Pensum/l?ringskrav

Pensum i MAT3520/4510 h?sten 2004 er:

Notatene:

  • "En introduksjon til hyperbolsk geometri." Det forutsettes her at man ogs? kjenner til innholdet i notatet "Hilberts aksiomsystem for plangeometri", men dette er ikke egentlig eksamensrelevant stoff.

  • "Topologisk klassifikajon av kompakte, lukkede flater"

  • "Geometri p? flater - grunnleggende begreper"

  • "Noen utfyllende kommentarer til differensialgeometrien"

Fra boken "Geometry from a differentiable viewpoint" av John McCleary (Cambridge University press): De delene som er omtalt i notatet "Noen utfyllende kommentarer...", pluss Gauss-Bonnets teorem. Det er:

  • Kap. 1 (Definisjoner og hovedtrekk er nok)

  • Kap. 8 (Ikke 8bis)

  • Kap. 9: Def. 9.2, Def 9.8, Cor. 9.10 (Med bevis som i "Utfyllende kommentarer..." s. 8) Prop. 9.11.

  • Kap. 10: Til og med Cor. 10.5

  • Kap. 11: Til og med Prop 11.12

  • Kap. 12: Frem til (men ikke med) Theorem 12.10

  • Kap. 13: Essensielt hele unntatt s. 194-195, men les heller beviset for Lemma 13.2 og lokal klassifikasjon av flater med konstant krumning i "Utfyllende kommentarer..." (s.13 og avsnitt 6.)

Publisert 18. juni 2004 13:11 - Sist endret 24. nov. 2004 17:44