Logg #020 (Dato: 20.11.42)

N? som vi har kommet oss i bane s? har det seg slik at vi m? forberede oss p? den nedturen som er ? lande. M?ten vi gj?r dette p? er ? ganske enkelt ? minske hastigheten vi har, dette ironisk nok vil f? sonden v?r til ? ha st?rre hastighet. Det skal vi snakke litt mer om etterp?. Det vi skal begynne med er ? se p? hvordan en minsker banen p? og da energien som sodnen har. Da skal vi friske opp hva vi mener med energibr?nn og kinetisk energi. For det vi har er et potensiale og en viss bevegelses eller kinetisk energi. S? da skal vi begynne med ? si at den totale energien til sonden er gitt ved det enkle uttrykket: \(E_{tot} = E_k + E_p\) her er den totale energien gitt ved potensialenergien og den kinetiske energien.

Denne summen vil faktisk v?re negativ, n?r sonden g?r i en fast bane rundt planeten, dette er fordi sonden sitter fast i energibr?nnen eller da tyngdefeltet til planeten og vil ikke unnslippe dette med mindre den f?r en energi st?rre eller lik null. S? lenge denne total energien er mindre enn null vil sonden g? i bane rundt planeten. S? da har vi noe vi kan jobbe med, for vi vet nemlig at n?r energitotalen er lik det negative potensialet s? har vi faktisk landet p? planeten. S? da er det vel bare ? f? den kinetiske energien til ? v?re null da? Nei det er faktisk ikke s? enkelt, fordi som nevnt jo n?rmere vi kommer planeten jo fortere og dermed jo mer kinetisk energi m? vi da ha for ? ikke direkte kr?sje i planeten og bli pulverisert, det er nemlig bittelitt kjipt. Vi m? ogs? prate om hvordan potensialet v?rt og den kinetiske energien utvikler seg matematisk. Som sagt s? er potensielle energien v?r avhengig av hvor vi er i tyngdefeltet i forhold til planeten. 

S? skal vi se p? f?lgende tilfelle som ikke n?dvendigvis er realistisk. Vi har en total energi som er mindre enn 0. Vi setter da opp da: \(E_{tot} = -\frac{3}{4} E_p + \frac{1}{2} E_k < 0 \) hvor f?lgende er oppfylt: \(E_k = E_p \). Da har vi betingelsene v?re og n? skal vi se hva som skjer og hvordan loven for bevaring av kinetisk energi vil oppf?re seg. For n? skal vi se for oss at vi minker avstanden vi har til planeten og ser p? hvordan det p?virker den kinetiske energien. Siden vi beveger oss lenger inn i br?nnen s? betyr det ganske enkelt at potensialet v?rt blir mindre og hvis energien skal bli bevart s? betyr det at vi m? ?ke den kinetiske energien. Alts? oversettes dette til at for ? ha en stabil bane n?rmere planetene s? m? man ?ke hastigheten sin.  S? det vi gj?r er ? minke hastigheten v?r, etter det s? faller vi faktisk inn mot planeten, i denne prosessen s? m? den kinetiske energien bli st?rre siden vi "faller" mot planeten. Vi vet jo at desto lenger noe faller jo fortere beveger det seg, s? da blir potensialet omdannet til kinetisk energi. Vi ser ogs? at hvis vi tilf?rer mer energi til systemet s? vil det f? en total energi over 0 og dermed vil en energi over 0 gi unslippningshastighet ogs? og en vilk?rlig energi under 0 vil gi en bane rundt et legeme. 

S? det vi m? gj?re for ? minke banen v?r er ? minke potensialet og ?ke den kinetiske, men som vi har nevnt f?r og vil nevne igjen er at en hvis hastigheten tilsvarer, hvis den er sirkul?r til en entydig bane. Men n?r det er sagt s? operer vi med elliptiske baner og da kan vi ha mange forskjellige baner med et visst energiniv?, men fremgangsm?ten vi bruker for ? minke banen er n?yaktig den samme som ved andre anledninger vi minker den kinetiske energien frem til vi har den banen vi vil ha.  P? den m?ten s? minker vi banen s? mye vi vil og f?r en passende bane for ? lande p? planeten. Nedenfor ser dere figurer som illustrerer de forskjellige kinetisk energi tilfellene og hvordan en energibr?nn som avhenger av r ser ut. 

S? for ? finne et passende landingssted s? m? vi n? snakke om hva det ideelle landingsstedet er. S? da ber jeg f?rst deg leseren tenke p? hva som er det ideelle landingsstedet. For meg s? er det rett ved siden av baren p? stranden, rett mellom noen palmer i solnedgangen mens en lett bris bl?ser ?mt inn mot fjellene mens solen g?r ned over havet. N? dette er det ideelle, men noen ganger m? man bare ta til takke med en litt kjip flat slette, eller et h?yt og krunglete fjell. Den teknisk sett ideelle landingssonen er en flat slette der det er helt vindstille. Men n? har vi f?tt bilder av Kessel, og vi ser ganske enkelt at dette blir vanskelig, for Kessel er dessverre ganske fjellete og ganske full av vann. S? denne baren mellom palmene ble plutselig litt mer sannsynlig, det kan hende vi ikke har noe valg. Uansett hvor vi lander s? m? det v?re et t?rt sted, vi ville ikke kortslutte all elektronikken i sonden v?r s? da er det lurt ? ikke lande i havet. 

N? har vi klart ? komme oss i bane slik at vi kan se hva som er skikkelig fjellete og hva som er litt mer flatt, men vi rekker dessverre ikke sjekke hele planeten for hvor det er best ? lande, dessverre s? er jo naturligvis halvparten av planeten til en hver tid m?rk siden det er en ting som heter natt. S? vi m? nok satse p? noen av de slettene vi har funnet, vi har ihvertfall ikke lyst til ? gamble med ? lande der det er m?rkt. Vi pr?ver n? ? finne et passende landingssted men som vi har opplevd f?r s? er virkeligheten og simuleringer veldig forskjellige. Vi kan sette oss et m?l for hvor vi vil ende opp, men vi tar vel til takke med en vellykket landing. 

Det var alt vi hadde om landingen v?r, la oss h?pe det g?r bedre enn Gallipoli for de som vet hva det betyr, uansett takk for n? vi sees p? neste, da skal vi snakke om resultatene og faktisk hvilke baneendringer og hvilke resultater vi f?r fra denne teorien.

Svar p? bildesp?rsm?l: 

A) Figuren ?verst til venstre

B) Nederste figuren 

C) ?verst til h?yre

LSE Marius