Her vil det etterhvert komme flere beskrivelser av demonstrasjonsfors?kene vi skal gj?re i l?pet av semesteret.
Hydrostatisk trykk i opp-ned glass over kar med vann (15.januar)
Figuren viser ei sk?l (S) og et glass (G). Glasset holdes med bunnen (B) opp og med ?pningen ned, p? en slik m?te at det ikke er kontakt mellom glasset og sk?la. I sk?la og i glasset er det vann med tetthet \(\rho\). Utenfor glasset er vannet i kontakt med luft i en h?yde \(h\) over sk?las bunn. Inni glasset n?r vannet helt opp til glassets bunn (B) i en h?yde \(H\) over sk?las bunn.
Tyngdens akselerasjon \(g\) er rettet ned. Lufta har konstant trykk \(p_0\). Sk?la har en flat bunn med areal \(A\).
Regn ut trykket \(p\) p? et vilk?rlig sted i vannet!
Svar: Vannet st?r i ro s? vi vet at det er hydrostatisk trykk. La \(z\)-aksen peke oppover og la nullpunktet \(z=0\) legges der hvor vannet er i kontakt med luft. Da er trykket i vannet gitt ved \(p = p_0 - \rho g z\).
Hydrostatisk trykk i opp-ned glass fyllt med vann og med l?st lokk under (15.januar)
Glasset G er fyllt med vann med tetthet \(\rho\). Under glasset har vi et l?st lokk L med masse \(m\). Under lokket har vi luft med trykk \(p_0\). Glassets ?pning har tverrsnitt med areal \(A\). Lokket faller ikke ned selv om det er vann over og luft under!
Regn ut trykket \(p\) p? et vilk?rlig sted i vannet inni glasset! Merk at svaret ikke er entydig, vi kan kun si at trykket p? et vilk?rlig sted m? v?re mellom en viss minste og st?rste grenseverdi. Finn disse grenseverdiene!
Svar: Det er tre eller fire krefter som virker p? lokket: Tyngdekrafta \(mg\) virker nedover. Trykkrafta fra lufta \(p_0 A\) virker oppover. Trykkrafta fra vannet \(p_1 A\) virker nedover (her er \(p_1\)trykket i vannet like over lokket). I tillegg kan det v?re ei kraft fra selve glasset G som virker nedover. Dersom summen av de tre f?rste kreftene er rettet oppover, \(- mg + p_0 A - p_1 A > 0\), s? vil lokket ikke falle ned. Dette gir en ?vre grense for trykket i vannet. Samtidig kan vi anta at vannet ikke vil ha negativt trykk for i s? fall vil vannet koke. Vi f?r dermed f?lgende avgrensning for vanntrykket like over lokket: \(0 < p_1 < p_0 - mg/A\). Inni glasset har vi hydrostatisk trykk ettersom vannet st?r i ro, s? trykket p? et vilk?rlig sted inni glasset er \(p = p_1 - \rho g z\) hvor vi har latt \(z\)-aksen peke oppover og \(z=0\) er posisjonen til lokket.
Hevert: T?mme vann fra et kar ved hjelp av en plastslange (15.januar)
Figuren viser en innsj? A som ligger i h?yde h over en bebyggelse C. Vann skal ledes fra innsj?en til bebyggelsen over en bakketopp B som har h?yde H. Vi gjorde eksperimentet ved ? la A v?re et lite glass og C v?re en st?rre b?tte: Vi t?mte det lille glasset uten ? helle med glasset p? skr?.
Dette er en typisk anvendelse for Bernoullis likning i kapittel 10 i GF!
Merk at dersom vanntrykket et sted i slangen blir for lite s? kan vannet der begynne ? koke. I s? fall kommer det gass inn i slangen og heverten slutter ? virke. Dette p?legger i praksis en ?vre grense for hvor h?yt punktet B kan v?re.
Airbrush (15.januar)
Dette er et eksperiment man kan gj?re med et suger?r og litt tape. Se beskrivelse i Wikipedia om "Atomizer nozzle" http://en.wikipedia.org/wiki/Atomizer_nozzle
Eksperiment “Toricelli” — hvor fort renner vann ut av et kar? (12.april)
Se forelesningsnotater 24 som omhandler eksperimentet. Se ogs? Lindstr?m sin bok "Kalkulus" eksempel 10.4.5 som bruker dette som eksempel p? ? l?se en separabel ordin?r differensiallikning.
Resultat fra eksperiment "Toricelli"
Formen til vannoverflaten til vann som roterer (12.april og 10.mai)
Se forelesningsnotater 30 hvor det ogs? er lenke til noen bilder og videoer. Pass p? ? legge merke til formen til overflaten n?r du r?rer ut sukker i te, eller r?rer sjokoladepulver i melk, eller trekker ut proppen i vasken eller badekaret og lar vannet renne ut: Kan du ut ifra formen p? overflaten si noe om virvlinga i v?ska?
Ekstra informasjon om eksperimenter som g?r mye dypere i detalj enn hva vi ?nsker ? gj?re i MEK1100:
Nettsidene til MUSE (More Understanding with Simple Experiments) hos EPS (European Physical Society)