Plenum 08.12 (Vegard) Vi l?ste endelig eksamen 2016. Vi bruke alle tre timene, men Knut var innom en tur ved starten av tredje time for ? ?nske lykke til p? eksamen og svare p? evt. sp?rsm?l f?r eksamen.
pdf. Video time 1-2: 480p, 720p, 1020p. Lyd. Video time 3: 480p, 720p, 1020p. Lyd.
Forelesning 05.12 (Knut). I dag var det repetisjon av differensligninger, med gjennomgang av noen eksamensoppgaver.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 01.12 (Knut). I dag var det repetisjon av differensialligninger med eksempel p? l?sning av en inhomogen ligning og en modelleringsoppgave.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Plenum 01.12 (Vegard) Komp. 10.2.1, 10.2.2, 10.2.3, 10.3.2. I tillegg snakket vi litt om sekantmetoden, samt relativ og absolutt feil og hvordan man b?r teste for konvergens av l?sning p? datamaskin.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 28.11 (Knut) Vi s? p? to oppgaver / temaer. Den f?rste var oppgave 3 del 2 i eksamen fra 2013. Den andre var ? utlede feilen i en numerisk metode for ? estimere den andrederiverte, se kapittel 11 i kompendiet.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 24.11 (Martin) I dag rundet vi av pensum med ? se kort p? representasjon av tekst p? datamaskin (kap. 4.3 i kompendiet). Deretter oppsummerte vi pensum og hovedtemaene i kurset, og gjorde en mentimeter om hva dere studenter ?nsker at vi skal bruke forelesningene frem til eksamen p?, se beskjed. I andre forelesningstime regnet vi to eksamensoppgaver med induksjonsbevis, et tema som endel synes er krevende.
pdf. . Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Plenum 24.11 (Vegard) Kalkulus: 10.1.3d, 10.4.1d, 10.5.1a, 10.6.2. Vi rakk ikke s? mange oppgaver som jeg skulle ?nske, blant annet rakk vi ingen oppgaver som anvender differensialligninger. Jeg tror likevel at l?ringsutbyttet var bra. For oppgaver med anvendelser, se oppgave 10.2.1 og 10.2.5 fra i fjor samt oppgave 10.4.14.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 21.11 (Martin) I dag s? vi p? eksempler, feil og konvergens for Sekantmetoden og Newtons metode for l?sning av uline?re likninger (10.3-4 i kompendiet). Videre s? vi kort p? representasjon av tekst p? datamaskin (kap. 4.3 i kompendiet)
pdf. . Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 17.11 (Martin) I dag s? vi p? numerisk l?sning av ligninger, kapittel 10. i kompendiet. Vi gjennomgikk halveringsmetoden (10.2) og Sekantmetoden (10.3).
pdf. . Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Plenum 17.11 (Vegard) Komp. 13.2.3, 13.3.3, 13.3.4, 13.3.6, 13.4.4ab (jeg rakk ikke hele oppg b, men jeg har skrevet ut en l?sning i etterkant).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 14.11 (Knut) I dag avsluttet vi gjennomgangen av differensialligninger med ? se p? l?sning av andreordens line?re ligninger med konstante koeffisienter, b?de homogene (10.5 i Kalkulus) og inhomogene (10.6 i Kalkulus).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 10.11 (Knut) Vi fortsatte med differensialligninger. Vi s? f?rst p? en ?tekstoppgave?, modellering med differensialligninger. Deretter gjennomgikk vi et eksempel som vi l?ste med separasjon av variable for ? illustrere hvordan vi da ofte m? sjekke ulike tilfeller.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Plenum 10.11 (Vegard) Komp. 12.2.1, 12.2.2, 12.2.4, 12.3.2
pdf, ekstranotat. 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 07.11 (Knut) I dag var det enda mer om differensialligninger. F?rst s? vi hvordan Eulers metode kan utvides til systemer av differensialligninger og hvordan ligninger av h?yere orden kan skrives som et system av f?rsteordens ligninger, seksjon 13.5 i kompendiet. Deretter gikk vi over til Kalkulus og s? hvordan vi kan l?se f?rsteordens line?re ligninger (seksjon 10.1) og f?rsteordens separable ligninger (seksjon 10.3) med formel.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat:
Forelesning 02.11 (Knut) Vi fortsatte med differensialligninger. F?rst utledet vi Eulers metode, s? p? et programmeringseksempel og snakket om feilestimatet, se seksjon 13.3 i kompendiet. Deretter gjennomgikk vi Eulers midtpunktmetode, s? p? Runge-Kutta metodene og viste hvordan Eulers metode kan generaliseres til ? basere seg p? kvadratiske Taylor-polynomer, se seksjon 13.4 i kompendiet.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Plenum 03.11 (Vegard) Kompendiet: 9.1.2abc, 9.2.2, 9.2.4ab. 11.1.1.
