Vi flyr rundt som tekopper?!

Hallo venner?!

N? som vi har samlet opp masse informasjon om solsystemet v?rt, kan vi endelig begynne ? se p? hvordan planetene v?re beveger seg??!

For ? gj?re dette s?kte vi litt rundt p? Elgoog, og fant til slutt noen diagrammer som vi likte fra en kilde vi kan stole p??.

Det f?rste diagrammet vi fant er av alle planetbanene der de g?r rundt Lumin¨L?

Planetene er navngitt etter planetnummer, og sortert etter posisjon fra Lumin¨L?

P? diagrammet ser vi at vi ser p? bevegelsen til planetene i xy-planet?. I beskrivelsen til diagrammet sto det at dette var en analytisk visualisering, og at de hadde fjernet m?nene?, slik at de ikke vil p?virke banene. De hadde ogs? sett bort i fra p?virkningen planetene har p? Lumin?, stjernen v?r, slik at den er helt hundre prosent i ro?, og dermed brukes som origo. De hadde ogs? gjort slik at planetene ikke p?virker hverandre. Alts? er ikke diagrammet helt n?yaktig, eller helt realistisk?. Like vel er det mye vi kan fors? bare ut i fra dette bildet??¡â?. Vi kan for eksempel se formen til planetbanene og hvor langt unna hverandre de er. La oss ta en n?rmere titt p? formen til planetbanene f?rst?. 

N?r vi skal se p? formen p? planetbaner er det viktig ? vite hva man ser etter????. Ved f?rste ?yekast kan det se ut som planetbanene v?re er perfekt sirkul?re??. Men dette stemmer ikke helt over ens med med v?r kunnskap om planetbaner?. Ut i fra det vi vet kan vi anta at planetbanene vil v?re ellipseformede, og ha stjernen i det ene brennpunktet slik¨L?

Men hvorfor er da banene v?re s? sirkulere?? Er det noe galt med de?? Nei da, det er ingen til galt?. Banene v?re er s? sirkul?re p? grunn av eksentrisiteten?! Eksentrisiteten er avhengig av forholdet mellom store halvakse og lille halvakse, og den bestemmer da hvilken form planetbanen skal ha. Ved ulik eksentrisitet kan man f? disse ulike formene??

Formelen for eksentrisitet er¨L?

N? ser vi at n?r eksentrisiteten er null, s? blir banen en sirkel, fordi da er forholdet mellom store og lille halvakse 1?. For at v?re planetbaner skal v?re ellipser ?nsker vi derfor at eksentrisiteten skal v?re st?rre enn null. Siden v?re planetbaner er veldig sirkul?re kan vi for n? anta at eksenrisiteten er nesten null?.

For at planeten skal kunne g? i bane, m? eksentrisiteten ogs? v?re mindre enn 1?. Dette, 1, er grensetifellet mellom en bundet bane og en ubundet bane. Hvis banen er ubundet vil planeten fly avg?rde ut i rommet slik???

Det ?nsker vi jo absolutt ikke?, men heldig vis har vi allerede sett at planetbanene g?r hele veien rundt Lumin, alts? at de er bundet. 

???Husk at stjernen ogs? vil spille en stor rolle i ? holde planetene i bane, og hastigheten til planeten i de ulike retningene bestemmer hvor langt unna stjernen den klarer ? komme. Det er ogs? ett poeng at for at banen til en planet skal v?re bundet m? den totale energien v?re mindre enn null. Men, dette skal vi komme litt mer inn p? litt senere?.

N? ser vi hvor viktig eksentrisiteten er for at planetene skal kunne g? i bane rundt stjernen. Men s? langt har vi bare sett p? de analytiske resultatene. Siden banene er s? sirkul?re, m? gj?re flere tester for ? forsikre oss om at disse banene stemmer?. For ? gj?re dette skal vi simulere banene v?re selv, og vi skal simulere de numerisk. Alts?, vi skal se p? posisjonene til planetene som en funksjon av tid???¡á?.  

For alle de numerisk simulerte banene vil den bl? banen v?re den analytiske og den oransje banen v?re den numeriske, stjernen er fremdeles origo, slik??

Vi valgte ? bruke 10 000 tidssteg, for ? f? en presisjon i banene som vi ble forn?yd med?. Vi fikk ogs? den innerste planeten til ? g? 30 ganger rundt Lumin slik at den siste planeten ogs? kunne fullf?re en runde??. Alle avstandene er, som vi kan se, gitt i AU?.

Dette er resultatene som vi fikk av de numerisk simulerte banene for hver planet!??

