MAT-INF2360 – Anvendelser av line?r algebra
Kort om emnet
Emnet fokuserer p? beregninger og skal gi en innf?ring i f?lgende:
a) Funksjonsrom og Fourierrekker, diskret Fourieranalyse og basisskifte, fast Fouriertransform og diskret cosinustransform med effektive implementasjoner, digitale filtre og diagonalisering, egenverdier og frekvensrespons, sampling, anvendelser p? lyd og bilder.
b) Multiresolusjonsanalyse, Haar-wavelets, line?re wavelets, Toeplitzmatriser, konstruksjon av wavelets med ?nskede egenskaper, tensorprodukter av vektorrom, anvendelser p? lyd og bilder.
c) Ikke-line?r optimering. Konveksitet, numerisk l?sning av ikke-line?re ligningssystemer, ikke-line?r optimering b?de med og uten sidebetingelser, karakterisering av ekstrempunkter, numeriske metoder, anvendelser i statistikk og i forbindelse med kalibrering av instrumenter.
Begrepene over innl?res gjennom utledning av egenskaper og algoritmer for de ulike matematiske temaene over og programmering av algoritmene. I obligatoriske oppgaver skal disse algoritmene anvendes p? konkrete problemer som analyse og kompresjon av lyd og bilder, optimalisering av sannsynligheter og estimering av parametre i en ikke-line?r familie av funksjoner.
Hva l?rer du?
Emnet gir en innf?ring i noen viktige anvendelser av line?r algebra, nemlig Fourier-analyse, wavelets og ikke-line?r optimering, alt med et tydelig beregningsperspektiv. Fourier-analyse og wavelets er nyttige verkt?y for ? analysere frekvensinnholdet i lyd og bilder, og slike anvendelser vil v?re sentrale. Ikke-line?r optimering er et grunnleggende verkt?y i et vidt spekter av anvendelser fra statistikk til kalibrering av instrumenter.
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Obligatoriske forkunnskaper
I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse m? du dekke spesielle opptakskrav.
Du m? ha:
- Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2
Og en av disse:
- Fysikk (1+2)
- Kjemi (1+2)
- Biologi (1+2)
- Informasjonsteknologi (1+2)
- Geofag (1+2)
- Teknologi og forskningsl?re (1+2)
De spesielle opptakskravene kan ogs? dekkes med fag fra videreg?ende oppl?ring f?r Kunnskapsl?ftet, eller p? andre m?ter.
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger p? MAT1100 – Kalkulus, MAT1110 – Kalkulus og line?r algebra, MAT1120 – Line?r algebra og INF1100 – Grunnkurs i programmering for naturvitenskapelige anvendelser (videref?rt).
Overlappende emner
Vi gj?r oppmerksom p? at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med Matematisk institutt.
Undervisning
6 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Eksamen
3 obligatoriske oppgaver. Skriftlig eksamen.
Hjelpemidler
Tillatte hjelpemidler til avsluttende eksamen: Godkjent kalkulator.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk.
Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Trekk fra eksamen
Det er mulig ? ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensfors?k.
Tilrettelagt eksamen
S?knadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.
Evaluering av emnet
Vi gjennomf?rer fortl?pende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.