Logg #031 (Dato: ???)

Vi har den situasjonen hvor en satelitt faller inn mot et sort hull og at en observat?r sitter langt unna og ser p? at satelitten faller inn i det sortehullet. F?r vi ser p? det s? skal vi pr?ve ? forutse hva vi kommer til ? se, som vi har kommet frem til tidligere s? er tikkene p? en klokke som beveger seg inn i et tyngdefelt s? vil vi som st?r langt unna se at tikkene p? klokka blir lengre og lengre. Hvis det sendes ut et lyssignal s? vil vi se at dette blir r?dforskyvet, alts? at b?lgelengden strekkes p? samme m?te som vi har regnet p? tidligere. Hvis det er vi som sitter p? satelitten s? vil vi oppdage at tikkene p? klokkene utenfor og som vi faller fra blir raskere og raskere dessuten s? vil n? lyset bl?forskyves siden n? blir b?lgetoppene tettere og tettere. Vi antar da at vi har en frittfallende observat?r og at vi har en langtvekkobservat?r, den observat?ren er ikke helt ute av det sorte hullet sitt tyngdefelt, men det er ikke en direkte f?l tiln?rming. 

Vi ser p? de eksperimentene vi har at dette stemmer, vi ser at v?re m?lte tikk p? klokken blir tettere og tettere. Siden r blir mindre s? blir da tiden for skall observat?rene tettere. Dette f?lger matematisk av f?rste leddet i Schwarzschild geometri. Siden \(\Delta r\) er konstant for langtvekkobservat?ren alts? den som st?r og ser p? satelitten falle inn i det sorte hullet, s? vil det eneste som varierer v?re tiden mellom tikkene p? klokkene til observat?rene. Her vil da den som faller oppleve at tikkene til den langt unna aksellererer, mens den som er langt unna vil oppleve at tikkene til den som faller ned vil g? tregere og tregere. Den som ikke faller er ikke helt ute av tyngdefeltet til det sorte hullet og er under p?virkning fra massen av en planet, men det er ikke direkte urimelig ? si at den er langt nok unna til ? v?re en langtvekk observat?r. Det vi ser er at n?r vi kommer helt til slutten av eksperimentet v?rt med et sort hull s? blir tikkene p? klokken til langt vekk observat?ren hyppigere, dette stemmer overens, men vi vil ikke se lysstr?lene momentant, de m? jo tross alt komme seg til sonden. N?r sonden krysser hendelseshorisonten s? kommer ikke tid utenfor horisonten til ? gi mening, det kommer til ? v?re som om alt som skjer og kommer til ? skje i hele universet skjer samtidig. 

For observat?ren p? utsiden s? ser den at denne satelitten vil falle inn mot horisonten og bevege seg saktere og saktere en observat?r utenifra vil aldri se satelitten krysse hendelseshorisonten, riktignok vil lyset fra noe som helst som kommer n?rme nok ogs? r?dforskyves inn i uendeligheten. S? opplevelsen til disse observat?rene kunne ikke v?rt forskjellige for den ene s? kan ingenting skje fordi det kommer til ? ta uendelig lang tid for den andre s? vil alt som kan skje, skje samtidig. Dette gjelder ogs? om observat?ren er akkurat p? horisonten, er observat?ren litt utenfor vil alt bare skje veldig fort. 

Dette er et ganske interresant resultat, det forteller oss at innsiden og utsiden av en hendelseshorisont er kausalt ukoblete. Alts? ingen hendelse p? utsiden kan v?re for?rsaket av en hendelse p? innsiden eller vice versa. Dette er det samme som at  vinkelen til romtidsavstanden mellom to hendelser og rom aksen i lorentzgeometri er 45 grader. Se figur. 

Det var alt for denne gangen. 

-LSE  Marius