bevis), Lebesgue-dekomposisjonen. Kapittel 8 inneholder mange sentrale teoremer.? |
| 10.11.2004 | ? | B 63? | 7 A, B, H, I. Eksamen juni 00: 4. Dessuten 8 C, E, G, K. ? | ? |
| 15.11.2004 | ? | Aud. 4? | 8. Decomposition of Measures og 10. Product Measures? | Riesz Representasjons-teorem for L_p rom. (bare ideen i beviset). Produktm?lteoremet.? |
| 17.11.2004 | ? | B 63? | Eksamen 96: 3, 9T b) og c). 8J, N, O, P. (10 C, E, D)? | For eksamen 96, klikk her? |
| 22.11.2004 | ? | Aud. 4? | 10. Product Measures, Eksamen 96: 2? | Tonellis og Fubinis teoremer. ? |
| 24.11.2004 | ? | B 63? | 10 C, E, D, F, G, H, I, P, R (+ Eksamen 96: 2)? | Dette er siste undervisningstime f?r eksamen.? |
Undervisningsplan
Publisert 18. juni 2004 13:01
- Sist endret 17. nov. 2004 18:24