Planet 0: Primara

Her ser vi at noe er som det ikke skal v?re?. I f?lge v?re forventninger skulle disse banene v?rt helt identiske og overlappe hverandre nesten 100%. Det har ikke skjedd?. F?rst tenkte vi at det hadde skjedd en feil slik at planeten hadde blitt p?virket av noe, slik at banen hadde blitt forstyrret. Men etter litt diskusjon er v?r hovedteori for n? at banene egentlig er helt like, men at den numeriske banen har blitt litt forskj?vet i en bestemt retning?. Her ser det ut som banen er forskj?vet i positiv x-retning. Vi vet ikke helt hvorfor, men vi antar at det enten kan ha noe med startposisjonene ? gj?re, eller med initialhastighetene ? gj?re. Siden dette egentlig er et akselerert system, s? vil planetene ha en starthastighet i en bestemt retning, som ikke tas hensyn til i den analytiske banen. Vi noterer oss dette bak ?re?pningene, og g?r videre til neste planet??¡á?.

Planet 1: Pyronis

Her skjer ogs? det samme som med Primara, men i mindre grad?. Vi ser at det er en forskyvning av den numeriske banen, og at den er forskj?vet i positiv y-retning. Vi vet at denne Pyronis er halvparten av st?rrelsen til Primara, og har en mye mindre masse, s? dette kan ha noe med forskyvningen ? gj?re. Vi noterer oss dette ogs? bak ?re?pningene og g?r videre til neste planet??¡á?.

Planet 2: Aeris

Her ser vi igjen en tydelig forskyvning, denne gang i en ny retning og n? p? skr? ogs??. Denne gangen er forskyvningnen i positiv skr? xy-retning?. Vi ser ogs? at forskyvningen er mye st?rre her, og siden denne planeten er mye st?rre enn de to vi allerede har sett p?, s? virker teorien v?r om at massen og st?rrelsen er ?rsaken til forskyvningen mer realistisk. La oss se p? flere planeter??¡á?.

Planet 3: Lapidem

Her har det skjedd noe mystisk?. Eller, det er vell egentlig det vi forventet at skulle skje i utgangspunktet da?. For her ser vi at den analytiske banen og den numeriske banen er helt like, i hvert fall i f?lge det vi kan se med det blotte ?yet. Og selv om den her ikke er forskj?vet, s? kan teorien v?r fremdeles stemme, siden dette er den aller minste planeten?. Og s? langt har mengden forskyvningen stemt over ens med massen og st?rrelsen til planeten i forhold til de andre planetene. La oss se p? enda en planet??¡á?.

Planet 4: Glacies

N? kan det v?re vi har et problem?. Her ser vi at forskyvningen er mye mer enn hos planet 0, der den egentlig skulle v?rt mindre. Og igjen er forsyvingen i xy-retning?. Dette er fordi Glacies er nesten halvparten av massen til planet 0. Den skulle ogs? hatt betydelig mindre forskyvning enn planet 2, siden Glacies er betydelig mindre, noe som den ikke har. Vi er derfor n?dt til ? legge teorien om at massen har noe ? si for forskyvningen p? hylla enn s? lenge?, og se etter nye m?nstre i neste planet??¡á?.

Planet 5: Hadronia

Her ser vi igjen at denne planeten f?lger v?r teori om at forskyvningen har noe med massen til planeten ? gj?re, da dette er den st?rste forskyvningen vi har sett s? langt og det er den st?rste planeten?. Dette er ogs? den tredje planeten med forskyving i xy-retning?. Vi har n? en ny teori om at det fremdeles kan v?re massene som er ?rsaken, men at massene til de planetene som ikke stemmer med teorien er s? like at noe annet m? p?virke de i tillegg. Dette kan for eksempel v?re initialhastigheten som nevnt tidligere. Da begge disse teoriene ikke stemmer alene, kan de kanskje stemme sammen?. La oss se p? den siste planeten??¡á?. 

Planet 6: Tenebris

Dette er den siste planeten v?r, og her ble vi heller ikke s? mye klokere?. Denne planeten skulle ha hatt mer forskyvning enn planet 1, noe den har, og mindre forskyvning enn planet 0, noe den ikke har. Denne planeten er jo, selv om det er den siste etter planetnummer, nesten midt i rekkef?lgen etter Lumin. Dette er ogs? den eneste planeten som har forskyvning i positiv x-retning og negativ y-retning.

Det vil si at vi n? har tre planeter som ikke f?lger teorien v?r, noe som betyr at det kan v?re tilfeldigheter at resten f?lger den?. Like vel er det de som er tyngst og lettes som f?lger teorien, mens de med mer lik masse ikke f?lger den. Disse planetene som ikke f?lger teorien er ogs? plassert n?rme hverandre. Dette kan tyde p? at teorien stemmer for st?rre og mindre planeter, men ikke mellomstore planeter?.

Hmm.. N? har vi fors?k ? se etter ulike feil i simuleringen?, og vi har endret tidssteg uten at det ga noen andre resultater. Vi har sett p? ulike parametere som kan for?rsake forskyvningen?, og sett etter m?nstre i forskyvningen????, ogs? uten hell?. Her m? vi nok inn med litt flere tester???¡á?. La oss se p? det i neste bloggpost?!

Pax?