# KOMMANDOER TIL FORELESNINGENE FOR UKE 15 

# ========================================

# EKSEMPEL: KRYSSING AV TOMATER (eksempel 13.1 i D&B)

# Leser inn dataene fra tabell 13.2:
N=c(926,288,293,104)

# Sannsynligheter under nullhypotesen om Mendelsk nedarving:
p0=c(9/16,3/16,3/16,1/16)

# Forventete antall:
n=sum(N)
E=n*p0

# Tabell over observerte og forventete antall:
rbind(N,E)

# Kji-kvadrat observator:
X2=sum((N-E)^2/E)

# Vi kan bruke kommandoen "chisq.test" til ? gj?re beregningene:
X2test=chisq.test(N,p=p0)
X2test
rbind(X2test$observed,X2test$expected)

# ================================


# EKSEMPEL: TID FOR START AV F?DSELSVEER (eksempel 13.3 i D&B)

# Har tiden da veene starter for n=1186 f?dsler.
# Sp?rsm?let er om tidene fordeler seg uniformt over d?gnet.

# Antall f?dsler i timesintervaller etter midnatt
N=c(52,73,89,88,68,47,58,47,48,53,47,34,21,31,40,24,37,31,47,34,36,44,78,59)

# Sannsynligheter under nullhypotesen:
p0=rep(1/24,24)

# Bruke kommandoen "chisq.test" til ? gj?re beregningene:
X2test=chisq.test(N,p=p0)
X2test
rbind(X2test$observed,X2test$expected)



 EKSEMPEL: FORDELING AV BARNAS KJ?NN I EN FAMILIE

# Data fra Helge Brunborg: Blir det gutt eller jente?
# Samfunnspeilet nr 3, 2009
# http://www.ssb.no/a/samfunnsspeilet/utg/200903/ssp.pdf

# Ser p? kj?nnsfordelingen for de tre f?rste barna for 368445
# kvinner f?dt 1935-91 som har f?tt minst tre barn (tabell 3)
# Vi teste nullhypotesen om at antall gutter er binomisk fordelt

# Leser inn antall kvinner med 0, 1, 2 og 3 gutter:
N=c(43941,130883,139951,53670)

# Antall gutter (G) og jenter (J):
g=0:3
G=sum(g*N)

# Andel gutter:
n=sum(N)
tetta=G/(3*n)

# Forventete antall hvis binomisk fordelt:
E=n*dbinom(g,3,tetta)

# Tabell over observerte og forventete antall:
rbind(N,E)

# Kji-kvadrat observator:
X2=sum((N-E)^2/E)

# Det er et signifikant avvik fra binomisk fordeling