Oppgaver til mandag 11. april. …_澳门葡京手机版app下载

sgml
2005-04-07T00:00:00.000Z
type:structured-message
www.uio.no

Oppgaver til mandag 11. april. Fra G. K. Pedersen's bok "Analysis Now": 4.1.3, 4.1.4, 4.1.9 (uten siste sp?rsm?l), samt f?lgende oppgave: Lar T i B(L^2(N)) v?re gitt ved T(a 0,a1, ...)=(0, a 0, a1, ...) (den ensidede skift). Vis, at T ingen egenverdier har, og vis, at spektret til T er lik mengden av komplekse tal med modulus mindre eller lik med 1 (vink, for \lambda kompleks tal med modulus mindre enn 1, vis at (\lambda1-T) ikke er surjektiv, f.eks. er (1,0,...) ikke i bildet. For den motsatte inklusjon, vis at r(T)=1).