MAT2500 ¨C Geometri

Kort om emnet

Emnet gir en innf?ring i geometri i planet og rommet. Det blir lagt vekt p? sentrale geometriske temaer som det ikke er plass til i v?re begynneremner. Emnet inneholder klassifikasjon av symmetrier (stive bevegelser) i planet og rommet, betrakninger om trekanter og sirkler fra antikkens plangeometri, geometriske og analytiske beskrivelser av kjeglesnitt samt geometri i det projektive planet. Emnet er s?rlig beregnet for lektorstudenter og er egnet til ? bygge geometrisk intuisjon og gi grunnlag for mer abstrakt matematikk.

Hva l?rer du?

Etter ? ha fullf?rt emnet:

• kan du regne med element?re geometriske objekter p? en m?te som gir grunnlag for intuisjon og forst?else i matematiske og naturvitenskapelige studier, og som gir n?dvendig bakgrunn for undervisning i skolen
• kjenner du de forskjellige stive bevegelsene i Euklidske rom og symmetriene av planet og kan analysere og bestemme disse i konkrete utregninger
• kjenner du sammenhengen mellom de Platonske legemene og symmetrier i rommet
• kan du bruke klassiske plangeometriske setninger, inkludert setningene til Menelaus og Ceva, i studiet av trekanter og kjeglesnitt i planet
• kan du bruke analytiske metoder til ? bestemme geometriske steder, inkludert kjeglesnitt, i planet
• kjenner du egenskapene til det projektive planet og kan bruke line?r algebra b?de til ? utlede geometriske setninger i det projektive og det Euklidske planet
• kan du gi en skriftlig presentasjon av et utvalgt geometrisk emne i form av en prosjektoppgave

Opptak til emnet

Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse?m? du dekke spesielle opptakskrav.

Du m? ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)
• Kjemi (1+2)
• Biologi (1+2)
• Informasjonsteknologi (1+2)
• Geofag (1+2)
• Teknologi og forskningsl?re (1+2)

De spesielle opptakskravene kan ogs? dekkes med fag fra videreg?ende oppl?ring f?r Kunnskapsl?ftet, eller p? andre m?ter.

Anbefalte forkunnskaper

• MAT1100 ¨C Kalkulus
• MAT1110 ¨C Kalkulus og line?r algebra
• MAT1120 ¨C Line?r algebra

Overlappende emner

• 3 studiepoeng overlapp med MAT0150V.
• 2 studiepoeng overlapp med MAT0140V.

Undervisning

4 timer forelesning og 2 timer gruppeundervisning hver uke hele semesteret.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk ?velse (prosjekt) som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspr?k

Eksamensoppgaven gis p? norsk. Du kan besvare eksamenen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:

• Syk p? eksamen / utsatt eksamen
• Trekk under eksamen / ta eksamen p? nytt

Mer om eksamen ved UiO

• Kildebruk og referanser
• Tilrettelegging p? eksamen
• Trekk fra eksamen
• Syk p? eksamen / utsatt eksamen
• Begrunnelse og klage
• Ta eksamen p? nytt
• Fusk/fors?k p? fusk

Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.