STK1000 - Innf?ring i anvendt statistikk

Liste over l?ringsm?l relevante for avsluttende eksamen.

Kapittel 1: ? utforske og beskrive fordelinger

Utvalgte l?ringsm?l fra emnesiden:

  • Etter ? ha fullf?rt emnet har du kjennskap til standard metoder for ? beskrive data ved oppsummerende m?l og grafiske framstillinger
  • Etter ? ha fullf?rt emnet kan du bruke statistikkprogrammet R til grunnleggende dataanalyse

Noen sentrale begreper og konsepter:

  1. Individer, variabler (kategoriske og kvantitative), verdier
  2. Gjennomsnitt, median
  3. Kvartiler, percentiler
  4. Femtallsoppsummering
  5. Tetthetskurver

Ferdigheter:

  1. Karakterisere et datasett ved hjelp av "Hvem? Hva? Hvorfor?"
  2. Lage og tolke grafer:
    • Kategoriske variable:
      1. Kakediagram
      2. Stolpediagra m
    • Kvantitative variable:
      1. Stilk-og-bladplott
      2. Histogram
      3. Boksplott
  3. Beregne m?l p? senter og spredning
  4. 1.5 IQR-regelen for mistenkte uteliggere
  5. 68, 95, 99.7- regelen for normalfordelinga
  6. Beregne standardisert verdi, z-score for normalfordelinga
  7. Beregne andeler for et intervall av verdier i normalfordeling N(mu, sigma)
  8. Inverse normalberegninger: beregne verdi av percentil for oppgitt %-verdi/andel

Forst?else:

  1. Beskrive m?nsteret for en fordeling, og identifisere avvik fra m?nsteret
  2. Vurdere uteliggere
  3. Sammenligne verdier av gjennomsnitt og median for en fordeling, tolke evt forskjell
  4. Velge m?l p? senter og spredning
  5. Effekt av line?rtransformasjon / endring av m?leenhet for en variabel
  6. Tetthetskurver
  7. Tolke QQ-plott

Kapittel 2: ? utforske og beskrive sammenhenger mellom variable

Utvalgte l?ringsm?l fra emnesiden:

  • Etter ? ha fullf?rt emnet har du kjennskap til standard metoder for ? beskrive sammenhenger i data ved oppsummerende m?l og grafiske framstillinger
  • Etter ? ha fullf?rt emnet kan du bruke statistikkprogrammet R til grunnleggende dataanalyse

Noen sentrale begreper og konsepter:

  1. Forklaringsvariabel, responsvariabel
  2. Statistisk sammenheng mellom to variabler
  3. Regresjonslinje (konstantledd, stigningstall)
  4. Prediksjon
  5. Interpolere, ekstrapolere
  6. Residualplott

Ferdigheter:

  1. Lage og tolke spredningsplott
  2. Konstruere en ny variabel som en log-transformasjon av en eksisterende variabel
  3. Beregne korrelasjon
  4. Lese av ligning for regresjonslinje fra R-utskrift, lese av R^2
  5. Predikere verdi av responsvariabel gitt verdi av forklaringsvariabel pluss regresjonslinje
  6. Fem kriterier for ? evaluere kausalitet

Forst?else:

  1. Form, retning og styrke p? statistisk sammenheng
  2. Forklare betydningen av R^2 for minste kvadraters regresjonslinje
  3. Forklare termen "minste kvadrat" i minste kvadraters regresjon
  4. Faren ved ekstrapolasjon
  5. Sammenhengen mellom korrelasjon og minste kvadraters regresjon
  6. Forskjellen p? korrelasjon og kausalitet
  7. Lurkende / underliggende variable

Kapittel 3: ? produsere eller innhente data

Utvalgte l?ringsm?l fra emnesiden:

  • Etter ? ha fullf?rt emnet har du kjennskap til grunnleggende prinsipper og metoder for ? samle inn data

Noen sentrale begreper og konsepter:

  1. Anektotiske data, tilgjengelige data, utvalgsunders?kelser og eksperimenter
  2. Observasjonsstudie, eksperiment
  3. Dobbelblindet
  4. Design av eksperimenter
  5. Matchede par-design, blokkdesign
  6. Placeboeffekt
  7. Forventningsskjevhet
  8. Populasjon, utvalg
  9. Strata
  10. Enkelt tilfeldig utvalg (eng: Simple Random Sample, SRS)

Ferdigheter:

  1. Forklare viktigheten av kontrollgruppe i statistiske eksperimenter
  2. Forklare viktigheten av randomisering i statistiske eksperimenter
  3. ? kunne randomisere til grupper
  4. Vurdere effekt av underdekning og ikke-respons

Forst?else:

