Ukenummeret viser til hvilken uke det er tiltenkt at man kan f? hjelp til ? gj?re de respektive ukesoppgavene i gruppetimene. Legg merke til at det er gruppetimer b?de mandager, onsdager og fredager (se Timeplan).
Ukesoppgaver for uke 46:
Fra l?reboka: Check in-oppgave 11.1, Check in-oppgave 11.2,
Fra kapittelet om Logistisk regresjon (lenke kap 14): 14.11,14.13, 14.14
I tillegg: Vis at gjennomsnittet faktisk er en maximum likelihood-estimator for forventningen i en Normal fordeling, basert p? n uavhengige, identisk fordelte
observasjoner x1,x2,..,xn, NB! Da trenger du formelen for tetthetsfunksjonen til normalfordelinga, som du finner i l?reboka eller p? Wikipedia-sida om normalfordelinga. La for enkelthets skyld standardavviket \(\sigma\) v?re kjent.
Tidligere eksamensoppgaver: Eksamen 2009 oppg. 2, Eksamen 2015 oppg. 3, Eksamen 2016 oppg. 3 (relatert til kap 11) og Eksamen 2018 oppg. 3 (relatert til kap 14)
L?sningsforslag uke 46
Ukesoppgaver for uke 45:
-Check in-oppgaver fra l?reboka, l?s for h?nd: Check in 10.6, Check in 10.7
-Fra l?reboka, l?s ved hjelp av R: 10.44, 10.48
-Tidligere eksamensoppgaver: H?st 2012 oppgave 3 og H?st 2018 oppgave 4
L?sningsforslag uke 45
Ukesoppgaver for uke 44:
-Fra l?reboka, l?s ved hjelp av R: 7.86, 7.87
-Fra oppgaveark, l?s for h?nd: 7.71 og 7.86 fra 9de utgave av l?reboka
- Check in-oppgaver fra l?reboka, l?s for h?nd: Check in 10.3, Check in 10.4, Check in 10.5.
-Tidligere eksamensoppgaver: H-2004 oppgave 2, V-2006 deloppgavene 2 a,b,c, V-2008 oppgave 2, 2015 oppgave 3 a,b,c
Minner om at funksjonen t.test() kan benyttes b?de for en populasjon, eksempelvis t.test(data_utvalg) eller t.test(data_utvalg, mu=verdi), og for to populasjoner t.test(data_utvalg1,data_utvalg2).
L?sningsforslag uke 44
Ukesoppgaver for uke 43:
- Fra l?reboka, l?s for h?nd: Check in-oppgave 6.13 og Check in-oppgave 6.20
Oppgaver til slutt i delkapitlene: 6.42, 6.62, 6.67, 6.76, 7.6, 7.20
- Fra l?reboka, l?s ved hjelp av R: 7.19, 7.29,
- Bruk R til ? l?se: Oppgave 6.60 og 6.75 fra oppgaveark
-Tidligere eksamensoppgaver: Oppgave 2 - 2015 og Oppgave 1 - 2014
En R-kommando for hypotesetest eller konfidensintervall (angi niv? med conf.level) n?r standardavviket er kjent:
install.packages("BSDA") # installerer programpakka
library("BSDA") # ?pner/laster programpakka
z.test(diff, sigma.x = sigma) # utf?rer testen med data i vektoren diff
En R-kommando for konfidensintervall og hypotesetest n?r standardavviket ogs? skal estimeres fra data: t.test(diff, conf.level = 0.95)
L?sningsforslag uke 43
Ukesoppgaver for uke 42:
- Bruk R til ? l?se: Oppgave 6.30 fra oppgaveark
- Fra l?reboka, l?s for h?nd: 6.5, 6.9, 6.10, 6.21, 6.24
L?sningsforslag uke 42
Ukesoppgaver for uke 40:
- Fra l?reboka, bruk R i stedet for Tabell B: Oppg 5.15, pluss tilleggs-deloppgave 'e': gjenta b)-d) for n=100 og noter kommentarene dine
- Fra l?reboka, l?s for h?nd: 5.16, 5.17, 5.23, 5.24, 5.30, 5.43, 5.47, 5.63, 5.72, 5.74, 5.76
- L?s for h?nd: Tre deloppgaver fra 9de utgave av l?reboka
- Oppgavene 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 og 10 fra midtveiseksamen H2009
L?sningsforslag uke 40
Ukesoppgaver for uke 39:
- Fra l?reboka, l?s for h?nd: 4.42, 4.44, 4.46, 4.51, 4.54, 4.58, 4.62, 4.63, 4.65, 4.67, 4.73, 4.76, 4.77, 4.90*, 4.91, 4.94, 4.97, 4.98, 5.2, 5.6
* tips: det kan v?re nyttig ? tegne et Venn-diagram for ? hjelpe intuisjonen
-Fra oppgaveark, l?s ved hjelp av R: 3.93 ** og 3.94 **
** Det tilh?rende datasettet finnes her, og kan leses inn i R ved hjelp av kommandoene:
url = '/studier/emner/matnat/math/STK1000/h18/csdata.txt'
data = read.csv(url, sep = '\t', dec = ',')
- Oppgaver fra tidligere midtveiseksamener: Oppgave 5 fra midtveis h?sten 2008, oppgavene 9, 10, 15 og 17 fra midtveis h?sten 2011 og oppgavene 11-15 fra midtveis h?sten 2012
L?sningsforslag uke 39
Ukesoppgaver for uke 38:
- Fra l?reboka, l?s for h?nd: 3.16, 3.24, 3.26, 3.30, 3.32, 4.6, 4.10, 4.17, 4.18, 4.20, 4.23, 4.27
- Oppgaver fra tidligere midtveiseksamener: Oppgave 10 fra midtveis v?ren 2006 og oppgavene 1-10 fra midtveis h?sten 2008
- Fra l?reboka, l?s ved hjelp av R: 3.17 (bruk R for ? l?se (c)), 3.23 (bruk R for randomisering i (b)), 3.35* (bruk R for ? trekke tilfeldig utvalg), 3.36 (bruk R for ? trekke tilfeldig utvalg)
- R-hint: Funksjonen ?sample(x,n)? trekker et utvalg av n unike enheter fra vektoren x (uten tilbakelegging).
