Ukeoppgaver og obligatoriske oppgaver i MEK2500 høsten 2010

I MEK2500 vil det bli gitt ukentlige regneoppgaver som legges ut på denne siden. Disse oppgavene vil bli diskutert og/eller gjennomgått på regneøvelsene. Fem av oppgavesettene vil være obligatoriske. De vil bli lagt ut på denne siden i god tid før innleveringsfristen. Disse oppgavene skal leveres i en posthylle merket MEK2500 (og MEK1500) på post-/printerrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus innen gitte frister. For å få bestått på et sett må en oppnå omkring 2/3 uttelling på settet. Resultatet/uttellingen på de obligatoriske oppgavene teller ikke med i sluttkarakteren i emnet, men alle de fem obligatoriske settene må være bestått for at en skal få gå opp til eksamen.

I MEK2500 er det utarbeidet et oppgavehefte som inneholder en del oppgaver der bl.a. Matlab skal benyttes.

Uke 35: Oppgave 1 fra eget oppgaveark som kan lastes ned her og oppgavene 1.6 og 1.9 fra kapittel 1 i læreboken. I oppgave 1.9 står det at SG = 0.6, og det betyr at forholdet mellom tettheten til tre (som bjelken er laget av) og vann er 0.6.

Uke 36 (Oblig1): Oppgave 3 (både del 1 og del 2) fra oppgaveheftet som nå kan lastes ned fra denne siden. Innleveringsfristen er kl 10.00, mandag 6. september, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.

Uke 37: Oppgavene 1.12, 1.19 og 1.21 fra kapittel 1 i læreboken.

Uke 38 (Oblig2): Oppgavene 1.32, 2.1, 2.3 og 2.9 fra læreboken.  Innleveringsfristen er kl 12.00, tirsdag 21. september, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.

Uke 39: Oppgavene 2.19, 3.2 (a) og (b), 3.5 og 3.10 fra andre og tredje kapittel i læreboken, samt oppgavene 2 og 4 fra oppgaveheftet.

Uke 40 (Oblig3): Oppgavene 3.4, 2.7, 3.11 og 3.12 fra læreboken. Innleveringsfristen er kl 12.00, tirsdag 5. oktober, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.

Kommentarer til noen av oppgavene i oblig3: I oppgave 3.4 har vi en kjegle som henger i taket (der er kjeglens radius R, og radien avtar nedover). Kjeglen har en form som tilsier at dens høyde er H+h, men kjeglen er kuttet i en avstand H fra taket. I det oppgitte svaret burde bokstaven 'rho' vært byttet ut med 'rho'*g. I oppgave 3.11 skal vi studere en sirkulær-sylindrisk beholder (presentert i oppgave 2.7) som rotorer om sin lengdeakse. I tillegg har den et indre trykk. Vi skal altså først gjøre oppgave 2.7, dvs. finne en passende veggtykkelse (her må spenningsanalyse utføres - vær obs på at spenningen får bidrag fra både rotasjon og indre trykk), og i oppgave 3.11 skal vi utvide analysen til å ta for seg diverse tøyningskomponenter.

Uke 42 (Oblig4): Oppgavene 4.1, 4.3, 4.9 og 4.14 fra læreboken. Innleveringsfristen er kl 12.00, tirsdag 19. oktober, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.

Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 4.1 skal vi studere et komposittskaft som består av en messingstav ("brass bar") og to stålstaver ("steel bars"; disse stavene er sveiset på hver sin ende av messingstaven). Skaftet ligner litt på det som er illustrert i figur 4.1 i læreboken, men i denne oppgaven er det sveiset en stålstav (1) til hver ende av messingstaven (2). I oppgave 4.9 har vi en (stiv) renne ("chute") som hviler på to fjærer, som igjen er festet til et horisontalt underlag, se figuren i oppgaven. I ubelastet tilstand (kun med sin egenvekt) er rennen orientert horisontalt. Avstanden fra rennens frie ende til en trakt ("hopper") som er festet til enden av det horisontale underlaget, er da 0.33 m. Oppgaven går ut på å bestemme hvor på rennen en vekt på 2.5 kN må plasseres for at den frie enden av rennen akkurat skal berøre trakten. I oppgave 4.14 (se figuren i oppgaven) skal vi benytte tilsvarende fremgangsmåte som i kapittel 4.5 og 4.6.

