Tolvte oppgaveregning

Tolvte oppgaveregning blir onsdag 26. november kl. 12.15-14.00 i rom B638.  Oppgaver:

• Vis at den kanoniske linjebunten H = \gamma^1_1 over CP^1 oppfyller H \oplus H \cong H \otimes H \oplus 1.  Se Example 1.13 i Hatchers manuskript http://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf .
• Vis at BU er enkeltsammenhengende, enten ved hjelp av Grassmannmodellen G_\infty(C^\infty) eller ved barkonstruksjonen EU/U.
• Vis at det er en naturlig bijeksjon mellom isomorfiklasser av C^n-bunter over en suspensjon \Sigma X og homotopiklasser av avbildninger X \to GL_n(C). Se Proposition 1.11 i Hatchers manuskript.