pdf, ekstranotat. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 31.10 (Knut) I dag startet vi p? differensialligninger. Vi s? p? hva en differensialligning er og hvordan vi kan bruke dette til ? lage en enkel numerisk metode for ? l?se f?rsteordens differensialligninger. Dette finner du i seksjonene 13.1 til 13.3 i kompendiet.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 27.10 (Martin) I dag s? vi p? feilanalyse for numerisk integrasjon, spesielt for midtpunktsmetoden hvor vi gikk gjennom detaljene. Vi s? s? ogs? kort p? feil i trapesmetoden og Simpsons metode, og sammenlignet feilen i de forskjellige metodene vi har sett p?. Til slutt gjennomf?rte vi en kort mentimeter-unders?kelse med sp?rsm?l om hvordan dere som er studenter opplever forelesninger og plenumsoppgaver. Resultatet av dette finner dere her.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Plenum 27.20 (Vegard) Vi s? f?rst p? hvordan man l?ser oppgaver med restleddet til Taylorpolynomer. Deretter gjorde vi oppgave 11.2.1 og 11.2.15. Jeg skrev opprinnelig opp at jeg skulle gj?re 11.2.2, men denne rakk jeg ikke. Ekstranotater.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 24.10 (Martin) I dag repeterte vi kort numerisk derivasjon, og gikk deretter over til numerisk integrasjon - seksjon 12.1-12.3 i kompendiet. Vi s? p? de to enkleste metodene: midtpunktsmetoden og trapesmetoden, uten feilanalyse. I et enkelt beregningseksempel observerte vi at avrundingsfeil ikke syntes ? v?re problematisk.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 20.10 (Vegard) Vi s? p? numerisk derivasjon og litt feilanalyse for v?r tiln?rming av den deriverte. Seksjon 11.1 og 11.4 i kompendiet. Program fra forelesningen.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Plenum 20.10 (Vegard) Kalkulus 4.2.18, Kompendiet 6.5.7 og deler av ekstraoppgaven (legger ut l?sningsforslag p? hele oppgaven)
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 17.10 (Martin). Idag repeterte vi Taylor polynomer med feilledd, og s? p? et eksempel med tiln?rming av et integral ved hjelp av Taylor polynomer. Deretter s? vi p? interpolasjon med polynomer ved hjelp av Newton-formen (kap. 9.2 i kompendiet).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 06.10 (Knut). Vi fortsatte med Taylor-polynomer, seksjon 11.2 i Kalkulus.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Plenum 06.10 (Vegard). Kompendiet: 6.3.1. Kakulus: 4.1.1b, 4.1.5b, 4.1.9. Ekstranotater
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 03.10 (Knut). Tema i dag var Taylor-polynomer, seksjon 11.1 i Kalkulus.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 29.09 (Knut). I dag avsluttet vi forelesningene om differensligninger ved ? se p? to eksempler p? anvendelser.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Plenum 29.09 (Knut). Kompendiet: 5.2.2, 5.2.6c, 5.2.9, 5.3.2b, 5.4.2a
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 26.09 (Knut). Enda mer om differensligninger, denne gang litt om inhomogene ligninger (seksjon 4.2 i Kalkulus) og forklaring av hvordan avrundingsfeil kan ?delegge simuleringer av differensligninger (eksempel 6.25 og seksjon 6.5.1 i kompendiet).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Programmeringseksempel: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 22.09 (Knut). Vi fortsatte med differensligninger ved ? g? gjennom tilfellet med to komplekse r?tter i seksjon 4.1. Deretter s? vi p? simulering av differensligninger, seksjon 6.3 i kompendiet.
S? skjedde at skjermen ikke fungerte, s? jeg m?tte ha tavleforelesning. Dere finner bilder av ti tavlene jeg fylte, lydopptak og et enkelt python-program for ? simulere differensligninger under.
