Oppgaver til 30. august

Oppgavene 2.4.1-4 i heftet.

Tilleggsoppgave 1. En plan isometri m: E² -> E²   faktoriserer

som en rotasjon p? 90 grader om origo (mot klokka) etterfulgt av en translasjon med vektoren (2,2).  Finn et fikspunkt for m og rotasjonsvinkelen til isometrien om dette punktet.

Tilleggsoppgave 2. Vi setter sammen to isometrier, den ene, T_1, er en rotasjon mot klokka med vinkel 45 grader om punktet (1,1), og den andre, T_2, er en refleksjon om linja y = x. Finn fikspunktene til komposisjonen T₁T₂ og avgj?r hva slags isometri det er.