- * Til oppgave 3.35: "Datasettet" ligger ikke p? bokens nettside, men du kan finne det her:
/studier/emner/matnat/math/STK1000/data/data_oppg_3-59.txt- Du kan for eksempel laste det inn i R ved f?rst ? lagre lenka i variabelen lenke:
lenke= '/studier/emner/matnat/math/STK1000/h18/rkoder/data_oppg_3-59.txt' - og s? laste inn datasettet/navnelista i variabelen data med kommandoen
data = scan(lenke, what='character')
- Du kan for eksempel laste det inn i R ved f?rst ? lagre lenka i variabelen lenke:
L?sningsforslag uke 38
Ukesoppgavene for uke 37:
L?s for h?nd (Alle unntatt Midtveis-oppgavene: Section Exercises):
Oppgave 2.2, 2.38, 2.39 (Du kan gj?re 2.39 i R om du foretrekker)
Oppgave 1-8 fra Midtveiseksamen V?ren 2006
L?s vha R og forklar (Alle: Section Exercises):
Oppgave 2.11, 2.12, 2.22, 2.32, 2.34, 2.50, 2.58, 2.64, 2.65, 2.66
Oppgave 2.33 fra 9.de utgave av l?reboka: Repeter stegene i ukesoppgave 2.22 med en log-transformasjon av antallene som responsvariabel
R-hint:
- Funksjonen ?plot(x,y)? kan blant annet brukes ? lage spredningsplott for x og y
- Funksjonen ?cor(x,y)? returnerer korrelasjonen mellom x og y
- Funksjonen ?lm(y~x)? tilpasser linjen y=b0+b1*x ved minste kvadraters regresjon
- Funksjonen ?summary()? er ofte nyttig for ? oppsummere resultatene fra en funksjon, for eksempel vil ?summary( lm( y~x ) )? gi en nyttig oppsummering av resultatene for tilpasningen av minste kvadraters regresjons-linjen y=b0+b1*x
- For ? legge til en enkelt ekstra observasjon med verdier y=25 og x=35 til datasettet fra oppgave 2.64 kan du for eksempel bruke kommandoene:
- data=read.csv('../ips10e_csv_data_sets/ips10e_ch2_csv_data_sets/EX02-064GENDATA.csv')
n <- dim(data)[1]
data[n+1,"y"] = 25
data[n+1,"x"] = 35
- data=read.csv('../ips10e_csv_data_sets/ips10e_ch2_csv_data_sets/EX02-064GENDATA.csv')
L?sningsforslag uke 37
Ukesoppgavene for uke 36 (alle: l?s ved hjelp av R, og forklar):
Section 1.2 Exercises: 1.15
Section 1.3 Exercises: 1.33, 1.44, 1.45, 1.56, 1.60
Section 1.4 Exercises: 1.103
- Se gjerne r-hjelp for ? laste inn datasettene tilh?rende boka
- Noen nyttige R-kommandoer:
barplot(), pie(), mean(), sd(), hist(), summary(), stem(), hist(), boxplot(), qqnorm(), qqline() - Du kan ogs? sl? opp i manualen med help(), feks help(barplot)
L?sningsforslag uke 36
Section 1.1 Exercises: 1.8 (side 7)
"Tidligere erfaringer med et gitt
innf?ringsemne i statistikk antyder at poengsummene i faget kommer fra en fordeling
som er tiln?rmet normal med forventning 72 og standardavvik 10. Ti av studentene i
faget fikk poengsummene 62, 93, 54, 76, 73, 98, 64, 55, 80 og 71, hhv, p? eksamen.
a. Ved ? bruke de oppgitte verdiene for forventning og standardavvik s, standardiser
poengsummene til hver av disse 10 studentene.
b. Retningslinja er ? gi karakter A til de studentene med poengsummer i topp 15%
basert p? normalfordelinga med forventning 72 og standardavvik 10. Hva er
da grensa for karakter A i form av en standardisert poengsum?
c. Hvilke av de 10 studentene fikk karakter A i dette emnet?"