Selv om alt i "Line?r algebra og numeriske metoder" er pensum, s? er det en del stoff der som bare er gjennomg?tt uten ? g? i dybden, og som heller ikke vli bli vektlagt p? eksamen. Under har vi listet opp slikt stoff.?
- Programmering vil ikke bli gitt p? eksamen. Det er valgfritt for deg om du vil pr?vekj?re koden i kompendiet.
- Kap. 2: Du vil ikke f? sp?rsm?l om vandermondematriser, hilbertmatriser og Fouriermatriser p? eksamen.
- Kap.5 : Du trenger ikke kjenne til beviset for at alle underrom har en ortogonal basis, eller at den reduserte trappeformen er unik.
- Kap. 6: Det viktigste her er ? kjenne til den generelle definisjonen av determinant, hvordan determinant kan regnes ut med Gausseliminasjon, definisjonen av vektorproduktet, samt produktregelen for determinanter. Det er mange sm? resultater som leder fram til denne, disse er mindre viktige. Du trenger ikke sette deg inn i beviset for den geometriske tolkningen av determinanten. ?
- Kap. 8.1-8.2, om ? l?se systemer av differensiallikninger ved hjelp av diagonalisering. Dette ble bare gjennomg?tt ved hjelp av noen ferdiglagde foiler. Det dere trenger vite fra kap. 8 er hva det vil si ? v?re diagonaliserbar, og hvordan man kan finne en diagonalisering av en matrise.
- Kap. 9: Her m? dere vite hvordan dere kan finne kondisjonstallet til en symmetrisk, inverterbar matrise, hva det vil si ? v?re ortogonal diagonaliserbar, og hvordan man kan finne en slik diagonalisering, og at matriser er ortogonaldiagonaliserbare hvis og bare hvis de er symmetriske (spektralteoremet). Du trenger ikke kjenne til hvordan spektralteoremet blir utledet.
- Kap. 10: Du vil ikke f? sp?rsm?l om Teorem 10.7 (begrensning p? feilen ved interpolasjon).
- Kap. 11: Du trenger ikke huske alle feilestimatene for de numeriske derivasjonsmetodene, men du b?r kunne utlede dem ved hjelp av Taylorrekker (med unntak av firepunktsmetoden, som jeg bare har nevnt ). Det generelle Teorem 11.4 trenger du ikke se p?.
- Kap. 12: Jeg kommer ikke til ? sp?rre om Simpsons metode. Du b?r vite hva Newton-Cotes metoden er, men du trenger ikke huske det generelle feilestimatet for denne eller det tilh?rende beviset. Det kan v?re lurt ? huske feilestimatet for trapesmetoden. N?r det gjelder midtpunktsmetoden s? b?r dere kunne b?de definisjonen (som ikke st?r i formelsamlingen), samt feilestimat med tilh?rende bevis.
N?r det gjelder lynkurset i matematikkens grunnlag, s? skal dere kunne det meste der. Det vil forekomme sp?rsm?l fra denne delen ogs? p? avsluttende eksamen.