STV4228B - Spillmodeller og internasjonalt 澳门葡京手机版app下载 v?ren 2011

SAMFUNNSVITENSKAPELIG EMBETSEKSAMEN VÅREN 2011

STV-4228B: Spillmodeller og internasjonalt 澳门葡京手机版app下载

Onsdag 2. mars 2011. Alle oppgavene skal besvares.

I (15 %)

Forklar kort hva som menes med følgende begreper:

1. strategi
2. informasjonssett
3. delspill
4. Nash-likevekt
5. delspill-perfekt likevekt
6. baklengs induksjon
7. ufullstendig informasjon
8. ikke-kooperativt spill
9. Pareto-optimalitet

II (25 %)

Seks land må velge mellom å bidra eller ikke å bidra til etablering av et trinnvist kollektivt gode for disse landene. La b være nytten for hvert land av at godet fremskaffes og la c være kostnaden ved å bidra. Tre land må bidra for at godet skal bli fremskaffet og det er ingenting å vinne ved at mer enn tre land bidrar.

1. Hva menes med et trinnvist kollektivt gode?
2. Fremstill situasjonen ved hjelp av et Schelling-diagram.
3. Er modellen du laget under punkt b statisk eller dynamisk?
4. Finn alle Nash-likevektene i modellen din.
5. Er Nash-likevektene Pareto-optimale?
6. Har spillet en løsning i streng forstand?
7. Hva menes med en grunn avtale og hva menes med en dyp avtale?
8. Hva menes med en selvhåndhevende avtale?
9. Foreslå én grunn og én dyp selvhåndhevende avtale for de seks landene.

III (20 %)

Anta at spillet i figur 1 skal spilles én gang.

1. Har noen av spillerne en dominant strategi?
2. Har noen av spillerne en dominert strategi?
3. Finn spillets Nash-likevekter.
4. Har spillet en løsning i streng forstand?

IV (20 %)

Anta nå at spillet i figur 1 skal spilles to ganger og at partene neddiskonterer fremtidig nytte med en felles diskonteringsfaktor w.

1. Foreslå en avtale mellom partene som innebærer at begge skal velge Frihandel i første periode.
2. For hvilke verdier av w vil avtalen du foreslo under punkt e være en Nash-likevekt?
3. Kan avtalen du foreslo under punkt a være en delspillperfekt likevekt? Begrunn svaret.
4. Kan avtalen du foreslo under punkt a være reforhandlingssikker? Begrunn svaret.

V (20 %)

Anta nå at etter første gjennomføring av spillet i figur 1 kan hver stat velge å starte en krig mot den andre. En krig kan ende med seier for en av partene eller i stillingskrig. Med mindre en eventuell krig ender med seier for en av partene, gjennomføres deretter spillet i figur 1 en andre gang. Gevinsten ved å vinne en krig er 4. En krig kan bare vinnes av et gitt land dersom dette landet får en relativ gevinst på minst 8 i første runde. Du kan her forutsette at partene ikke neddiskonterer fremtidig nytte.

1. Anta at kostnaden ved å føre krig er 5. Er det da mulig for partene å etablere en selvhåndhevende avtale som innebærer at begge skal velge Frihandel i første gjennomføring av spillet i figur 1?
2. Anta at kostnaden ved å føre krig er 2. Er det da mulig for partene å etablere en selvhåndhevende avtale som innebærer at begge skal velge Frihandel i første gjennomføring av spillet i figur 1?