Logg #038 (Dato: 23.12.42)

N? skal vi snakke om noe annet som er mitt hjerte kj?rt, vi skal snakke om termonukle?re kjernereaksjoner og hvorfor Trulte er en gigantisk kontinuerlig eksploderende atombombe. Vi skal f?rst definere begrepet termonukle?r, en termonukle?r reaksjon er en kjernefysisk reaksjon der to atomkjerner smeltes sammen til en kjerne og frigj?r energi i prosessen. S? da m? vi snakke litt om hva som skjer n?r to atomer smelter sammen, og da m? vi tilbake til Einstein sin sammenheng mellom energi og masse \(E = mc^2\), for det viser seg at hvis vi legger sammen massen til 2 protoner, og 2 n?ytroner s? f?r vi en masse som er st?rre enn en helium kjerne, dette kan du gjerne sjekke selv ellers s? kan du stole p? meg n?r jeg sier at en heliumkjerne har 99.3% av massen til 2 protoner og 2 n?ytroner har hver for seg. 

N? skal vi se litt p? hvilke fusjonsprosesser som finner sted inne i Trulte. For det er to prosesser: det er det som kalles PP syklusen og det som kalles CNO syklusen, begge to er avhengige av at protoner smelter sammen med et annet element eller grunnstoff til et nytt og tyngre element med mindre masse enn protonet sin masse pluss det andre stoffet sin masse s? vi har da to kjernefysiske sykluser og de er matematisk definert til ? v?re: 

PP-kjeden: f?rst smelter to protoner sammen til et nytt hydrogen atom, dette hydrogenatomet har et proton og et n?ytron, da blir det ene protonet til et n?ytron og det frigis et elektron og en n?ytrino. En n?ytrino er en lett og rask partikkel det finnes avsindige mengdeer med n?ytrinoer i universet og de fyker rette gjennom vanlig materie. Deretter s? har vi to nye hydrogenkjernene er da best?ende av et proton og et n?ytron, deretter dannes en heliumkjerne av hydrogen kjernene her kommer det da til et proton  og blander seg inn slik at vi f?r en en hydrogenkjerne med 1 proton og 1 n?ytron som fusjonerer med et proton, og det frigj?res energi iform av fotoner eller lys som det er kjent som. Deretter smelter disse heliumkjernene med 2 protoner og 1 n?ytron sammen med en tilsvarende heliumkjerne til en ny heliumkjerne med 2 protoner og 1 n?ytron. Syklusen illustreres av figurene under: 

CNO syklusen er litt mer komplisert og er mer temperaturavhengig for ? fungere, den er mest effektiv rundt 20 millioner grader kelvin. Men syklusen g?r ut p? at tyngre og tyngre elementer dannes ved at det legges til et proton. Dette er definitivt en mer komplisert syklus enn PP-kjeden, men den frigir ogs? betydelig mer energi. Denne kjeden med reaksjoner er komplisert, se heller p? figurene for ? f? et inntrykk for hvordan den oppf?rer seg. Syklusen er definert ved figurene under: 

S? da har vi det vi trenger for ? prate om hva som skjer i hjertet til Trulte, og n? skal vi snakke om temperaturer og kjernereaksjoner. N? f?rst m? vi snakke om krefter, og spesielt den sterke kjernekraften og elektromagnetisme. Dere vet jo at protoner har en positiv ladning og dere har kanskje hatt om litt elektromagnetisme, men dere trenger vel bare vite at positive ladninger st?ter vekk andre positive ladninger. S? da vet vi at det skal ganske mye energi til for ? f? to protoner til ? komme inntil hverandre, men heldigvis s? m? vi ikke f? protonene til ? r?re hverandre men vi trenger bare f? dem n?rme nok til ? f? den sterke kjernekraften til ? bli st?rre enn den frast?tende elektromagnetiske kraften. Vi kan tenke oss at vi dytter en kule opp en fjellside som gradvis blir brattere, men n?r vi n?r toppen s? ruller den ned p? andre siden av fjellet. Med de elektromagnetiske kreftene og den sterke kjernekraften s? er det n?yaktig det samme, vi m? presse dem sammen helt til den sterke kjernekraften blir st?rre enn den elektromagnetiske. 

Da g?r vi videre og vi m? snakke litt om temperaturen som er tilstede i kjernen til en stjerne og om den er nok i det hele tatt til ? f? atomer til ? fusjonere. Da kan et kjapt s?k p? internettet vise for dette har noen vist mange ganger f?r oss at for ? fusjonere to atomer s? trenger vi en temperatur p? ca 100 millioner grader kelvin, du ser n? kanskje problemet vi har her temperaturen i solen er 15 millioner grader kelvin og temperaturen til Trulte i kjernen er 12.9 grader kelvin...........

