Midtveiseksamen kommer til å være en ren avkrysningseksamen bestående av 16 oppgaver med fem alternativer hver. Pensum er det vi har gått gjennom fra kapittel 1,2,3 og kapittel 6 t.o.m. 6.5. Formelsamlingen (se nøye på den på forhånd så du vet hva som er der og hva som ikke er der!) vil bli delt ut sammen med oppgavesettet, men det er ikke lov å ha med hjelpemidler (heller ikke kalkulator). Det har vært midtveiseksamen i kurset de tre siste årene, og det er fire oppgavesett å trene på.
Midtveiseksamen 2012: Oppgavetekst (/studier/emner/matnat/math/MAT1110/v13/midtveis2012.pdf) og
fasit(/studier/emner/matnat/math/MAT1110/v13/fasit2012.pdf). Oppgavene 3,5,13 er ikke aktuelle i år.
Midtveiseksamen 2011: Oppgavetekst og fasit. Alle oppgavene er aktuelle.
Midtveiseksamen 2010: Oppgavetekst og fasit. Oppgavene 2,15,16,17 er ikke aktuelle i år.
Utsatt midtveiseksamen 2010: Oppgavetekst med fasit (dette er den eneste versjonen jeg har). Oppgavene 14, 15 ikke aktuelle i år.
Nedenfor følger en liten oversikt over pensum og typiske oppgavetyper fra hver seksjon:
Seksjon 1.9, Lineæravbildninger: Finne matrisen til en lineær avbildning (det blir ikke gitt oppgaver om egenvektorer og egenverdier).
Seksjon 1.10, Affinavbildninger: Finne matrisen og konstantleddet til en affinavbildning.
Seksjon 2.7 Kjerneregelen: Kunne bruke kjerneregelen både på matrise- og komponentform.
Seksjon 2.8 Linearisering: Finne lineariseringen av en funksjon fra Rn til Rm.
Seksjon 3.1 Parametriserte kurver: Kunne finne hastighet, fart, akselerasjon, baneakselerasjon og buelengde.
Seksjon 3.2 Kjerneregelen for parametriserte kurver: Kunne bruke kjerneregelen for parametriserte kurver.
Seksjon 3.3 Linjeintegraler for skalarfelt: Kunne regne ut slike linjeintegraler.
Seksjon 3.4 Linjeintegraler for vektorfelt: Kunne regne ut slike linjeintegraler.
Seksjon 3.5 Gradienter og konservative felt: Vite hvordan man enkelt regner ut linjeintegralet til en gradient. Kunne avgjøre om et vektorfelt er konservativt og finne potensialfunksjoner.
Seksjon 3.6 Kjeglesnitt: Kjenne igjen et kjeglesnitt fra en ligning og kunne finne sentrum, brennpunkt, halvakser, asymptoter osv. Kunne bruke de geometriske definisjonene og refleksjonsegenskapene i geometriske resonnementer.
Seksjon 3.7 Grafisk fremstilling av skalarfelt: Kunne finne normalvektor og tangentplan til en flate.
Seksjon 3.8 Grafisk fremstilling av vektorfelt: Kunne bruke Jacobi-determinanter til beregne forstørrelsesfaktoren for arealer.
Seksjon 3.9 Parametriserte flater: Kunne parametrisere enkle flater.
Seksjon 6.1 Dobbeltintegraler over rektangler: Kunne regne ut slike integraler som itererte integraler i begge retninger.
Seksjon 6.2 Dobbeltintegraler over begrensede områder: Kunne regne ut dobbeltintegraler over områder av type I og II.
Seksjon 6.3 Dobbeltintegraler over rektangler: Kunne stille opp og regne ut dobbeltintegraler i polarkoordinater.
Seksjon 6.4 Anvendelser av dobbeltintegraler: Kunne bruke dobbeltintegraler til å regne ut volumer, arealer i planet, arealet til flater og flateintegraler av skalarfelt. Det vil ikke bli gitt oppgaver om massemiddelpunkt.
Seksjon 6.5 Greens teorem: Kunne bruke teormet begge veier, og kunne bruke det til å beregne arealet avgrenset av en lukket kurve.