Ukesoppgavene gis vanligvis én uke etter at stoffet er forelest, s? derfor er det ingen ukesoppgaver den f?rste uken. Men det skader ikke ? ligge litt foran:-) Du f?r hjelp til ? l?se ukesoppgavene av gruppel?rerne p? de ?pne gruppene. Det er ogs? utarbeidet l?sningsforslag til en del av oppgavene i GF, de ligger her. Merk ellers at b?de GF og M har l?sningsforslag bak i boken. Og det skader ikke ? gj?re flere av oppgavene, spesielt i M. Ukesoppgavene er de oppgavene vi mener er mest relevante, men det betyr ikke at de resterende oppgavene er irrelevante.
Uke 4
Kapittel 1.1-1.5 i M og 1.1-1.5 i GF er pensum, men GF er her i hovedsak tilleggslitteratur siden det st?r mye av det samme. Kapittel 1.4 og 1.5 i M regnes som mindre viktig siden vi ikke kommer til ? f? mye bruk for disse triple produktene videre i kurset. Ellers er det meste ? regne som nyttig repetisjon i vektor algebra.
Ukens temaer er
- Vektor algebra
- Skalarprodukt
- Kryss-produkt
- Skalar og vektor triple-produkt
- Derivasjon av vektor/posisjonsvektor
- Implisitte flater, eller ekviskalarflater
- Litt om plotting av skalar- og vektorfelt i Python/jupyter
Merk at det er noe overlapp mellom 1.5 i GF og 1.6 i M. Vi kommer n? ogs? inn p? programmering, og ser blant annet p? plotting av skalar- og vektorfelt. Programmering i seg selv er ikke pensum, men dere kommer til ? trenge programmering for ? l?se flere av ukesoppgavene og obligene. Kapittel 3 i Gjevik omhandler bruken av MATLAB for blant annet plotting. Det finnes en Python-versjon av kapittel 3 her. Jeg har ogs? laget en Jupyter notebook med mer eller mindre samme innhold. Den finner dere ved ? g? inn p? MEK1100 sine sider p? jupyterhub, og s? ?pne filen `kapittel3-Gjevik.ipynb`. Denne filen er ment litt som et oppslagsverk og dere trenger ikke lese den fra a til ?.
Uke 5
Vi venter n? litt med kapittel 2 i M for ? la alt stoffet med kurveintegraler, som dere l?rer om i MAT1110, synke litt bedre inn f?rst. Derfor hopper vi direkte til kap 3 i M og kap 2 i GF.
Kapittel 1.6 og 2.1-2.2 i GF og 3.1 i M er pensum.
- Skalering av likninger
- Eksempel med partikkel i bane
- Partiell derivasjon
- Taylorutvikling av funksjon med flere variable
Merk at 1.6 i GF ikke er dekket av M.
Ukesoppgaver: GF 1.1-1.10. M 1.2-1.7. Se gjerne p? flere oppgaver i M, bortsett fra 1.10 og 1.15 som handler om grupper og angul?rt moment som vi ikke trenger ? kunne noe om i dette kurset. Det kommer ogs? flere oppgaver fra kap 1 i neste uke.
Uke 6
Pensum: 3.2 og frem til 3.2.1 i M og 2.3-2.3.4 i GF
- Gradient av skalarfelt og retningsderivert
- Flatenormal
- Finne skalarfelt n?r gradientvektor er kjent
- Str?mlinjer/feltlinjer
Ukesoppgaver: GF 1.11-1.13 og 3.3 M 1.8, 1.9, 1.12, 1.16 og 1.17
Merk at str?mlinjer kun er dekket i GF og ikke i M.
Merk at plotteoppgavene kan gj?res i Matlab, Python eller Geogebra. Men det er viktig ? komme i gang med Matlab/Python s? det anbefales ? bruke minst ett av disse programmene. Som nevnt tidligere, se jupyterhub `kapittel3-Gjevik.ipynb` for hjelp til plotting.
Kapittel 3.2.1 i M handler om konservative vektorfelt, og disse beskrives ved hjelp av kurveintegraler. N? burde kurveintegraler v?re godt dekket i MAT1110 og vi kan derfor neste uke g? tilbake til kapittel 2 i M f?r vi fortsetter med 3.2.1.
Uke 7
Pensum: Kap 2.1-2.2 og 3.2.1-2 i M. Se ogs? GF 6.1-6.3
- Integraler
- Kurveintegraler
- Konservative felt
Det blir n? litt hopping i GF siden kurveintegraler ikke kommer f?r kapittel 6. Men det er her (GF 6.1-6.3) en hel del overlapp mot M, s? det anbefales ? konsentrere seg om M.