S? hvordan har vi da fusjon? Vel det er det en god grunn til, men det viser seg at denne gode grunnen likner litt p? magi. Det viser seg at i en stjernes kjerne s? er trykket og tettheten s? h?y at et fenomen som heter kvantetunnelering finner sted. Kvantetunnelering er litt vanskelig ? forst? men vi kan koke det ned til at en partikkel l?ner litt energi fra vakuum p? den betingelsen at energien gis tilbake etter at tunneleringen er ferdig. S? hvis vi g?r tilbake til ? rulle en kule opp et fjell s? har vi det slik at temperaturen og trykket ikke er nok til ? dytte kula opp hele veien og det er litt igjen f?r kulen kommer hele veien opp p? toppen. Det kvantetunnelering da er i praksis er at det er en viss sansynlighet for at vi l?ner en spade og graver oss gjennom fjellet og ut p? andre siden. Vi tunnelerer da gjennom potensialfjellet og gir tilbake spaden eller energien vi l?nte og lar nedoverbakken eller den sterke kjernekraften ta over. 

S? det er denne kvanteeffekten som s?rger for at stjernene fungerer, men hva kan vi egentlig si om den? Vel det har seg slik at vi vet ikke om en partikkel som har blitt dyttet opp til et visst punkt p? fjellet kommer til ? tunnelere eller ikke, det eneste vi kan si noe om er sannsynlighetene for at dette skjer. N? har det seg slik at jo h?yere energi en partikkel har s? er sannsynligheten for tunnelering h?yere, dette er fordi man m? l?ne mindre energi og det f?lger jo av at man m? grave en kortere tunnel hvis du nesten er p? toppen av fjellet, enn hvis du m? tunnelere gjennom fjellet ved bakkeniv?. 

Det viser seg at sannsynligheten for at en partikkel tunnelerer kan representeres som et tverrsnitt, hvor da sannsynligheten for tunnelering er representert ved sannsynligheten til at en sky med partikler beveger seg mot en skive, hvor det da finner sted tunnelering hvis skiven treffes. Dette er komplisert ? regne p? og ingenting er sikkert, men det er en viss sannsynlighet for at en partikkel treffer dette tverrsnittet, og siden det er veldig mange partikler i kjernen av en stjerne s? da er sannsynligheten for at det faktisk tunelleres ganske h?y. 

S? for ? finne et estimat for luminositeten til stjernen v?r ved hjelp av fusjonert energi m? vi se p? disse sannsynlighetene ovenfor og vi m? gj?re en del antakelser. Vi m? ogs? se p? energien som kommer fra disse reaksjonene. N? viser det seg at PP syklusen har en effekt som er avhengig av temperaturen opph?yd i 4 mens CNO syklusen har en temp avhengig av temperaturen i 20, s? her tar CNO over etterhvert som temperaturen blir h?y nok, men med den temperaturen vi har s? har vi en kombinert reaksjon av PP og CNO. Hvis vi lar kvantemekanikerne f? frie t?yler og ber dem gi oss uttrykk som vi kan bruke s? finner vi ut at stjernen v?r skal ha omtrentlig en 0.1% av den luminositeten den har... 

S? hvorfor det? Vi lot jo kvantemekanikerene regne fritt med de samme antakelsene vi foretok oss.... Men der har vi jo problemet vi antok at stjernen har en konstant tetthet.... Dette er jo et problem, for stjernen vil jo f? h?yere tetthet jo dypere inn i stjernen vi kommer, s? sannsynligheten for at den faktiske tettheten er mange ganger st?rre enn den vi har regnet oss frem til og antatt er konstant kan nok forklare denne massive forskjellen i luminositet. Vi har jo antatt at kjernen har en tetthet p? omtrentlig 73.8% av tettheten til vann, mens hvis vi sammenligner med tettheten i kjernen p? en stjerne vi kjenner godt til som sola s? er den tettheten omtrentlig 150 ganger s? stor som tettheten til vann. Her har vi nok f?tt en god p?minnelse p? at alle antakelser vi gj?r er nok ikke like harml?se eller like fornuftige. ? anta en tetthet som er lavere enn tettheten til vann er nok ganske s? ufornuftig, selv om det kanskje stemmer for de ytre delene av stjernen s? er kjernen ganske tettpakka. 

- LSE Marius