MAT4430 – Kvanteinformasjonsteori
Kort om emnet
Kvanteinformasjonsteori er et aktivt forskningsomr?de i skj?ringspunktet mellom matematikk, fysikk og informatikk. Dette emnet vil gi en introduksjon til den matematiske siden av teorien. Vi vil begynne med ? introdusere grunnleggende begreper fra sannsynlighetsteori og klassisk informasjonsteori og deretter utvikle det matematiske grunnlaget for kvanteinformasjonsteori. Dette omfatter kvantetilstander p? Hilbertrom, avstandsm?l, m?lingsformalisme, kvantekanaler og deres representasjoner, no-go-teoremer og sammenfiltring.? I den andre delen av emnet vil vi introdusere von Neumann-entropi, studere dens grunnleggende egenskaper og diskutere Schumachers kompresjonsteorem, som gir denne st?rrelsen en operasjonell mening. I den siste delen av emnet vil vi fokusere p? transmisjon av informasjon over kvantekanaler. Vi vil studere klassisk kapasitet og kvantekapasitet av kvantekanaler og studere de grunnleggende egenskapene deres.
Hva l?rer du?
Etter ? ha fullf?rt emnet:
- har du god kjennskap til den matematiske formalismen til kvanteinformasjonsteori og er i stand til ? formalisere grunnleggende problemer som oppst?r i kvantefysikk
- har du kjennskap til grunnleggende sider ved kvanteteori slik som superposisjon, sammenfiltring og ikkekloningsteoremet
- er du kjent med tensorprodukter av Hilbertrom og -operatorer, og du er i stand til ? beregne entropier og avstandsm?l mellom kvantetilstander
- vil du kunne konvertere mellom Choi-, Kraus- og Stinespring-dilasjoner av kvantekanaler
- vil du kunne gj?re rede for begrepene kvantebit, m?ling, sammenfiltring og den grunnleggende protokollen til kvanteinformasjonsteori slik som kvanteteleportering og supertett koding
- v?re i stand til ? forklare problemer i kvanteinformasjonsteorislik som kompresjon eller transmisjon av informasjon
- kjenne til kapasiteter til kvantekanaler og deres entropi-karakteriseringer
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
- MAT1120 – Line?r algebra
- MAT2400 – Reell analyse
- MAT3400 – Line?r analyse med anvendelser / MAT4400 – Line?r analyse med anvendelser
- Kjennskap til sannsynlighetsteori kan ogs? v?re en fordel.
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.
Ved fremm?te av tre eller f?rre studenter kan fagl?rer, sammen med undervisningsleder, gj?re emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.