Hjelp til exercise 2 i R-oppgavene
# Denne oppgaven bruker dataene fra oppgave 3.1 i BSS om sammenhengen
# mellom antall antall kaffeautomater (dispensers) og totalt kaffesalg.
# Vi forusetter at du har lest disse dataene inn i datarammen "cafe"
# og at variablene "no" og "sale" i denne datarammen er gjort tilgjengelige
# ved hjelp av kommandoen "attach(cafe)". Se R-hjelp til exercise 3.1 i BSS.
# (Merk at cafe-dataene egentlig ligger best til rette for en vanlig regresjonsanalyse
# med "no" som uavhengig variabel (kovariat). Men det g?r greit ? bruke dem
# til ? illustrere hvordan endel prosedyrer virker, slik vi gj?r i denne oppgaven.)
# PUNKT a)
# Regn f?rst ut korrelasjonen mellom "no" og "sale":
r<-cor(no,sale)
r
# Beregn test-observatoren i punkt a og finn p-verdien P(Z>|z|):
n<-14
z<-r*sqrt(n-2)
z
2*(1-pnorm(z))
# Pass p? at du forst?r betydningen av kommandoene!
# Hva sier p-verdien deg?
# PUNKT b)
# Beregn den alternative test-observatoren i punkt b og finn p-verdien:
z<-r*sqrt(n-2)/sqrt(1-r^2)
z
2*(1-pnorm(z))
# PUNKT c)
# Tillpass en line?r regresjonsmodell og ta vare p? den i objektet "fit". Se p? resultatene:
fit<-lm(sale~no)
summary(fit)
# Se p? testobservatoren ("t value") for "no" og sammenlign med testobservatoren i punkt a.
# Hva ser du?
# PUNKT d)
# Beregn standardfeilen (se) og konfidensintervallet r?1.96*se:
se<-(1-r^2)/sqrt(n-3)
se
r+c(-1,1)*1.96*se
# PUNKT e)
# Definer funksjoner som gj?r Fishers z-transformasjon og den inverse z-transformasjonen
ztran<-function(rho)
{
?? ztran<-0.5*log((1+rho)/(1-rho))
?? ztran
}
invztran<-function(z)
{
?? invztran<-(exp(2*z)-1)/(exp(2*z)+1)
?? invztran
}
limits<-ztran(r)+c(-1,1)*1.96/sqrt(n-3)
invztran(limits)
# Pass p? at du forst?r betydningen av disse beregningene!
# Sammenlign med konfidenintervallet i punkt d