2211.html

Oppgave 1

McCleary, oppgave 11.1

Oppgave 2

Vis at hvis f:S -> S' er en lokal isometri mellom geodetisk komplette flater og p er et punkt i S, s? er f(exp(v))=exp(df(v)) for alle v i tangentplanet til S i p.

Oppgave 3

McCleary, oppgave 13.2

Oppgave 4

Vis at i geodetiske koordinater p? standardsf?ren med radius R er den Riemannske metrikken gitt ved ds^2=dr^2+R^2sin^2(r/R)dt^2.

Vis s? at enhver flate med konstant krumning lik 1/R^2 er lokalt isometrisk med en slik sf?re.

Publisert 17. nov. 2004 19:01 - Sist endret 17. nov. 2004 19:28