Logg #039 (Dato: 24.12.42)

Trulte er ung men skal d? ei dag, hva skjer med liket til Trulte, for hva skjer med kosmiske legemer n?r de d?r. Smeller det? Sier det poff? Er det snakk om en kosmisk kinaputt eller en kosmisk apokalypse? 

I likhet med bilen din s? er det begrenset hvor mye drivstoff en stjerne har tilgjengelig til forbrenning og en eller annen gang s? g?r onkels bil tom for drivstoff, det samme gj?r Trulte, men forskjellen p? onkels bil og en stjerne er hva som skjer etterp?. En bil ender opp p? veiskulderen forlatt og er bare i veien. Trulte kommer til ? ese ut, fort?re Kessel og Gallifrey, s? kommer Trulte til ? kaste millioner p? millioner tonn av materiale i form av gass ut i verdensrommet. Trulte er ikke massiv nok til ? bli en Supernova, men hun kommer til ? d? voldelig nok til ? smadre alle muligheter for liv i solsystemet. 

Som vi har nevnt i tildligere innlegg s? er det en grense for hvor mye stjerner kan forbrenne av sitt eget drivstoff, s? n? skal vi se p? hva som skjer n?r denne grensen n?s. For etterhvert som hydrogenbrenselet brennes s? dannes det med og mer Helium. Dette f?rer til at kjernen trekker seg sammen. Trykket og temperaturen i kjernen ?ker og da bl?ser stjernen seg opp, dette f?rer til at overflatetemperaturen g?r ned. Siden temperaturen i kjernen ?ker s? betyr det at det blir skallbrenning alts? at det brennes energi i et skall rundt stjernen. Etter dette s? har overflatetemperaturen sunket dramatisk. Dette f?rer til at det er varmeoverf?ring ved konveksjon i hele stjernen alts? str?mninger fra kjernen til overflaten i hele stjernen. Dette er mer effektivt enn f?r n?r det bare var delvis konveksjon, luminositeten og da temperaturen ?ker litt. 

N?r nok helium er dannet s? legger det seg i kjernen og fusjonerer til karbon, n?r dette har skjedd s? er det f?rre fusjonsreaksjoner siden det ikke er varmt nok for karbon fusjon og siden andelen fusjonsreaksjoner faller s? betyr det at mengden energi i kjernen ogs? faller. Det betyr ogs? at temperaturen kommer til ? minke, siden temperaturen minker s? kommer det ikke til ? v?re en tilstrekkelig energi mengde i kjernen til at det skjer fusjon i kjernen. Da f?r s?kalt skallbrenning og her har da fusjonsreaksjonen tilgang p? mer materiale s? stjernen f?r mer fusjon enn tidligere da eser stjernen ut og luminositeteten ?ker.

S? skjer det samme igjen alt brenselet i skallet er brukt opp og skallbrenningen slutter s? da ? fusjonere sammen, da trekker kjernen i stjernen seg sammen. Radiusen til stjernen g?r da ned og trykket ?ker, det betyr ogs? at temperaturen ?ker.   Da begynner helium ? fusjonere til karbon i kjernen da f?r man s?kalt helium glimt i stjernen, kjernen vil ese ut og radiusen til stjernen minker dermed blir ogs? temperaturen st?rre. Deretter slutter skallbrenningen og vi sitter igjen med en kjerne som trekker seg sammen.

Kjernen trekker seg helt sammen inntil den er i hydrostatisk likevekt. Radiusen til stjernen g?r ned og overflatetemperaturen g?r opp igjen.Kjernen trekker seg sammen fordi den midlere molekyl massen g?r opp men i den prosessen der kjernen komprimeres s? ?ker trykket fra kjernen p? de ytre lagene i stjernen og radiusen g?r opp, dermed g?r temperaturen ned igjen. Til slutt s? brukes helium i kjernen opp og kjerne temperaturen g?r opp og vi f?r helium fusjon i skall radius g?r som f?r opp og temperaturen ned. Denne prosessen gjentar seg utover i stjernen og over tid, til slutt s? vil ett av disse helium glimtene og skallbrenningen kaste de ytre lagene av stjernen ut i verdensrommet hvor det vil bli til en planetarisk t?ke. Som ikke har noe med planeter ? gj?re. 