  1. Prinsippene for eksperimentell design
    1. (Kontrollere for underliggende variable ved ?) sammenligne
    2. Randomiser
    3. Replikasjon
  2. Identifisere mulige ?rsaker til forventningsskjevhet
  3. Etiske problemstillinger rundt innsamling og lagring av data (og publisering). Kjenne til at det finnes etablerte ordninger med etiske komitéer (eks REK)

Kapittel 4: Tilfeldighet og sannsynlighet

Utvalgte l?ringsm?l fra emnesiden:

  • Etter ? ha fullf?rt emnet har du kjennskap til sannsynlighetsbegrepet og grunnleggende regler for sannsynlighet (inkludert betinget sannsynlighet og Bayes regel), samt kunnskap om tilfeldige variable (inkludert forventning, varians og kovarians for slike)
  • Etter ? ha fullf?rt emnet har du kunnskap om store talls lov 

Noen sentrale begreper og konsepter:

  1. Tilfeldighet, sannsynlighet
  2. Gjennomsnitt, median
  3. Utfall, utfallsrom, hendelse
  4. Uavhengig, disjunkt
  5. Tilfeldig variabel: diskret eller kontinuerlig
  6. Forventningsverdi
  7. Store talls lov (eng: Law of Large Numbers)

Ferdigheter:

  1. Sannsynlighetsberegninger for hendelser ved hjelp av reglene for sannsynlighet, inkl Bayes regel (se kap 4.2, 4.5)
  2. Sannsynlighetsberegninger for diskret tilfeldig variabel
  3. Sannsynlighetsberegninger for intervall av verdier for kontinuerlige tilfeldige variable: arealet under tetthetskurven, eks: normalfordelinga, uniformfordelinga
  4. Beregne forventningsverdi og varians for tilfeldig variabel, (inkludert for ny tilfeldig variabel konstruert som line?rtransformasjon av eksistererende tilfeldig variabel / endring av m?leenhet)
  5. Tegne og forst? venndiagram, trediagram

Forst?else:

    1. Store talls lov
    2. Hva sannsynlighet er, eksempler p? hvor det er nyttig
    3. Hva betinget sannsynlighet er

    Kapittel 5: Utvalgsfordelinger

    Utvalgte l?ringsm?l fra emnesiden:

    • Etter ? ha fullf?rt emnet har du kunnskap om  sannsynlighetsfordelinger (inkludert normal, binomisk og Poisson)
    • Etter ? ha fullf?rt emnet behersker du statistisk inferens som punktestimering
    • Etter ? ha fullf?rt emnet har du kunnskap om sentralgrenseteoremet

    Noen sentrale begreper og konsepter:

    1. Populasjon, parameter
    2. Utvalg, observator (eng: "statistic")
    3. Simulering
    4. Estimator
    5. Forventningsrett
    6. Utvalgsfordeling
    7. Sentralgrenseteoremet (eng: Central Limit Theorem)

    Ferdigheter:

    1. Identifisere m?ter ? redusere forventningsskjevhet og varians i en observator
    2. Beregne forventningsverdi og standardavvik av observator for enkelt tilfeldig utvalg (SRS) av st?rrelse n fra populasjon med oppgitt forventningsverdi og standardavvik
    3. Sentralgrenseteoremet for SRS av st?rrelse n (stor)
    4. Sannsynlighetsberegning for line?rkombinasjoner av uavhengige normalfordelte variabler
    5. Sannsynlighetsberegninger for binomisk tilfeldig variabel; forventningsverdi og standardavvik
    6. Sannsynlighetsberegninger for Poisson-fordelt tilfeldig variabel; forventningsverdi og standardavvik

    Forst?else:

    1. Sammenheng mellom variabilitet av observator og st?rrelse p? utvalg den er beregnet fra
    2. Forskjell p? utvalgsfordeling og populasjonsfordeling
    3. Vurdere n?r en tilfeldig variabel har binomisk eller Poisson-fordeling,
    4. Vurdere n?r og hvordan vi kan bruke normalfordelinga som en tiln?rming til sannsynlighetsberegninger for en tilfeldig variabel med hhv binomisk eller Poisson-fordeling

    Kapittel 6 + 7: Statistisk inferens for forventningsverdi 

    Utvalgte l?ringsm?l fra emnesiden:

    • Etter ? ha fullf?rt emnet behersker du statistisk inferens (slutningsmetodikk) som punktestimering, intervallestimering (konfidensintervall) og hypotesetesting for ett og to utvalg (spesielt t-tester)
    • Etter ? ha fullf?rt emnet kan du bruke statistikkprogrammet R til grunnleggende dataanalyse

    Noen sentrale begreper og konsepter:

    1. Enkelt tilfeldig utvalg
    2. Konfidensintervall, (konfidens)-niv?, estimat, feilmargin
    3. Hypotesetest (statistisk signifikanstest), nullhypotese, alternativ hypotese, standardisert testobservator, P-verdi
    4. Robust [statistisk inferens-prosedyre]
    5. t-fordeling (familien av t-fordelinger), frihetsgrader (eng: degrees of freedom (df))

