Messages - Page 2
Seksjonene 3.7 og 3.8 er n? lagt ut b?de som egen fil og som del av kapittel 3-filen.
Forelesningen torsdag 31/3 er flyttet fra auditorium 2 til auditorium 1 (rett ved siden av) pga. montering av brannvarslingssystem.
L?reboken har n? kommet til bokhandelen, men bare i ca. 10 eksemplarer. Det var det forlaget hadde p? lager, resten vil bli ettersendt n?r de f?r inn flere eksemplarer (ingen dato angitt). Siden dette sannsynligvis blir altfor sent for v?re form?l, har jeg foresl?tt at bokhandelen sender stoppordre p? resten av b?kene. Vi kommer derfor til ? fortsette ut semesteret med notater o.l. De eksemplarene av Taos bok som er kommet, vil bli lagt ut for salg i bokhandelen. De egner seg utmerket som st?ttelitteratur.
L?sningsforslag til Oblig 1 er n? lagt ut her . Besvarelsene var av varierende kvalitet, men mye var bra. Vi var litt overrasket over at s? f? oppdaget at ulikheten i 1a) kunne benyttes i 1b) og 1c). Det er som regel (men ikke alltid) en indre sammenheng i oppgaver, og man tjener ofte tid ved ? se etter den. Punkt 2d) er vanskelig, men vi hadde h?pet at litt flere hadde oppdaget at "trikset" er det samme som i beviset for at C(X,Y) er komplett.
Ogs? fremstillingsmessig var det store variasjoner, fra det fremragende til det nesten ubegripelige. Husk at besvarelsen skal skrives slik at den greit kan leses av personer som ikke har l?st oppgavene selv! Det er f? jobber som best?r i at man sitter inni et kott og l?ser matematikkoppgaver for seg selv, og derfor er det viktig at man l?rer seg ? fortelle andre om det man har funnet ut.
Seksjon 3.6 er n? lagt ut, b?de som egen fil og som del av kapittel 3 (filen "Sect. 3.1-3.6")
Seksjon 3.5 er n? lagt ut, b?de som egen fil og som del av lenken "Sections 3.1-3.5". Oppgaver til neste uke er lagt ut.
Seksjon 3.3 og 3.4 er n? lagt ut (sammen med 3.1 og 3,2).
HUSK OBLIG-INNLEVERING TIL TORSDAG!
Forelesningen p? torsdag vil bli kortere enn vanlig (ca. 60 minutter) fordi jeg skal videre og holde foredrag p? ?pen dag.
De to f?rste seksjonene av kapittel 3 er n? lagt ut.
Jeg har n? lagt ut Seksjon 2.8, b?de som egen fil og som siste del av filen "Chapter 2". Kapittel 2 er n? ferdig, og hvis ikke l?reboken dukker opp, begynner jeg straks p? Kapittel 3.
Oblig 1 er n? lagt ut her . Innleveringsfristen er 10.mars.
To litt forvirrende trykkfeil i oppgavene;
Oppgave 2.2.11: Her skal den store store N'en p? linje 3 v?re fet (mengden av naturlige tall).
Oppgave 2.2.12. Her g?r alle funksjonene fra X inn i mengden av reelle tall.
Jeg har n? lagt ut seksjonene 2.5-2.7 i notatene. Jeg har ogs? fjernet dokumentet med seksjonene 2.1-2.4, og isteden lagt ut et samlet dokument 2.1-2.7. Det er gjort noen rettelser b?de i dette notatet og i kapittel 1 ("Notes on metric spaces"). Det er ingen grunn til ? printe ut nye versjoner, men finner du noe rart i de du allerede har, kan det v?re lurt ? sjekke nettutgaven for ? se om noe er rettet.
L?sningsforslag til dagens plenumsregning (forh?pentligvis uten altfor store feil denne gangen) er lagt ut under "Problems for the problem sessions". -SR
Ny feil i oppgavene (det blir nok flere for skrivingen g?r fort)! I oppgave 1.3.9 holder det ? vise at dersom F er lukket i X, s? er den lukket i A. Det motsatte er ikke n?dvendigvis sant!
I have started writing a second chapter of the Notes on metric spaces. Sections 2.1-2.4 are available at
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MAT2400/v11/ContFunc.pdf
More will follow, but these sections should take us through this week and some of next.
There is a condition missing in Problem 1.4.3: A(n+1) should be a subset of A(n) for each n.
I have uploaded a set of "Notes on metric spaces" (see under "Extra material for the textbook"). These notes replaces chapter 12 and 13 in the textbook. Exercises for next week are now published under "Problems for the problem sessions".
NOTE: Wednesday, February 2, and Friday, February 4, the lecture and the problem presentation session switch places. Hence problem presentations on Wednesday and lecture on Friday.
Det f?rste oppgavesettet er n? lagt ut under lenken "Problems for the problem sessions". Dette er oppgaver til regne?velsen torsdag 27/1 og plenumsregningen fredag 4. februar.
En liten oppdatering etter f?rste forelesning: L?reb?kene befinner seg p? et ukjent sted mellom India og Oslo. Etter at jeg er ferdig med ? forelese over notatet om bevis, mengder og funksjoner, vil jeg derfor begynne p? det siste kapitlet i det samlede Analysedrypp-notatet. Det inneholder en innf?ring i metrisk rom som ligger ganske tett opp til l?reboken. Skulle l?reb?kene fortsatt glimre med sitt frav?r i neste uke, f?r vi se hva vi finner p?....
Oppgavel?sningene (torsdager 14-16) kommer til ? ligge én uke etter forelesningene, og m?tes derfor f?rste gang 27/1. Plenumsregningene (fredag 10-12) vil ligge én uke etter gruppene igjen, og f?rste gang blir dermed 4. februar. Jeg vil gi det f?rste oppgavesettet etter forelesningen i morgen.
I have written a short introduction on proofs, sets and functions that is available under the heading "Extra material for the textbook". The first lecture will be based on this material (although I will probably not have time to cover everything).
Jeg har n? lagt ut en ny, utvidet og korrigert versjon av "Analysedrypp" – forkurset som gikk f?r jul. Den anbefales fremfor enkeltkapitlene "Analysedrypp 1-4", men for ordens skyld lar jeg disse fortsatt ligge ute.
Jeg har ogs? lagt ut en pensumliste og en fremdriftsplan for forelesningene.
Det blir ny l?rebok i ?r:
Terence Tao: Analysis, Volume II, Second Edition, Hindustan Book Agency, 2009, ISBN 978-81-85931-95-1
http://www.hindbook.com/trims_pub.php?pubid=38
Det finnes naturlig nok ogs? et "Bind I" av denne boken. Det vil ikke bli brukt i undervisningen, men noen vil kanskje like ? ha det likevel.