Det er ikke mange av de fysiske teoriene og oppdagelsene som ble gjort p? 1900-tallet som har hatt like stor betydning for v?r forst?else av universet som Einsteins relativitetsteori. Relativitetsteori kan deles inn i to deler, spesiell relativitetsteori og generell relativitetsteori. I dette innlegget her skal vi pr?ve ? f? en smak p? den spesielle relativitetsteorien som kom ut i 1905. Vi skal tilstrebe ? g? veien gjennom tankeeksperiment, slik at vi ikke g?r oss vill i de matematiske utledningene.
S? hva er det ordet ?spesiell? betyr i spesiell relativitetsteori? Den er ikke spesiell i den forstand at den er unik, den er heller spesiell fordi den kun gjelder i spesielle situasjoner (i motsetning til den generelle relativitetsteorien). Vi ser nemlig kun p? de situasjonene der objekter og legemer beveger seg med konstant hastighet i forhold til hverandre, vil tillater alts? ikke akselerasjon. I s? fall m? vi ut med the big guns, den generelle relativitetsteorien, som Einstein ferdigstilte i 1915. Likevel er det ingen grunn til ? feie denne delen av relativitetsteorien under teppet, den spesielle relativitetsteorien har sv?rt stor slagkraft p? egen h?nd. La oss hoppe inn i det!
Da den spesielle relativitetsteorien til Einstein slo gjennom, forandret han mange av de antagelsene vi mennesker hadde om hvordan naturen fungerer. Blant annet er det lett ? tenke seg at tiden er noe som g?r like fort overalt i universet, som om det fantes en kosmisk klokke som tikker og g?r helt uavhengig av alt annet som skjer. Under livene v?re p? jordoverflaten er det jo slik vi opplever at tiden fungerer. Dette skal vise seg ? v?re helt feil.
Men aller f?rst: denne teorien tar utgangspunkt i to enkle postulater som Einstein formulerte, alts? to forutsetninger man m? godta for ? kunne bruke teorien. Disse er hver for seg er enkle ? akseptere, men vi skal se at de f?rer til uante konsekvenser. Postulatene er som f?lger:
- Fysikkens lover er de samme, og de gjelder i alle treghetssystemer
Her er det greit med en oppklaring om hva et treghetssystem er. Dette er et referansesystem/koordinatsystem som beveger seg med konstant hastighet i forhold til et annet koordinatsystem. Om du st?r stille p? bakken eller p? et fly som beveger seg flere hundre meter i sekundet vil du oppleve at akkurat de samme naturlovene gjelder. Dette f?rer til det ikke finnes et referansesystem som er p? noe m?te er opph?yd over alle de andre systemene.
- Lysfarten er den samme for alle observat?rer i treghetssystemer, uavhengig av hvordan de beveger p? seg i forhold til hverandre
Alle fors?kene vi har gjort p? ? m?le hastigheten til lyset peker mot at hastigheten dens er akkurat den samme uavhengig av hvordan vi beveger p? oss. Se for deg at du st?r langs en togperrong og ser inn p? et tog som suser forbi. Om en person ombord sl?r p? en lommelykt og skinner lyset fremover, vil b?de du og personen om bord m?le akkurat samme hastighet p? lyset, nemlig lysfarten \(c = 299\?792\?458\?\text{m/s}\) . Dette er et fenomen som ikke har blitt eksperimentelt motbevist.
Med disse antagelsene i boks (dere har sikkert f?tt med dere at vi elsker antagelser), er det p? tide ? komme i gang. Dere har kanskje f?tt med dere at samtidighet ikke er rett frem ? forklare om man tar hensyn til relativitetsteorien. Her skal vi ta en litt alternativ vri for ? vise at to hendelser som er samtidige for en observat?r ofte ikke er samtidige for en annen observat?r. I stedet for ? komme drassende med matematiske utledninger, skal vi pr?ve ? vise at s?nn m? det v?re (gitt Einsteins postulater).
Scenarioet vi skal se n?rmere p? er som f?lger: Vi har to romskip og en observat?r midt imellom som begge beveger seg med samme hastighet i forhold til Vicinus under. P? figuren under kan man tenke seg at de alle holder samme fart p? h?yre over bakken, slik at avstandene mellom dem ikke forandrer seg. Da kan vi definere et koordinatsystem som st?r fast p? overflaten til Vicinus (x,y), og et koordinatsystem som er festet til romskip 1 (x',y'). Sett fra system (x',y') sitt synspunkt st?r romskip 1, 2 og observat?r M stille, men Vicinus beveger seg mot venstre. I dette systemet vil romskip 1 alltid v?re plassert i origo.
