Grublegruppen er n? ?pnet for alle som vil. Det er alts? bare ? m?te opp!
Hvis du lurer p? noe eller har kommentarer til grublegruppen er det bare ? sende meg en mail: jorgeoly@math.uio.no.
Det er fint om folk som tror de kan ha interesse av ? f?lge grublegruppen sender en mail hvis de har noen tanker om hva de vil ha gjennomg?tt. Spesefikt vil jeg gjerne ha tilbakemelding fra folk om hvor n?r pensum og eksamen vi skal legge oss.
Alle notater vi bruker finner du her, men du vil f? alt du trenger utdelt p? gruppetimen. Det er alts? ikke forventet at disse skrives ut p? forhand! Fra og med oppgavesett 4 ligger fasiten i samme dokument som oppgavene.
26.08: Oppgavesett 1 (deles ut p? gruppetimen). Vi kommer til ? konsentrere oss om komplekse tall og deres geometri. N?rmere bestemt noen oppgaver fra Kalkulus etterfulgt av en del morsomt om Riemann-sf?ren. Fasit til oppgavene fra Kalkukus finner du her.
02.09: Oppgavesett 2 (deles ut p? gruppetimen). Dette er mer om komplekse tall og geometri. Jeg kommer til ? f?rst g? gjennom formelen for en linje som jeg brukte forrige time og vise hvor denne kommer fra. Oppgavesettet inneholder flere hint denne gangen, s? hvis man syntes sist uke var vanskelig er det verdt ? gi det et nytt fors?k. Ekstranotater som g?r utenom pensum finner du her (p? engelsk)
Fasit til Kalkulus-oppgaver ligger her.
09.09: Oppgavesett 3 Dette er om grenser og kontinuitet. Fasit til oppgavene er her. Ekstraoppgaver som ser p? metriske rom og f?lger/kontinuitet der ligger her (p? engelsk).
16.09: Oppgavesett 4. Dette handler litt om ekstremalverdisetningen og en del om derivasjon. Ekstraoppgaver som ser p? Cauchy-f?lger og kompletthet finner du her.
23.09: Oppgavesett 5. Oppgave handler om bruk av middelverdisetningen samt en annen formulering av konveksitet (som for?vrig er mye brukt i senere matematikk). Ekstraoppgavene ser litt p? enkle topologibegreper enten for et metrisk rom (hvis man leste det notatet) eller for de reelle tallene.
30.09: Oppgavesett 6. Disse er spredt utover kapittel 7, og skulle fors?vidt v?re god trening til eksamen (ihvertfall de vanskelige delene av eksamen). Ekstraoppgavene bygger videre p? forrige ukes notat og ser p? de aller enkleste begrepene og egenskapene ved topologiske rom. Neste sett med ekstraoppgaver skal ha et roligere tempo igjen.
07.10: Ingen gruppetime grunnet midtveiseksamen. Lykke til!
14.10: Oppgavesett 7. Denne gangen ser vi litt p? analysens fundamentalteorem (spesielt konsekvenser derav). I tillegg er det en lang oppgave om ? integrere ved ? bruke definisjonen. Ekstraoppgavene handler om diverse ulikheter man trenger i videreg?ende integrasjonsteori.
21.10: Oppgavesett 8. Det ble en del oppgaver denne uken. Det er fullt mulig ? gj?re disse neste uke ogs?. Ekstraoppgavene er en element?r start p? gruppeteori.
28.10: Oppgavesett 9. Dette er litt forskjellige oppgaver om integrasjon. De er ganske nyttige for forst?elsen! Ekstraoppgaver ligger her. De g?r litt videre med gruppeteori.
04.11: Oppgavesett 10. Det blir enda mer integrasjonsteori og et par oppgaver fra FVLA. Ekstraoppgaver blir om endelige grupper og ligger her.
11.11: Oppgavesett 11 handler om en oppgave fra FVLA, ellers flere integraler. Det er ogs? litt om Gamma-funksjonen. Ekstraoppgavene er om vektorrom og indreprodukt.
18.11: Oppgavesett 12. Jeg fant noen oppgaver fra FVLA samt 2 eksamensoppgaver som har med matriser ? gj?re. Ekstraoppgavene handler om matrisegrupper og deres geometriske tolkning.
25.11: Oppgavesett 13. Dette er 2 oppgaver fra slutten av pensum og en eksamensoppgave. Alt handler om derivasjon. Ekstraoppgavene handler om litt ikke-euklidsk geometri og variasjonskalkulus. Dette er kanskje siste gruppetime.
02:12: Dette er siste gruppetime, til tross for at ordin?re grupper sluttet uken f?r. Siden det bare gjenst?r eksamensoppgaver igjen lager jeg ikke noe oppgavesett, men jeg foresl?r ? se p? eksamen fra 2009, det vi ikke allerede har gjort fra 2010 og oppgave 5 fra 2007. Ellers er Toms forslag til ekstraoppgaver en god idé, nemlig tidligere kontinuasjonseksamener og pr?veeksamener.
Man kan som alltid sp?rre om hva man vil ellers. Ekstraoppgavene er eksempler p? ? regne ut Fourier-rekker.