Bilder, lyd. Python-program.
Plenum 22.09 (Vegard) Kompendiet: 3.2.2ab, 3.3.1, 3.3.3ab, 3.3.7. Jeg rakk ikke oppgave 3.2.5a, 3.2.6f, 3.4.2, 3.4.3ab, 4.1.2. De er ganske korte, og finnes p? fjor?rets pdf.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 19.09 (Martin) I dag begynte vi p? f?rste og andre ordens line?re homogene differensligninger, kapittel 4.1 i Kalkulus. Vi rakk ikke ? behandle tilfellet med komplekse l?sninger av den karakteristiske ligningen, fortsetter med dette p? fredag.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Plenum 15.09 (Vegard) Kalkulus: 1.4.8, 2.1.8, 2.1.9, 2.1.10, 2.2.5
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 12.09 (Martin) I dag fortsatt vi med flyttall og s? p? 32 bits og 64 bits representasjoner. Videre var fokus p? hva som kan g? galt n?r vi regner med flyttall p? datamaskin. Kjernen i dette er seksjon 5.2.3 i kompendiet, s?rlig eksempel 5.12. I tillegg gjennomgikk vi seksjon 5.4 i kompendiet som illustrerer at to forskjellige m?ter ? skrive det samme matematiske uttrykket p? kan gi veldig forskjellig avrundingsfeil. Resten av kapittel 5 er ogs? pensum, men overlates til dere ? lese p? egen h?nd.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 08.09 (Martin) I dag fortsatte vi med representasjon av br?ktall i beta-tallsystemer, og viste noen egenskaper ved slike representasjoner, samt enkel aritmetkk - kap 3.3-3.4 i kompendiet. Deretter s? vi p? representasjon av heltall og reelle tall p? datamaskin vha flyttallsrepresentasjon - kap. 4.1-4.2 i kompendiet.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Plenum 08.09 (Vegard) Kalkulus: 1.1.5e, 1.1.8ac, 1.2.4, 1.2.6, ekstraoppgave 1. Jeg rakk ikke ekstraoppgave 2. L?sning p? den kan dere finne her. Oppgave 1.2.8 er ikke blant ukeoppgavene, men her er en l?sning.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 05.09 (Martin). I dag snakket vi om tallsystemer med ulike grunntall, som f.eks 2 (bin?re tall) og (octal). Vi s? p? hvordan vi kan representere heltall i et tallsystem med vilk?rlig grunntall, og diskuterte en algoritme for ? finne en slik representasjon for et gitt heltall. Til slutt s? vi p? hvordan vi tilsvarende kan representere br?ktall i slike tallsystemer
pdf. Video: Det ser dessverre ut til at opptak ikke ble lagret slik det skulle
Forelesning 01.09 (Knut). Tema i dag var kompletthetsprinsippet og andre finurlige egenskaper ved de reelle tallene, seksjone 2.3 og 2.4 i Kalkulus.
Dessverre sviktet skjermen i auditoriet. Heldigvis ble situasjonen reddet av at jeg fikk jeg l?ne en Surface pro tablet, tusen takk til Eirik Kvalheim! Dette betyr at det bare fins en pdf av forelesningen, sammen med lydopptak av alt som ble sagt.
pdf. Video: Lyd.
Forelesning 29.08 (Knut). Vi fortsatte v?r gjennomgang av tall, f?rst ved ? diskutere binomialformelen og Pascals trekant (seksjon 1.4 i Kalkulus). Deretter gikk vi over p? reelle tall, seksjonene 2.1 og 2.2 i Kalkulus. Vi s? spesielt p? trekantulikheten og beviste at \(\sqrt{2}\) ikke kan v?re en br?k (er irrasjonal).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 25.08 (Knut). I dag var tema induksjon. Jeg gikk gjennom et enkelt induksjonsbevis sv?rt detaljert (se notat). I andre time l?ste jeg blant annet oppgave 1.2.6 i Kalkulus.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 22.08 (Knut). I f?rste tema ga jeg litt generll info rundt emnet, og i andre time begynte vi s? sm?tt p? matematikken ved ? se litt p? seksjon 1.1 i Kalkulus.
Presentasjon: pdf, forelesning: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.