Ukesoppgaver: GF 2.1, 2.2acef, 2.4-2.5, 2.8, 2.9 M 3.1-3.6
Uke 8
Pensum: M 2.2-2.3 GF 4.1-4.2
- Sirkulasjon
- Potensialfunksjon
- Flateintegraler
- Fluks og flukstetthet
Ukesoppgaver: M 2.1-2.2 GF 2.6, 2.10-2.13
Uke 9
Pensum: M 2.4, GF kap 4.3
- Volumstr?m og volumfluks
- Volumintegraler
- Divergens av vektorfelt
Her er det overlapp mellom GF og M. Det anbefales ? fokusere p? M.
Ukesoppgaver: M 2.3-2.4, 3.7-3.8, GF 6.1-6.3
Uke 10
Pensum: M 3.4, GF 4.5-4.6, 5 (6.7)
- Virvling
- Divergens og virvelfrie felter
- Str?mfunksjoner
- Str?mr?r
- Skalarpotensial og vektorpotensial
- En praktisk anvendelse av nabla i meteorologi
-
Denne ukes pensum er hentet helt og holdent fra GF siden ukens tema ikke er dekket i M.
Her er det overlapp mellom GF og M. Det anbefales ? fokusere p? M.
Ukesoppgaver: M 2.5-2.11 og 3.7-3.8. GF 6.5-6.7
Uke 11
Forberedelse til midtveiseksamen. Ikke noe nytt fra pensum denne uken dersom vi rekker gjennom alt som st?r i ukeplanen.
- Jeg vil g? detaljert igjennom midtveiseksamensoppgavene fra 2022 og s? jobbe meg bakover gjennom andre eksamenssett, s? mange som det blir tid til.
Uke 12
Midtveiseksamen 23/3 9-11
Uke 13
Pensum: M Hele kap 4.
- Indeks notasjon
- Kronecker delta
- Levi-Civita symbolet (permutasjonstensoren)
Ukesoppgaver: M 3.9-3.14 GF 4.1, 4.5, 4.6 og 4.8
Uke 15
Pensum: M 5.1 og GF 7.4 og 10.1-3
- Gauss divergensteorem
- Konservering av masse
- Kontinuitetslikningen
- Partikkelderivert
- Konveksjon
Her er det overlapp mellom GF og M n?r det gjelder teoremene. Det anbefales ? fokusere p? M. Partikkelderivert er kun i GF.
Ukesoppgaver: GF 4.2-4.4, 4.7 og 4.9
Uke 16
Pensum: GF kap 9 og 7.1-3 (evt ogs? 6.6), M 5.2
- Divergens og virvelfrie felter
- Superposisjon av felt
- Cauchy-Riemann relasjonene
- Stokes teorem
- Eulers bevegelseslikning
Ukesoppgaver: M 4.1-4.6, 4.9-4.19
Uke 17
Pensum: GF 10.4-5 og 11. Se ogs? M 8.1 og 8.5
- Mer om bevegelseslikningen
- Bernoulli's likning
- Varme
- Varmetransport
Her er det ogs? overlapp n?r det gjelder teoremet. Bevegelseslikningen og Bernoulli's likning st?r det litt om i kap 8.5 i M, men her holder jeg GF som en bedre referanse. Kap 8.5 er ikke satt opp som pensum, men jeg vet skj?nner ikke helt hvorfor, siden det helt klart er overlapp mot GF.
Ukesoppgaver: M 5.1-5.7 GF 10- 1, 2, 4 og 6
Uke 18
Pensum: GF kap 11. M 8.1
- Varme eksempel
- Varmetap gjennom vinduer
Merk at det ikke er s?rlig mye overlapp og vi f?lger i hovedsak pensum i Gjevik.
Ukesoppgaver: GF 9.1-9
Uke 19
Pensum: M kap 6 og GF kap 8
- Krumlinjede koordinater
- Div, grad og virvling i krumlinjede koordinater
- Eksempler med polar og kulekoordinater
Ukesoppgaver: M 5.8-5.13, GF 10.8-9
Uke 20
Repetisjon - jobbing med eksamensoppgaver.
Ukesoppgaver: GF 11- 1, 2 og 5
Uke 21
Repetisjon - jobbing med eksamensoppgaver.
Ukesoppgaver: M 6.1-6.8 og GF 8.1-7. Oppgave 2 fra eksamen 2020 i MEK1100.