MAT4215 – Algebraisk geometri II
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Algebraisk geometri er et klassisk fagfelt?som i sin moderne form beskrives av?algebraiske skjema og knippeteori.?Emnet gir en innf?ring i teorien for knipper?og skjema, og hvordan geometrien til disse?kan studeres ved hjelp av kommutativ?algebra og knippekohomologi.
Hva l?rer du?
Etter ? ha fullf?rt emnet:
- kjenner du definisjoner og grunnleggende egenskaper til affine og projektive skjema
- kan du bruke homomorfier mellom ringer til ? definere morfier mellom affine skjema
- kjenner du konstruksjonen av fiberproduktet av skjemaer
- kjenner du de grunnleggende egenskapene til koherente knipper og kan utf?re beregninger med dem
- kan du bruke Cech-kohomologi til ? beregne knippekohomologi
- kjenner du sammenhengen mellom divisorer, linjebunter og rasjonale avbildninger
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter s?knad, f? adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9215 – Algebraic Geometry II.
- 10 studiepoeng overlapp med MAT4220 – Algebraisk geometri II (nedlagt).
Undervisning
6 timer forelesning/regne?velse hver uke i annen halvdel av semesteret.
Emnet kan undervises p? norsk dersom foreleser og alle studenter p? f?rste forelesning ?nsker det.
Ved fremm?te av tre eller f?rre studenter kan fagl?rer, sammen med undervisningsleder, gj?re emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.
Som eksamensfors?k i dette emnet teller ogs? fors?k i f?lgende tilsvarende emner: MAT9215 – Algebraic Geometry II
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.