Teoriseminar 1 (uke 5)

Yakirs bok

Oppgavene 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2

Bruk gjerne R til ? l?se de oppgavene hvor det er relevant

Beregning av varianser

Gitt en rekke med observasjoner x_i (i = 1 , 2, 3, ¡­, N), definerer vi variansen til x_i som gjennomsnittlig kvadratavvik fra gjennomsnittet, m.a.o. \(var(x_i)=\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N \left(x_i -\bar{x}\right)^2 \) , der \(\bar{x}\) er gjennomsnittsverdi av alle x_i¡¯ene. Vis at variansen ogs? kan beregnes som \(var(x_i)=\frac{1}{N-1} \left[\sum_{i=1}^N \left(x_i\right)^2 -N\bar{x}^2 \right]\).