Hvordan vet vi at Trulte vil bli til en hvit dvergstjerne? Vel vi vet at massen til Trulte er mindre enn 8 solmasser og da er det en regel som sier at Trulte vil ende sitt liv som en varm og d?d hvit dvergstjerne. Ingen fusjon vil ta sted og energien til stjernen vil str?les ut i verdensrommet over en ufattelig lang tid, og til slutt vil hun slutte ? lyse og ha samme temperatur som den kosmiske bakgrunnst?rlingen. Der vil hun flyte gjennom verdensrommet i evigheten hvis hun f?r v?re alene. 

Hvis Trulte f?r selskap etter at hun har fusjonert bort alt materialet s? er det en magisk massegrense som er ekstremt viktig. Hvis Trulte tilegner seg nok masse til ? overstige 1.44 solmasser s? kommer hun til ? pulveriseres i en kataklytisk eksplosjon hvor det frigj?res nok energi til ? bl?se hele stjernen ifra hverandre til en gigantisk gassky. Hvis dette skjer s? kommer lyset fra Trulte som eksploderer til ? v?re kraftigere enn alt lyset som kommer fra galaksen hun befinner seg i til sammen. Dette er en virkelig krafig og energi rik hendelse det finnes veldig f? kosmiske hendelser som er like voldsomme som en hvit dverg som g?r supernova. 

S? n? skal vi se litt p? hvordan den hvite dvergen Trulte etterlater seg kommer til ? oppf?re seg. Og da har vi en formel for ? estimere massen til denne dvergstjernen: \(M_{WD} = \frac{M}{8M_\odot} \cdot M_{Chandresekhar} \rightarrow M_{WD} = 0.2898\) da ser vi at Trulte sin hvite dverg vil ha en masse lik 0.2898 solmasser. 

Det ? finne radiusen til en hvit dverg er litt mer vanskelig fordi her m? vi ta hensyn til hydrostatisk likevekt, men som du kanskje husker er det ikke noe som presser materialet utover s? hva er det som hindrer hvite dverger fra ? kollapse innover p? seg selv til svarte hull? Det er noe som heter degenerativt trykk og det handler om at en kvanteeffekt som tilsier at n?r temperaturen eller trykket g?r mot uendelig s? vil alle partikler og deres bevegelsesmengde vil v?re kvantisert og diskret. Alts? vil det v?re umulig for to partikler ? ha identisk bevegelsesmengde. Dette heter Pauli eksklusjons prinsippet, det sier at to partikler i en degenerert gass ikke kan inneha de samme kvantetilstandene, disse inkluderer energi, bevegelsesmengde og posisjon. Dermed er det en kvanteeffekt som kvantiserer og gir partikler unike verdier som hindrer stjernen fra ? kollapse inn p? seg selv. N?r vi finner hva dette trykket er s? kan vi finne et radius estimat for dvergstjernen v?r, fordi vi har massen og siden vi vet at det er en degenerert gass s? har vi at vi kan finne radiusen. Vi antar ogs? en uniform tetthet. En degenerert gass er en gass der Pauli eksklusjonsprinsippet gj?r seg gjeldende. 

S? hvis vi estimerer radien s? f?r vi at den vil v?re 861 km stor. Det er betydelig mindre enn jorda. S? Hvis vi skal finne hvor mye en liter av dette materialet veier s? finner vi dette ved f?lgende sammenheng: \(m = \frac{M}{1000\cdot \frac{4}{3}\pi R^3} = 215604060 kg\)  s? dette er et ganske vanvittig tett materiale. Vi kan jo bare tenke oss den tyngdeaksellerasjonen vi f?r da, vel vi trenger egentlig ikke se det for oss vi kan regne det ut, vi gj?r dette via Newtons lov og f?r fantastiske 51865017m/s^2. Dette er nok til ? gj?re alt til gr?t, dette er et enormt tall, materialet her er s? sinnsykt tett. 

Da har vi snakket om hvordan Trulte d?r og da er det snart jul s? da sier jeg takk for meg for n? ihvertfall. 

-LSE Marius