S? har deg seg at kommand?rene til romskipene har en liten konflikt p? gang mellom seg (de krangler om hvem som skal skrive et blogginnlegg), og at de samtidig (i romskip-systemet) velger ? tilintetgj?re partneren sin ved ? fyre av hver sin fotonkanon. Vi definerer event A til ? v?re at romskip 1 fyrer av sin kanon, og event B til ? v?re at romskip 2 fyrer av sin. S? h?y temperatur kan det nemlig bli n?r man ligger bak rute med bloggen sin.
Uansett, la oss se p? hva den uskyldige tilskueren M vil se n?r dette skjer. Sett fra M sitt synspunkt st?r de to romskipene stille, s? derfor blir det riktig ? si at observat?r M vil se b?de event A og event B samtidig, og at deretter s? vil begge lysstr?lene krysse hverandre akkurat ved M.
La oss definere dette, "Lysstr?lene krysser hverandre ved M", som en egen hendelse, event E. Denne f?r vi bruk for senere.
Etter at lysstr?lene krysser hverande ved midten vil de fortsette mot m?lene sine. Merk at vi femdeles befinner oss i romskip-systemet (x',y'). Begge str?lene vil tilbakelegge de resterende avstandene (som er like lange) med samme hastighet. Derfor vil lysstr?lene treffe de to romskipene samtidig ogs?. Det at romskip 1 og 2 blir tilintetgjort er henholdsvis event C og E.
Vi har filmet dette eksperimentet fra to ulike perspektiver. Vi har et kamera som f?lger romskipene (system (x’,y’)), og et kamera som st?r fast i planetens overflate. La oss f?rst se p? opptaket fra som f?lger romskipene.
Det her ser jo akkurat ut slik som vi skulle forvente. De to romskipene blir i dette systemet tilintetgjort samtidig. Det er n?r vi ser p? situasjonen i Vicinus-systemet at rare ting begynner ? skje.
F?r vi fortsetter er det viktig ? sl? fast en ting, uavhengig av hvilket referansesystem man befinner seg i, s? vil event E skje, alts? vil lysstr?lene krysse hverandre ved observat?r M p? samme tidspunkt. Dette vil skje fordi vi snakker om en fysisk hendelse som skjer i ett enkelt punkt i tidrommet (et firedimensjonalt koordinatsystem med de tre fysiske aksene + en tidsakse), og at slike fysiske hendelser m? skje uavhengig av fra hvilket st?sted man ser p? situasjonen.
I tillegg vil det v?re slik at n?r event A skjer, s? vil romskip 2 ha en hastighet som gj?r at den beveger seg bort fra str?len. Tilsvarende vil romskip 1 bevege seg mot str?len som romskip 2 sender ut under event B. Slik det ser ut n? virker det jo som at str?len fra romskip B skulle n? observat?r M f?r den f?rste str?len, men vi vet jo at de skal krysse M samtidig.
Alt dette, kombinert med at lyset har konstant hastighet, etterlater bare en god forklaring p? hvordan dette er mulig: sett fra planeten sitt perspektiv vil event A skje f?r event B. Det som f?r skjedde samtidig er ikke det lengre. N?r lysstr?lene krysser hverandre ved M, vil lysstr?len fra event A fortsatt bevege seg mot et romskip som stadig flytter seg vekk fra str?len. Derfor f?r vi at i (x,y)-systemet vil romskip 1 bli tilintetgjort f?r romskip 2. Event C og D g?r dermed ogs? fra ? v?re samtidige hendelser til ? ikke bli det. Bare se p? animasjonen under:
Hva er det vi kan konkludere med fra dette?
Dersom man f?lger argumentasjonen over, vil alle hendelser som skjer samtidig p? to ulike steder sett fra v?rt synspunkt, kan ikke v?re samtidige i noe som helst annet referansesystem. Merk at hendelsene vi definerer s? klart m? skje f?r eller siden uansett referansesystem, hvis ikke kan man ende opp med rare situasjoner der man lever i noen systemer og er d?d i andre. Det vi kan konkludere med fra dette eksperimentet er at tidspunktet, posisjonen og rekkef?lgen p? hendelser ofte er ulike ut i fra hvordan man beveger seg i forhold til systemet der man st?r i ro (i dette tilfellet romskipsystemet).
Ok, dette her ble ikke noen liten forsmak slik som tittelen forespeilet. Selv om vi bare har tatt for seg en av de rare konsekvensene som relativitetsteorien gir, har du n? forh?pentligvis f?tt en liten smakebit p? hva teorien g?r ut p?. I neste innlegg skal vi se p? hvordan den spesielle relativitetsteorien vrir p? tid og lengde. F?lg med!
Logg inn for ? kommentere