MAT2100 ¨C Element?r reell analyse

Kort om emnet

MAT2100 tar for seg det teoretiske grunnlaget for ¨¦nvariabel matematisk analyse og gir en grundig innf?ring i sentrale begreper og bevisteknikker. Emnet utdyper og videref?rer teorien fra?MAT1100 ¨C Kalkulus?og legger et teoretisk grunnlag for videre studier. Studenter som tar sikte p? en mastergrad i matematisk analyse (inkludert partielle differensialligninger, matematisk optimering, stokastisk analyse og matematisk finans) anbefales ? ta?MAT2400 ¨C Reell analyse?isteden/tillegg.

Hva l?rer du?

Etter ? ha fullf?rt emnet:

• kjenner du den aksiomatiske teorien for reelle tall og har god kjennskap til topologiske begreper som ?penhet, lukkethet, kompakthet, konvergens og kontinuitet p? tallinjen
• har du innsikt i kardinalitetsbegrepet og vet forskjell p? tellbare og ikke-tellbare mengder
• kan du utnytte de grunnleggende teoremene om kontinuerlige og deriverbare funksjoner p? tallinjen
• kan du gj?re rede for Riemann-integralet og sammenhengen mellom integrasjon og derivasjon
• har du god kjennskap til forskjellige konvergensformer for funksjonsf?lger og funksjonsrekker og kjenner den grunnleggende teorien for potensrekker
• kan du presentere egne matematiske argumenter med korrekt notasjon og terminologi og p? en klar og velorganisert m?te

Opptak til emnet

Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til?generell studiekompetanse?eller?realkompetanse?m? du dekke spesielle opptakskrav.

Du m? ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)
• Kjemi (1+2)
• Biologi (1+2)
• Informasjonsteknologi (1+2)
• Geofag (1+2)
• Teknologi og forskningsl?re (1+2)

De spesielle opptakskravene kan ogs? dekkes med?fag fra videreg?ende oppl?ring f?r Kunnskapsl?ftet, eller p? andre m?ter.

Anbefalte forkunnskaper

• MAT1100 ¨C Kalkulus
• Det er ogs? en fordel ? ha tatt f?lgende emner:
  • MAT1110 ¨C Kalkulus og line?r algebra

Undervisning

4 timer forelesning og 2 timer gruppeundervisning hver uke hele semesteret.

Tilbudet i antall grupper kan justeres underveis i semesteret, avhengig av oppm?tet.

Eksamen

Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har flere obligatoriske ?velser, hvorav minst 3 m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspr?k

Eksamensoppgaven gis p? norsk. Du kan besvare eksamenen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:

• Syk p? eksamen / utsatt eksamen
• Trekk under eksamen / ta eksamen p? nytt

Mer om eksamen ved UiO

• Kildebruk og referanser
• Tilrettelegging p? eksamen
• Trekk fra eksamen
• Syk p? eksamen / utsatt eksamen
• Begrunnelse og klage
• Ta eksamen p? nytt
• Fusk/fors?k p? fusk

Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.