MAT4830 – Emner i kompleks analyse og dynamikk
Beskrivelse av emnet
Kort om emnet
Innholdet i emnet er diverse temaer i kompleks analyse og dynamikk. Det konkrete innholdet vil variere, men kan omfatte avanserte metoder og temaer av h?y kontempor?r interesse, i enten kompleks analyse (en eller flere variable, og samspill med dynamiske systemer og algebraisk geometri), eller kompleks dynamikk (og samspill med algebraisk dynamikk og tallteori).
Hva l?rer du?
Emnet vil dekke ett eller flere av f?lgende temaer:
- Andersen-Lempert-teori for holomorfe automorfier i affint rom, med anvendelser i forbindelse med Fatou-Bieberbach-omr?der og komplekse kurver
- Riemannflater, Teichmullerrom og anvendelser i forbindelse med embeddingproblemer
- Dynamiske egenskaper ved holomorfe avbildinger i én og flere variable: Fatou- og Juliamengder, lokal og global teori i forbindelse med periodiske punkter og vandrende omr?der
- Positive, lukkete str?mmer, snitteori for slike og forbindelser med algebraiske sykler, Monge-Ampere-likninger og dynamiske str?mmer for meromorfe avbildinger
- Kohomologiske egenskaper ved rasjonale avbildinger: birasjonale invarianter (dynamiske grader) og forhold til topologisk entropi, periodiske punkter og Weil’s Riemannhypotese i positiv karakteristikk
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
MAT4800 - Kompleks analyse og/eller MAT4810 - Innf?ring i flere komplekse variable og/eller MAT4820 - Kompleks dynamikk, eller et tilsvarende emne. Det kan ogsa? v?re nyttig a? ha tatt MAT3440 - Dynamiske systemer og MAT4210 - Algebraisk geometri 1.
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9830 – Topics in complex analysis and dynamics.
Undervisning
3 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.
Ved fremm?te av tre eller f?rre studenter kan fagl?rer, sammen med undervisningsleder, gj?re emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.
Som eksamensfors?k i dette emnet teller ogs? fors?k i f?lgende tilsvarende emner: MAT9830 – Topics in complex analysis and dynamics
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.