    Ferdigheter:

    1. Konstruere niv? C konfidensintervall for ett og to utvalg, hhv
    2. Bruke formelen for et niv? C konfidensintervall til ? beregne (minste) n?dvendig st?rrelse p? utvalg for ? oppn? spesifisert (maksimal) feilmargin
    3. Hypotesetest for ett og to utvalg

    Forst?else:

    1. Grunntanken bak et niv? C (for eksempel 95 %) konfidensintervall
    2. Hvilke antagelser som ligger bak konstruksjon av et niv? C konfidensintervall for forventningsverdien i en populasjon
    3. Grunntanken bak en hypotesetest
    4. Sammenhengen mellom en niv? α to-sidet hypotesetest for forventningsverdien ? og niv? 1- α konfidensintervallet for den samme parameteren ?
    5. Statistisk signifikans versus praktisk relevans (av effekt, forskjell etc)
    6. Multiple tester, hvorfor og hvordan gj?re Bonferroni-korreksjon

     

    Kapittel 10.1 + 11: Enkel og multippel line?r regresjon 

    Utvalgte l?ringsm?l fra emnesiden:

    • Etter ? ha fullf?rt emnet behersker du enkel og multippel line?r regresjon
    • Etter ? ha fullf?rt emnet kan du bruke statistikkprogrammet R til grunnleggende dataanalyse

    Noen sentrale begreper og konsepter:

    1. Populasjonsregresjonslinje for kvantitativ responsvariabel
    2. populasjonsparametere \(\beta_0, \beta_1, (\beta_2, \cdots, \beta_p,)\ \sigma\)
    3. Minste kvadraters regresjonslinje, responsvariabel, forklaringsvariabel
    4. "Feilledd" \(\epsilon\) (individuell variasjon om forventningsverdi) versus residualer
    5. Konfidensintervall for forventningsverdi
    6. Predisjonsintervall

    Ferdigheter:

    1. Utf?re line?rregresjon i R, tolke R-utskrift fra line?rregresjon, inkl skrive ned ligninga for estimert modell
    2. Konstruere og tolke et niv? C konfidensintervall for populasjonsparameteren \(\beta_j\)
    3. Stegene for og tolkning av hypotesetest for \(\beta_j\)
    4. Konstruere og tolke et niv? C konfidensintervall for forventningsverdi for angitt(e) verdi(er) av forklaringsvariabel(ene)
    5. Konstruere og tolke et niv? C prediksjonsintervall for forventningsverdi for angitt(e) verdi(er) av forklaringsvariabel(ene)

    Forst?else:

    1. Modellantagelser og modellsjekker
    2. Forskjellen (i tolkning og i feilmargin/intervallbredde) p? et konfidensintervall for forventningsverdi og et predisjonsintervall  for angitt(e) verdi(er) av forklaringsvariabel(ene)
    3. Vurderinger rundt ? transformere forklaringsvariabel og/eller responsvariabel (n?r det ikke er en line?r sammenheng i originalform av variablene)

    Kapittel 14: Logistisk regresjon
    + sannsynlighetsmaksimeringsprinsippet (Maximum Likelihood)

    Utvalgte l?ringsm?l fra emnesiden:

    • Etter ? ha fullf?rt emnet behersker du statistisk inferens (slutningsmetodikk) som punktestimering, intervallestimering (konfidensintervall) og hypotesetesting
    • kan du bruke statistikkprogrammet R til grunnleggende dataanalyse

    Noen sentrale begreper og konsepter:

    1. Sannsynlighetsmaksimeringsprinsippet (eng: Maximum Likelihood (ML))
    2. Odds, logodds, odds ratio
    3. Regresjon for kategorisk (bin?r, dvs to mulige verdier: suksess/feil; 1/0) responsvariabel: Logistisk regresjon

    Ferdigheter:

    1. Beregne odds fra en sannsynlighetsverdi p, beregne odds ratio for sammenligning av to andeler
    2. Utf?re logistisk regresjon i R, tolke R-utskrift fra logistisk regresjon, inkl skrive ned ligninga for estimert modell
    3. Beregne estimert odds ratio for forklaringsvariabel j fra estimert stigningstall i en logistisk regresjonsmodell
    4. Konstruere og tolke et niv? C konfidensintervall for populasjonsparameter\(\beta_j\) , og for odds ratio for forklaringsvariabel j
    5. Stegene for og tolkning av hypotesetest for \(\beta_j\)

    Forst?else:

    1. Hvorfor regresjonsmodell for logodds n?r vi har en bin?r responsvariabel?
    Publisert 14. aug. 2024 13:42 - Sist endret 14. aug. 2024 14:05
    Del p? e-post