R-hjelp til Ekstraoppgave 1

# Les inn dataene og gi R informasjon om at (de log-transformerte) passasjer antallene

# er tidsrekke data med m?nedlige observasjoner:

airline<-matrix(scan("http://www.math.uio.no/avdc/kurs/STK4900/data/airlines"), byrow=T)

airlinets<-ts(log(airline),start=1947,frequency=12)

# F?r vi ser p? sp?rsm?lene i oppgaven, lager vi noen plott for ? f? oversikt over dataene

# Plott av dataene (se side 106 i BS)

ts.plot(airlinets,ylab="log(passenger)")

# Dekomponerer tidsrekken i trend, sesongvariasjon og residual og lager plott:

# (Det f?rer for langt ? forklare hvordan dette gj?res. Se help(stl) for detaljer.)

airlinets.stl<-stl(airlinets[,1],"periodic")

plot(airlinets.stl)

# S? g?r vi l?s p? sp?rsm?lene i oppgaven

# PUNKT a&b)

# Definer dummy variable for hver av m?nedene:

m1<-c(1,rep(0,11))

m2<-c(0,1,rep(0,10))

m3<-c(rep(0,2),1,rep(0,9))

m4<-c(rep(0,3),1,rep(0,8))

m5<-c(rep(0,4),1,rep(0,7))

m6<-c(rep(0,5),1,rep(0,6))

m7<-c(rep(0,6),1,rep(0,5))

m8<-c(rep(0,7),1,rep(0,4))

m9<-c(rep(0,8),1,rep(0,3))

m10<-c(rep(0,9),1,rep(0,2))

m11<-c(rep(0,10),1,0)

m12<-c(rep(0,11),1)

m1<-rep(m1,12)

m2<-rep(m2,12)

m3<-rep(m3,12)

m4<-rep(m4,12)

m5<-rep(m5,12)

m6<-rep(m6,12)

m7<-rep(m7,12)

m8<-rep(m8,12)

m9<-rep(m9,12)

m10<-rep(m10,12)

m11<-rep(m11,12)

m12<-rep(m12,12)

# Kontroller at disse kommandoene genererer dummy-variable som er slik det er beskrevet i oppgaveteksen.

# Definer en variable for tid (dvs l?pende nummer for m?ned)

time<-seq(1,144)

# Tilpass line?r modell uten konstantledd og se p? resultatene:

mod.a<-lm(log(airline)~m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m8+m9+m10+m11+m12+time-1)

summary(mod.a)

# Fortolk den tilpassede modellen og forklar hvorfor vi ikke har med konstantledd i regresjonen.

# Kommentar:

# En enklere m?te ? tilpasse modellen over p?, er ved kommandoene:

month<-rep(1:12,12)

mod.a2<-lm(log(airline)~factor(month)+time-1)

summary(mod.a2)

# Kontroller at disse kommandoene gir samme resultat, og forklar hvorfor de gj?r det.

# PUNKT c)

# Definerer sentrerte dummy-variable:

mm1<-m1-1/12

mm2<-m2-1/12

mm3<-m3-1/12

mm4<-m4-1/12

mm5<-m5-1/12

mm6<-m6-1/12

mm7<-m7-1/12

mm8<-m8-1/12

mm9<-m9-1/12

mm10<-m10-1/12

mm11<-m11-1/12

# Kontroller at disse kommandoene genererer sentrerte dummy-variable som er slik det er beskrevet i oppgaveteksten.

# Tilpass line?r modell og se p? resultatene:

mod.c<-lm(log(airline)~mm1+mm2+mm3+mm4+mm5+mm6+mm7+mm8+mm9+mm10+mm11+time)

summary(mod.c)

# Fortolk den tilpassede modellen

# Husk ? svare p? sp?rsm?lene i oppgaven!

# PUNKT d)

# Plot (de log-transformerte) observasjonene med tilh?rende tilpassede verdier 

plot(time, log(airline))

lines(time, fitted(mod.c)) 

# Hva forteller plottet deg?

# PUNKT e)

# Plot autokorrelasjonen til residualene

acf(ts(resid(mod.c)))

# Hva forteller plottet deg?