MAT4740 – Malliavinkalkulus og anvendelser i finans
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet gir en introduksjon til Malliavinkalkulus for Lévy-prosesser. Malliavin-derivasjon og Skorohod-integralet vil bli introdusert b?de for den Brownske bevegelsen og Lévy-hoppe prosesser, ved hjelp av kaosutvidelser. De grunnleggende kalkulus-reglene vil bli introdusert, og forholdet til Ito-integralet vil bli detaljert. Flere applikasjoner vil bli presentert. Disse inkluderer bruken av Clark-Ocone-formelen for en eksplisitt martingale representasjon og for sikring i finans og?bruken av kjedestyringen for ? studere parameterf?lsomheten til stokastiske differensialligninger og dens anvendelse til risikostyring.
Hva l?rer du?
Etter ? ha fullf?rt emnet vil du:
- v?re kjent med Lévy-prosesser og Levy-Ito dekomponering, Gaussiske og Poisson tilfeldige m?l;
- kjenne til integral representasjoner, itererte Ito-integraler og kaosutvidelser;
- kjenne til operatorene Malliavin-derivative og Skorohod-integral og tilh?rende kalkulus-regler;
- forst? forholdet mellom Malliavinkalkulus, Ito kalkulus og andre stokastiske integraler, f.eks. fremover integral;
- bruk metodene for Malliavinkalkulus i ?konomiske applikasjoner: sikring og f?lsomhetsanalyse;
- forst? hvordan metodene kan brukes i studiet av egenskaper av stokastiske differensialligninger.
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
emne: MAT4720 (emne: MAT4701)
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9740 – Malliavin Calculus and Applications to Finance.
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.
Ved fremm?te av tre eller f?rre studenter kan fagl?rer, sammen med undervisningsleder, gj?re emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Ingen obligatoriske oppgaver.
Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering. Eksamensform kunngj?res av fagl?rer senest 15. oktober/15. mars for henholdsvis h?stsemesteret og v?rsemesteret.
Som eksamensfors?k i dette emnet teller ogs? fors?k i f?lgende tilsvarende emner: MAT9740 – Malliavin Calculus and Applications to Finance
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Hvordan bruke KI som student
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.