# KOMMANDOER OM KJI-KVADRAT TEST TIL FORELESNINGENE FOR UKE 17 

# ============================================================


# EKSEMPEL: KJ?NN OG FORETRUKKET H?ND
# Vil teste nullhypotesen at kj?nn og foretrukket h?nd er uavhengige

# Leser inn data:
haand=c('Hoyre','Venstre','Begge')
menn=c(934,113,20)
kvinner=c(1070,92,8)

# Fordeling for hvert kj?nn (prosent)
menn.prosent=round(100*menn/sum(menn),1)
kvinner.prosent=round(100*kvinner/sum(kvinner),1)
rbind(haand,menn.prosent,kvinner.prosent)

# Tabell med observerte verdier
N=rbind(menn,kvinner)

# Vi finner de forventete verdiene:
n=sum(N)
N.rad=apply(N,1,sum)
N.kolonne=apply(N,2,sum)
E=rbind(rep(NA,3),rep(NA,3))
for (i in 1:2)
for (j in 1:3)
E[i,j]=(N.rad[i]*N.kolonne[j])/n

# Beregning av kji-kvadrat observatoren med p-verdi
X2=sum((N-E)^2/E)
1-pchisq(X2,2)

# Vi kan ogs? bruke kommandoen "chisq.test" for ? utf?re testen:
haand.test=chisq.test(N)
haand.test

# Forventede verdier under nullhypotesen:
haand.test$expected