Javaprogram som illustrerer fouriertransformasjon

I dette programmet kan du se et enkelt fourierspekter (frekvensbilde) for et standard sett signalformer (tidsbilde), samt bygge opp dine egne signalformer ved å justere de ulike koeffisientene i fourierspekteret. Det er gitt separate fourierspekter for sinus- og cosinusfunksjoner. Eller sagt med andre ord: For hver fourierkoeffisient kan du justere realdel og imagniærdel uavhengig av hverandre. Signalet kan spilles av som en lyd ved å krysse av 'sound'-boksen. Prøv deg fram og se om du forstår sammenhengen mellom hvordan signalet endrer seg når du endrer fourierkoeffisientene. Bruk 'Clear'-knappen for å nullstille signal og fourierspekter.

Noen tips til hva du kan teste med dette programmet:

• Lag enkle sinus/cosinus-signal ved å justere kun én fourierkoeffisient i hvert spekter. Ser du hvordan forskjellen på en sinusbølge og en cosinusbølge med samme frekvens kun svarer til en faseforskyvning? Hva skjer med amplituden på svingningen når du øker fourierkoeffisienten?
• Prøv å justere den aller første fourierkoeffisienten for cosinus - hva skjer? Stemmer dette med det du har lest i kap. 4?
• Klarer du å lage et firkantsignal ved å justere de riktige fourierkoeffisientene?
• Lag et signal med mange frekvenskomponenter og trykk så gjentatte ganger på knappen 'High-Pass Filter' (I oppgave 2 i kap. 4 diskuterte vi noe liknende, nemlig et lavpassfilter). Det kan være nyttig å høre på lyden samtidig som du gjør dette.
• Klarer du å lage en enkel reproduksjon av et av instrumentene du studerte i oppgave 21 (f.eks. den dype tubalyden)? Du kan justerer den laveste frekvensen i fourierspekteret med kontrollen 'Playing Frequency'.

Merk: Fourierspekteret viser kun fourierkoeffisientene for de harmoniske overtonene til den aller laveste frekvensen. (Intervallet mellom to frekvenser er alltid lik den laveste frekvensen.) Dersom du ønsker å få et fourierspekter med høyest mulig oppløsning (og som likner mer på de vi spektrene vi har sett i oppgavene) kan du sette 'Playing Frequency' til minimum (10 Hz frekvensintervall) og 'Number of Terms' til maksimum.