Uke 43: Oppgavene 5.9, 5.10, 5.11 og 5.12 fra læreboken, samt oppgavene 5 og 6 fra oppgaveheftet.

Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 5.9 har vi to skaft som er koblet sammen (ende mot ende). På hver av de sammenkoblede endene er det festet en brakett/et beslag med en sirkulær skive (normalt på skaftenes retning) med tolv hull for bolter. Disse hullene ligger langs en sirkelbane med diameter på 250 mm. Skaftene er sammenkoblet ved at skivene er lagt mot hverandre og festet til hverandre med tolv bolter. Ut fra gitte verdier for skjærstyrke skal boltenes diameter og indre radius i det hule skaftet bestemmes slik at at begge skaftene og selve koblingen får samme styrke. Det er her antatt at hele overføringen av torsjonsmoment i koblingen skjer i form av skjærspenning i boltene. I oppgave 5.10 har vi en stålstav B og en tube (et rør) av aluminium A. Staven, som er lenger enn røret, er tredd inn i røret (passer perfekt, ingen friksjon), og både staven og røret er fast innspent (f.eks. sveiset) til veggen i D (til venstre på figuren). Torsjonsmoment overføres fra staven til røret ved hjelp av en stift/"pinne" (pin) ved C. Oppgaven går ut på å bestemme maksimalt torsjonsmoment T som kan påføres stålstaven B uten at stiften/"pinnen" ryker. Resten av oppgavene bør være selvforklarende.

Uke 44 (Oblig5): Oppgavene 7 og 10 fra oppgaveheftet og oppgavene 6.4, 6.7 og 6.17 fra læreboken. Innleveringsfristen er kl 12.00, tirsdag 2. november, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.

Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 7 fra oppgaveheftet er det verdt å merke seg at væsketrykket representerer en kontinuerlig fordelt last (mot venstre) på demningen, og væsketrykket kan uttrykkes ved p = p0 + ρ g y, der p0 er det konstante lufttrykket omkring demningen, ρ er vannets tetthet, g er tyngdeakselerasjonen (9.81 m/(s^2)) og y er en vertikal koordinat som er 0 ved vannets overflate, og øker nedover i dypet. I oppgave 6.7 fra læreboken skal vi studere en gulvbjelke (floor joist) som er påvirket av en kontinuerlig fordelt last. I denne oppgaven bør en begynne med å bestemme konstantene i uttrykket for lasten, noe som kan gjøres ut fra opplysningene som er gitt i oppgaveteksten. I oppgave 6.17 fra læreboken studeres en tømmerbjelke med rektangulært tverrsnitt (bredde = 80 mm og høyde = 160 mm). Denne bjelken skal forsterkes ved hjelp av to stålplater som er 5 mm tykke. I det første tilfellet er stålplatene festet til tømmerbjelkens over- og underside, mens stålplatene er festet til tømmerbjelkens sideflater i det andre tilfellet. I oppgaven skal vi sammenlikne motstandsmomentene (resisting moments) ved samme verdi av maksimal aksialspenning (pga bøyemoment) i de to tilfellene. Det står om motstandsmoment i kap 6.6 (s. 136) i læreboken.

Uke 45: Oppgavene 9, 11 og 12 fra oppgaveheftet og oppgave 1 a) og b) fra eksamen i ME 150 fra høsten 1998 (kan lastes ned herfra: www.math.uio.no/academics/eks/index.shtml ). I eksamensoppgaven skal nedbøyningen (vertikal forskyvning) av en del av bjelken beregnes. På forelesningen 08.11.10 vil nødvendig teori for å kunne regne på dette bli gjennomgått.

Uke 46: Oppgave 2 fra eksamen i ME 150 høsten 1999 og oppgavene 1 og 3 (a) fra eksamen i ME 150 høsten 2001 (begge settene kan lastes ned herfra: www.math.uio.no/academics/eks/index.shtml ). På et par av deloppgavene kreves det løsning av statisk ubestemte bjelkeproblemer, og så legges det opp til at dere skal benytte Castiglianos sats på et delspørsmål. Dette vil bli gjennomgått på forelesning 15. og 16. november. 

Uke 47: Eksamen i MEK1500 høsten 2008 (settet kan lastes ned herfra). Oppgave 1 tar for seg knekning av søyler. Dette vil bli gjennomgått på forelesning 22. november.